4-2-角動(dòng)量定理和轉(zhuǎn)動(dòng)定律(留存版)
【正文】 L m y v zvL m zv x vL m x v y v? ??????????質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的角動(dòng)量定理和守恒定律 在 兩側(cè)叉乘位置矢量 ，得 idvFmdt??riidvr F r mdt? ? ??由于 ( ) ( )d v d d r dr m r m v mv r m vd t d t d t d t? ? ? ? ? ? ?得到 ? ?iidr F r m vdt? ? ??或 dLdt? ? 這就是質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn) O的 角動(dòng)量定理 ： 質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)O的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì)該點(diǎn)的力矩 。 2)力對(duì)軸（ z軸）的力矩：等于受力質(zhì)點(diǎn)到軸的垂直距離與力在與 z軸垂直的平面上的分力以及它們夾角正弦的乘積。 [解 ] 將圓盤分成無(wú)限薄圓環(huán)，其質(zhì)量為 2d m r h d r????薄圓環(huán)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 23 2d I r d m r h d r??? ? ?積分得 340122RI h r d r h R? ? ? ????由于圓盤質(zhì)量 2m hR???最后得到 均質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 212I m R?六、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和轉(zhuǎn)動(dòng)定理 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系對(duì) z軸的角動(dòng)量定理和 ，有剛體定軸 轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)軸的角動(dòng)量定理 z z zLI ??iz z zd Idt????由于剛體對(duì)一定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常量，上式可寫為 ziz z z zdIIdt??????可將此式與牛頓第二定律比較。這
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