【正文】 % 15% 60% 20% 15% 10% 例 1： 2022/2/5 49 三、風(fēng)險(xiǎn)的衡量 ? 計(jì)算期望報(bào)酬率 1niiiK K P?? ?K 為期望報(bào)酬率 iK為第 i種可能結(jié)果的報(bào)酬率 iP為第 i種可能結(jié)果的概率 n 為所有可能結(jié)果的個(gè)數(shù) A:90% ＋ 15% ＋（ 60%） =15% B: 20% ＋ 15% ＋ 10% =15% 兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的期望值相同，但風(fēng)險(xiǎn)不一定相同 經(jīng)濟(jì)情況 預(yù)期報(bào)酬 概率 A項(xiàng)目 B項(xiàng)目 好 中 差 90% 15% 60% 20% 15% 10% 2022/2/5 50 三、風(fēng)險(xiǎn)的衡量 ? 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn) (離 )差 期望值相同時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)比較指標(biāo) n2iii = 1= ( K K ) P??δ2 2 2( 9 0 % 1 5 % ) 0 .3 ( 1 5 % 1 5 % ) 0 .4 ( 6 0 % 1 5 % ) 0 .3? ? ? ? ? ? ? ?δ ( A ) =2 2 2( 2 0 % 1 5 % ) 0 .3 ( 1 5 % 1 5 % ) 0 .4 ( 1 0 % 1 5 % ) 0 .3? ? ? ? ? ? ?δ ( B ) ==% =% 標(biāo)準(zhǔn)差以絕對(duì)數(shù)衡量決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小；反之風(fēng)險(xiǎn)就越高 。目標(biāo)定下后，阿斗發(fā)愁了，每年大概要存多少錢，才能圓夢(mèng)呢？ 假如 10年后一輛奔馳車的價(jià)位是一百萬元，銀行存款利率 10%保持 10年不變 。 ? 例 2： 假如你想在三年后得到 800元，若利息按單利計(jì)算，利率是 10%，問現(xiàn)在一次性應(yīng)存入多少錢？ 100?（ 1+8%?3） =124 800/（ 1+10%?3） = 2022/2/5 6 （二）復(fù)利的計(jì)算 復(fù)利是根據(jù)前期利息和本金之和計(jì)算各期利息的。問現(xiàn)在應(yīng)投資多少元？ P=S(1+i)n (1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為（ P/S， i，n） P=12?（ 1+8%） 5 =12?= 因此現(xiàn)在應(yīng)投資 2022/2/5 8 總結(jié)： 終值、現(xiàn)值與時(shí)間及利率的關(guān)系 ? 終值與現(xiàn)值通過利率因子可以互相轉(zhuǎn)換 ? 現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成終值的過程稱為復(fù)利 終值 =現(xiàn)值 (1+利率 )期數(shù) ? 終值轉(zhuǎn)換成現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn) 現(xiàn)值 =終值 / (1+利率 )期數(shù) ? 投資期間相同，若利率愈 高 ，則終值愈 高 ，現(xiàn)值愈 低 。所以 n期 預(yù) 付年金終值比 n期 普通 年金終值多計(jì)算一期利息 1( 1 ) 1? 1nisAi???????????1(1 ) 11nii????為預(yù)付年金終值系數(shù) ,記為 [（ s/A,i,n+1） 1] 2022/2/5 21 預(yù)付年金終值的計(jì)算 ? 例 7： 某人每年初存入銀行 1000元，年利率 8%，10年后一次性取出，問可得多少元？ 分析： S10＝ 1000 （ S/A， 8%， 10） （ 1＋ 8％） ＝ 1000 ＝ 15645 或 S10＝ 1000 [（ S/A, 8%,11） 1] ＝ 1000（ － 1） ＝ 15645 2022/2/5 22 預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算 ?公式 : 0 1 2 n1 n A A A A P=? 與 普通年金的區(qū)別： n期 預(yù) 付年金終值比 n期 普通 年金終值 少折現(xiàn) 一期 ( 1 )1 ( 1 )? 1niPAi???????????( 1 )1 (1 )1nii????為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) ,記為 [（ P/A,i,n1） +1] 2022/2/5 23 預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算 ? 例 8： 某企業(yè)租用一設(shè)備，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少？ P＝ 5000 （ P/A， 8%， 10） （ 1＋ 8％） ＝ 5000 ＝ 36235（元） 或 P＝ 5000 [（ P/A,8%, 9） +1] ＝ 5000（ ＋ 1） ＝ 36235（元） 2022/2/5 24 作業(yè)： ? 每年年初存 300元， i=10%， 10年后？ ? 今后 5年每年年初取 400元， i=10%， 現(xiàn)在應(yīng)存入？ 2022/2/5 25 遞延年金的計(jì)算 ?公式 : 遞延 期 假設(shè)為 m期 , m≥1 0 1 2 m m+1 A A A m+2 m+ n 終值 遞延年金終值與遞延期數(shù)無關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值相同。仍以本題為例 . 2022/2/5 54 練習(xí)： ? ?計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率 3. 16 % 0. 12 625% ?15 .8 1% 0. 63 225% ?A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于 B項(xiàng)目，所以 A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于 B項(xiàng)目。 ?系數(shù)=2?+1?+?= 2022/2/5 66 六、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ? 可分散風(fēng)險(xiǎn)可通過投資組合來降低 ? 不可分散風(fēng)險(xiǎn)對(duì)所有股票都有影響，不能通過投資組合而消除 ? 投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，不能消除風(fēng)險(xiǎn) 思考：投資組合的具體操作方法？ ? 選擇足夠多的股票進(jìn)行組合 ? 尋找呈負(fù)相關(guān)關(guān)系的股票進(jìn)行組合 ? 將風(fēng)險(xiǎn)高、中、低三類股票放在一起組合 2022/2/5 67 六、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ? 投資組合的（必要）報(bào)酬率 ? ()??R P m FR K R?RR為 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 P?為投資組合的 ?系數(shù) mK為 所有股票的平均報(bào)酬率 （ 市場(chǎng)報(bào)酬率 ） FR為 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 FRK R R??用證券市場(chǎng)線 SML描述 2022/2/5 68 六、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ? 證券市場(chǎng)線 ? 要求的收益率 =6% FR1 =10% mK 8% 12% 2022/2/5 69 六、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ? β系數(shù)不是證券市場(chǎng)線的斜率。 ? 將完全正相關(guān)