【正文】 )1( inPF ??? i單利終值 利息 PFniPI ?????例題 1 例：某人借款 200元，期限 5年，年利率 7%，按單利計(jì)算到期該人應(yīng)還多少？所付利息為多少？ 解 : 例題 2 例：某企業(yè)每年年初投資 1萬(wàn)元，共投 4年，按單利計(jì)息，年利率為 10%，則到第 4年末本利和為多少？如為每年年末投入，則到第 4年末本利和又為多少？ IFniFP ????? 1例題 1 例：某人 5年后將進(jìn)入大學(xué)，需支付學(xué)費(fèi) 1萬(wàn)元，按單利計(jì)算，年利率 10%，則該人現(xiàn)在需存入多少錢(qián)？ 解： )( 65%101 100 0 元????P例題 2 例：某企業(yè)有一張帶息票據(jù)，面額 10萬(wàn)元，票面利率 5%，出票日期 3月15日， 8月 14日到期（ 150天），企業(yè)因急需用款，憑該期票于 5月 15日到銀行辦理貼現(xiàn)，貼現(xiàn)率 10%（貼現(xiàn)期 90天），按單利計(jì)算，銀行付給企業(yè)多少錢(qián)？ 貼現(xiàn)： 指使用未到期的期票向銀行融通資金，銀行按一定利率從票據(jù)到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計(jì)利息，將余額付給持票人。問(wèn)多少年后可獲得本利和 30萬(wàn)元？ — 利率換算 實(shí)際利率（ ） ：指每年只復(fù)利一次的利率。 風(fēng)險(xiǎn)收益率 資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)要求的超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益利率的額外收益。 — 衡量 32（標(biāo)準(zhǔn)差） iR1)(21?????nRRnii標(biāo)準(zhǔn)差概率未知 R例題 例題答案 — 衡量 33（標(biāo)準(zhǔn)離差率） 標(biāo)準(zhǔn)離差率 是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，也可稱(chēng)為變異系數(shù)。而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。夏普 （ William F. Sharpe）、 哈里 求： 該股票的風(fēng)險(xiǎn)收益率為多少。 注：本書(shū)以回避風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ) 與風(fēng)險(xiǎn)回避者恰恰相反，風(fēng)險(xiǎn)追求者通常主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)，喜歡收益的動(dòng)蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。 ?? ???ni ii PRER122 )]([? — 衡量 32（標(biāo)準(zhǔn)差） 標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)離差、均方差） 是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標(biāo) 注： 期望值相同的情況下，方差和標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 同規(guī)模企業(yè)比較 不同規(guī)模企業(yè)比較 =利息（或股息）收益率 +資本利得收益率 例題 某股票一年前的價(jià)格為期 10元，一年中的稅后股息為 ，現(xiàn)在的市價(jià)12元。銀行利率 10%。 表示 （三）表示 現(xiàn)值 P（本金）：是未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價(jià)值。 (貼現(xiàn)利息的計(jì)息基礎(chǔ)是到期值 ) 復(fù)利： 指以當(dāng)期末本利和為計(jì)息基礎(chǔ)計(jì)算下期利息，即利上加利。 i名義利率（ r）：指每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)的年利率。 風(fēng)險(xiǎn)收益率 =必要收益率 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 影響因素： 風(fēng)險(xiǎn)大小。 注： 越小越好（表明以較小的風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)較高的收益） 期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 例題 甲投資者現(xiàn)在打算購(gòu)買(mǎi)一只股票，已知 A股票過(guò)去五年的收益率分別為：－ 2%， 5%， 8%， 10%， 4%； B股票為新發(fā)行的股票，預(yù)計(jì)未來(lái)收益率為 15%的可能性為 40%，未來(lái)收益率為 4%的可能性為 35%，未來(lái)收益率為－ 6%的可能性為 25%。馬科維茨 （ Harry Markowitz）提出，并獲得 1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。 回避風(fēng)險(xiǎn)者 — 要求高風(fēng)險(xiǎn)收益率（心理） 低收益（實(shí)際） 喜冒風(fēng)險(xiǎn)者 — 要求低風(fēng)險(xiǎn)收益率（心理） 高收益（實(shí)際） 例題 某種股票的期望收益率為 10%，其標(biāo)準(zhǔn)離差為 ，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為 30%，現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的利率為 5%。 種類(lèi) 選擇資產(chǎn)的原則 當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，偏好于具有 低風(fēng)險(xiǎn) 的資產(chǎn)；而對(duì)于具有同樣風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，則鐘情于具有高預(yù)期收益率的資產(chǎn)。 注： 離散程度是衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) （ 與風(fēng)險(xiǎn)成正比 ） 主要指標(biāo)：方差 、 標(biāo)準(zhǔn)差 、 標(biāo)準(zhǔn)離差率 注： 絕對(duì)指標(biāo)：方差 、 標(biāo)準(zhǔn)差 用于期望值相同的決策方案 相對(duì)指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)離差率 用于期望值不相同的決策方案 — 衡量 31（方差） 方差 是用來(lái)表示隨機(jī)變量與期望值之間離散程度的一個(gè)數(shù)值 。 期初資產(chǎn)價(jià)值期末資產(chǎn)價(jià)值資產(chǎn)收益額 ??=紅利（利息或股息） +資本利得 ）（）（）（ 價(jià)格期初資產(chǎn)價(jià)值資產(chǎn)收益額價(jià)格期初資產(chǎn)價(jià)值資產(chǎn)增值量報(bào)酬率資產(chǎn)收益率 ??注：一般情況下，如果不作特殊說(shuō)明的話(huà)，資產(chǎn)的收益均指資產(chǎn)的 年收益率 。（期數(shù) 0～ n1） （ 3）遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金（期數(shù)s+1～ n， s為遞延期） （ 4）永續(xù)年金：無(wú)限期（期數(shù) 1～ ∞） 年金圖 終值 例題 例：某人每年末存入 1000元，銀行存款利率 10%， 4年后該人可獲得多少錢(qián)