【正文】 + X5＋ X6+ X7＋ X8 第三主成分： F1 = X1+ X2+ X3+ X4 X5+ X6+ X7+ X8 如果一個主成分僅僅對某一個原始變量有作用 ， 則稱為特殊成分 。某企業(yè)為了了解其客戶的信用程度，采用西方銀行信用評估常用的 5C方法， 5C的目的是說明顧客違約的可能性。 定義 為第 i主成分 Yi的方差貢獻(xiàn)率。 第一節(jié) 主成分分析的 幾何意義 X1 X2 幾何意義 ： 為了直觀 ， 先在二維空間中討論主成分的幾何意義 。根據(jù)解析幾何中的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換公式： ????????????c oss i ns i nc os212211XXYXXY第二節(jié) 主成分的求解 假設(shè)我們所討論的實(shí)際問題中，有 p個指標(biāo)，我們把這 p個指標(biāo)看作 p個隨機(jī)變量，記為 X1， X2， … ， Xp 主成分分析就是要把這 p個指標(biāo)的問題，轉(zhuǎn)變?yōu)橛懻?p個指標(biāo)的線性組合的問題 ppppppppppXaXaXaYXaXaXaYXaXaXaY????????????????22112222121212121111主成分分析通常的做法是，尋求原指標(biāo)的線性組合 Yi。 主成分的綜合得分 利用主成分 Yl,Y2,… , Yk作線性組合，并以每個主成分 Yi的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個綜合函數(shù)： Y= 根據(jù)計(jì)算出的 Y值大小進(jìn)行排序。 環(huán)境條件（用 X5表示），指企業(yè)的外部因素，即指非企業(yè)本身能控制或操縱的因素。 76 85 73 94 94 92 91 80 65 70 70 ； 第一主成份的貢獻(xiàn)率為 %，第一主成份 Z1=++++ 的各項(xiàng)系數(shù)大致相等，且均為正數(shù)，是對所有指標(biāo)的一個綜合測度，可以作為綜合的信用等級指標(biāo)。 結(jié)合專業(yè)知識將各主成分給出恰當(dāng)?shù)慕忉?， 并運(yùn)用其來判斷樣品的特性 。 3 方差極大條件， )()(21 pYV a rYV a rYV a r ??? ?）（),( 21 ipiii aaaa ??122221 ??? ipii aaa ?ppppppppppXaXaXaYXaXaXaYXaXaXaY????????????????22112222121212121111主成分的求解： ppppppppppXaXaXaYXaXaXaYXaXaXaY????????????????22112222121212121111ipii aaa ?, 21求系數(shù) ，而其正是觀測變量相關(guān)矩陣的單位特征向量。 在綜合評價(jià)工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益中 ， 考核指標(biāo)有： 1每百元固定資產(chǎn)原值實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值 、 2每百元固定資產(chǎn)原值實(shí)現(xiàn)利稅 、 3每百元資金實(shí)現(xiàn)利稅 、 4每百元工業(yè)總產(chǎn)值實(shí)現(xiàn)利稅 、 5每百元銷售收入實(shí)現(xiàn)利稅 、 6每噸標(biāo)準(zhǔn)煤實(shí)現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)值 、 7每千瓦電力實(shí)現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)值 、 8全員勞動生產(chǎn)率 、 9每百元流動資金實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)值 指標(biāo)間信息有重疊 ， 指標(biāo)數(shù)量又多 。 ipii aaa ?, 21X?X?主成分 UX???????