【正文】 ? ??52＋ 2 2＋ 94＋ ?? ??52－ 2 2＋ 94 ＝ 2 10＝ 2a， ∴ a＝ 10， 又 c＝ 2， ∴ b2＝ 6，橢圓的方程為 x210＋y26＝ 1. 5．已知方程 x225－ m＋y2m＋ 9＝ 1 表示焦點在 y 軸上的橢圓，則 m 的取值范圍是 ( ) A．－ 9m25 B． 8m25 C． 16m25 D． m8 [答案 ] B [解析 ] 由題意得????? m＋ 9025－ m0m＋ 925－ m，解得 8m25. 6．橢圓 mx2＋ ny2＋ mn＝ 0(mn0)的焦點坐標是 ( ) A． (0， 177。 n－ m) D． (177。陜西文， 7)“ mn0” 是 “ 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦點在 y 軸上的橢圓 ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 本小題主要考查橢圓的基本概念和充要條件的概念． 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦點在 y軸上的橢圓 ? 1n 1m0? mn C. 二、填空題 11．設橢圓 x2m2＋y24＝ 1 過點 (－ 2， 3)，那么焦距等于 ________． [答案 ] 4 3 [解析 ] ∵ 橢圓 x2m2＋y24＝ 1 過點 (－ 2， 3)， ∴ m2＝ 16， ∴ c2＝ 16－ 4＝ 12,2c＝ 4 3. 12． △ ABC 兩個頂點坐標是 A(－ 4,0)、 B(4,0)，周長是 18，則頂點 C 的軌 跡方程是________． [答案 ] x225＋y29＝ 1(y≠ 0) [解析 ] 設 C的坐標為 (x， y)， 由題意知 |CA|＋ |CB|＝ 18－ 8＝ 10|AB|＝ 8，由橢圓定義得點 C的軌跡是以 A、