【正文】 ：B．　7．如圖，將長方形ABCD沿線段OG折疊到OB39。﹣∠OGC=80176?！摺螧AF=25176?！?7．唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．（1）列方程求壺中原有多少升酒；（2）設壺中原有a0升酒，在第n個店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a0﹣5（升），第二次飲后所余酒為a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）5（升），…①用含an﹣1的式子表示an=　2an﹣1﹣5　，再用含a0和n的式子表示an=　2na0﹣（2n﹣1）5??；②按照這個約定，如果在第4個店喝光了壺中酒，請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）設壺中原有x升酒，由在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)aaa3的變化，找出變化規(guī)律“an=2an﹣1﹣5=2na0﹣（2n﹣1）5”，此題得解；②令an=2an﹣1﹣5=2na0﹣（2n﹣1）5中n=an=0即可得出關(guān)于a0的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設壺中原有x升酒，根據(jù)題意得：2[2（2x﹣5）﹣5]=5，解得：x=．答：壺中原有升酒．（2）①觀察，發(fā)現(xiàn)：a1=2a0﹣5，a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）5，a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）5，a3=2a2﹣5=23a0﹣（23﹣1）5，…，∴an=2an﹣1﹣5=2na0﹣（2n﹣1）5．故答案為：2an﹣1﹣5；2na0﹣（2n﹣1）5．②由題意得：a4=24a0﹣（24﹣1）5=16a0﹣75=0，解得：a0=．答：如果在第4個店喝光了壺中酒，則壺中原有升酒．　28．如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA：OB=2．（1）A、B對應的數(shù)分別為　﹣10　、　5?。唬?）點A、B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A、B相距1個單位長度？（3）點A、B以（2）中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OB﹣mOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸．【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點A在點B的左側(cè)、點A在點B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定值的確定方法求出m即可．【解答】解：（1）設OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=OB=5，∴A、B對應的數(shù)分別為﹣5，故答案為：﹣10；5；（2）設x秒后A、B相距1個單位長度，當點A在點B的左側(cè)時，4x+3x=15﹣1，解得，x=2，當點A在點B的右側(cè)時，4x+3x=15+1，解得，x=，答：2或秒后A、B相距1個單位長度；（3）設t秒后4AP+3OB﹣mOP為定值，由題意得，4AP+3OB﹣mOP=4[7t﹣（4t﹣10）]+3（5+3t）﹣7mt=（21﹣7m）t+55，∴當m=3時，4AP+3OB﹣mOP為定值55．　第40頁（共40頁）?！。究键c】方向角．【分析】∠BAC等于三個角的和，求出各角的度數(shù)，相加即可．【解答】解：如圖，由題意，可知：∠AOD=60176?！唷螼GC=∠OGC′=100176。方向走到點B，則∠BAC的度數(shù)是　?。?4．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|a+c|+|2a﹣b|﹣|c+b|=　?。?5．若a2﹣3b=4，則6b﹣2a2+2017=　?。?6．小華以8折的優(yōu)惠價錢買了一雙鞋子，比不打折時節(jié)省了20元，則他買這雙鞋子實際花了　　 元．17．如圖，一個正方體的表面上分別寫著連續(xù)的6個整數(shù)，且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，則這6個整數(shù)的和為　　．18．某產(chǎn)品是長方體，它的長、寬、高分別為10cm、8cm、6cm，將12個這種產(chǎn)品擺放成一個大的長方體，則此大長方體的表面積最少為　　cm2．　三．解答題（本大題共10題，滿分96分）19．計算：（1）﹣11﹣8﹣（﹣3）（2）﹣22+（﹣3）[（﹣4）2+2]．20．解方程：（1）3﹣2（x﹣1）=5x（2）2﹣=．21．先化簡，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b滿足|a+1|+（2﹣b）2=0．22．如圖，網(wǎng)格線的交點叫格點，格點P是∠AOB的邊OB上的一點（請利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡）．（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；（2）線段　　的長度是點O到PC的距離；（3）PC＜OC的理由是　??；（4）過點C畫OB的平行線．23．有一籃蘋果，平均分給幾個小朋友，每人3個，則多2個；每人4個則少3個．問：有幾個小朋友，幾個蘋果？24．已知A、B、C三點在同一條直線上，AB=8，BC=2，M、N分別為AB、BC中點，求線段MN的長．25．由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù)．（1）請畫出它的主視圖和左視圖；（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為　?。?）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加　　塊小正方體．26．如圖，∠AOB=110176。﹣15176。28′．　15．如圖1，把一個長為m、寬為n的長方形（m＞n）沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長（用含m，n的式子表示）為　?。究键c】正方形的性質(zhì)；解一元一次方程．【分析】設去掉的小正方形的邊長是x，根據(jù)已知得到x+n=m﹣x，求出x即可．【解答】解：設去掉的小正方形的邊長是x，∵把一個長為m、寬為n的長方形（m＞n）沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，∴x+n=m﹣x，∴x=．故答案為：．　16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的結(jié)果是　﹣2a?。究键c】絕對值；有理數(shù)大小比較；合并同類項；去括號與添括號．【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（a﹣c），（b﹣c）的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，合并同類項即可．【解答】解：根據(jù)圖形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式=（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，=﹣2a．故答案為：﹣2a．　17．已知∠α=36176?！究键c】方向角．【分析】首先計算出∠3的度數(shù)，再計算∠AOB的度數(shù)即可．【解答】解：由題意得：∠1=54176。的方向，那么∠AOB的大小為（　?。〢．69176。的方向，同時輪船B在南偏東15176。51′=　58176。∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90176。 D．50176?！究键c】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)折疊得出∠OGC=∠OGC′=100176。=145176。；【解答】解：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠EOD=∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=55176。故答案為：145176。則∠α的補角為　145176。的度數(shù)為（　?。〢．20176。則∠DGC39。（﹣2）；（3）（﹣10）247。+15176。14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是　　．18．某商品的進價是200元，標價為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打　　折出售此商品．19．已知線段AB=10cm，線段BC=4cm，則線段AC的長是　　cm．20．按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是　　．　三、解答題：本題共6小題，共60分．21．計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4247。8