【正文】 于是 ,有 : ?????1 0 011 0 0121MddMQ 進一步 ,可得 : Em=21100/)(1001001100121 2 ??????? MQMMQMddMQ 觀察并分析以上計算過程即其結果 ,可以發(fā)現(xiàn) ,當收入函數(shù) M=aQ2 (其中 a0為常數(shù) )時 ,則無論收入 M為多少 ,相應的需求的點彈性恒等于 1/2. 6. 假定需求函數(shù)為 Q=MPN，其中 M 表示收入， P 表示商品價格， N（ N0）為常數(shù)。求出相應的均衡價格 Pe 和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。 （ 2） 根據(jù)給出的供給函數(shù)，求 P=3 時 的供給的價格點彈性。 解 (1) 由 于 題知 Ed=PP??? ,于是有 : ? ? ? ? %% ??????????PPE d 所以當價格下降 2%時 ,商需求量會上升 %. （ 2）由于 Em= MM??? ,于是有 : ? ? ? ? %11% ????????MME m 即 消費者收入提高 5%時，消費者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。 求：（ 1） A、 B 兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？ (2) 如果 B 廠商降價后，使得 B 廠商的需求量增加為 QB=160，同時使競爭對手 A 廠商的需求量減少為 QA=40。它與（ 2）的結果相同嗎？ 解 (1) 根據(jù)中點公式222121PPPQes ?????? ，有 ： 3428425324 ?????se (2) 由于當 P=3時 ， 22???sQ ，所以 432 ????? QPddEs PQ (3) 根據(jù) 圖 15，在 a 點即 P=3 時的供給的價格點彈性為：??? OBABEs 顯然，在此利用幾何方法求出的 P=3時的供給的價格點彈性系數(shù)和（ 2）中根據(jù)定義公式求出的結果是相同的，都是 Es= A B O C 3 22 Q d P Q 5 16 中有三條線性的需求曲線 AB、 AC、AD。 （ 1） 求均衡價格 Pe和均衡數(shù)量 Qe ，并作出幾何圖形。 解 (1) 根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法 ,可以很方 便地推知 :分別處于不同的線性需求曲線上的 a、 b、 e 三點 的需求的價格點彈性是相等的 .其理由在于 ,在這三點上 ,都有 : AFFOEd? （ 2）根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法 ,同樣可以很方便地推知 :分別處于三條線性需求曲線上的 三點的需求的價格點彈性是不相等的 ,且有 daE