【正文】 (45， 2 000)代入得 第 5 頁 ???3 000＝ 40k＋ b，2 000＝ 45k＋ b， 解得 ???k＝－ 200，b＝ 11 000， ∴ 函數(shù)解析式為 y＝－ 200x＋ 11 000， 當(dāng) y＝ 0 時(shí) ， x＝ 55， ∴ 返回到家的時(shí)間為 8： 55. 11． (2022浙江衢州 ， 23， 10 分 )“ 五 湖北武漢 ， 7， 3 分 )如圖所示 ， 購買一種蘋果 ， 所付款金額 y(元 )與購買量 x(千克 )之間的函數(shù)圖象由線段 OA 和射線 AB 組成 ， 則一次購買 3 千克這種蘋果比分三次每次購買1 千克這種蘋果可節(jié)省 ________元． 解析 由線段 OA 的圖象可知 ， 當(dāng) 0＜ x＜ 2 時(shí) ， y＝ 10x， 1千克蘋果的價(jià)錢為： y＝ 10. 設(shè)射線 AB 的解析式為 y＝ kx＋ b(x≥ 2)， 把 (2， 20)， (4， 36)代入得： ???2k＋ b＝ 20，4k＋ b＝ 36. 解得： ???k＝ 8，b＝ 4. ∴ y＝ 8x＋ 4， 當(dāng) x＝ 3 時(shí) ， y＝ 8 3＋ 4＝ 3 千克這種蘋果分三次分別購 買 1 千克時(shí) ， 所花錢為： 10 3＝ 30(元 )．故可節(jié)省 30－ 28＝ 2(元 )． 答案 2 8． (2022第 1 頁 167。四川內(nèi)江 ， 10， 3 分 )在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 過點(diǎn) P(0， 2)作直線 l： y＝ 12x＋ b(b為常 數(shù)且 b＜ 2)的垂線 ， 垂足為點(diǎn) Q， 則 tan∠ OPQ＝ ________． 解析 如圖 ， 設(shè)直線 l 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為 A， B， ∵∠ AOB＝ ∠ PQB＝ 90176。一 ” 假期 ， 某火車客運(yùn)站旅客流量不斷增大 ， 旅客往往需要長時(shí)間排隊(duì)等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ， 在車站開始檢票時(shí) ，有 640 人排隊(duì)檢票．檢票開始后 ， 仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加 ， 檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時(shí) ， 每分鐘候車室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站 16 人 ， 每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人．已知檢票的前 a分鐘只開放了兩個(gè)檢票口．某一天候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù) y(人 )與檢票時(shí) 間x(分鐘 )的關(guān)系如圖所示． (1)求 a的值； (2)求檢票到第 20 分鐘時(shí) ， 候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)； (3)若要在開始檢票后 15 分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站 ， 以便后來到站的旅客隨到隨檢 ， 問檢票一開始至少需要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？ 解 (1)由圖象知 ， 640＋ 16a－ 2 14a＝ 520， 所以 a＝ 10； (2)法一 設(shè)過 (10， 520)和 (30， 0)的直線解析式為 y＝ kx＋ b， 得 ???10k＋ b＝ 520，30k＋ b＝ 0， 解得 ???k＝－ 26，b＝ 780， 因此 y＝－ 26x＋ 780， 當(dāng) x＝ 20 時(shí) ， y＝ 260， 即檢票到第 20 分鐘時(shí) ， 候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有 260(人 )． 法二 由圖象可知 ， 從檢票開始后第 10 分鐘到第 30 分鐘 ， 候車室排隊(duì)檢票人數(shù)每分鐘減少 26 人 ， 所以檢票到第 20 分鐘時(shí) ， 候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有 520－ 26 10＝ 260(人 )． 法三 設(shè) 10 分鐘后開放 m個(gè)檢票 口，