【正文】 BST BSR 1? 2? n 圖 11 位置隨動系統(tǒng)的原理圖 減速器 位置隨動系統(tǒng)工作原理： 位置隨動系統(tǒng)通常由測量元件、放大元件、伺服電動機、測速發(fā)電 機、齒輪系及繩輪等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負反饋控制理論進行工作，其原理如圖11 所示。 一、設(shè)計題目： 位置隨動系統(tǒng)的分析與設(shè)計 二、系統(tǒng)說明： 該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示 B S TB S R相 敏電 流功 率放 大S M負載T G減 速 器θ 1 θ 2K εu aun 其中：放大器增益為 Ka=15，電橋增益 6K?? ,測速電機增益 2tk? ，Ra=7Ω,La=10mH,J=,JL=,fL=,Ce=1,Cm=3,f=,Kb＝,i= 三、系統(tǒng)參量： 系統(tǒng)輸入信號： ）（ t1? 系統(tǒng)輸出信號： ）（ t2? 四、設(shè)計指標： 設(shè)定：輸入為 r(t)=a+bt（其中： a=10， b=5） 在 保證靜態(tài)指標（ ess≤ ） 的前提下， ２ 要求動態(tài)期望指標： σ p﹪≤ 15﹪； ts≤ 5sec； 五、 基本要求： 1. 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 —— 傳遞函數(shù)； 2. 利用根軌跡方法分析系統(tǒng)： （ 1） 作原系統(tǒng)的根軌跡草圖； （ 2） 分析原系統(tǒng)的性能，當原系統(tǒng)的性能不滿足設(shè)計要求時，則進行系統(tǒng)校正。時域中常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖；頻域中有頻率特 。在零初始條件下，對上式求拉普拉斯變換，課求得電位器的傳遞函數(shù)。； （電路圖、裝置參數(shù)） 目的：使系統(tǒng)的開環(huán)截止 頻率降低 76rad/sec，同時讓 ? 也盡可能的增大。c? =又根據(jù) 39。在隨動系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。并通過對知識的綜合利用，進行必要的分析，比較。因為不僅僅我們有很多的文字性東西要敘述，中間還夾雜了很多其他的公式。 G=tf(num,den)。 取 39。求得位置隨動系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函 數(shù)如下： )(sG = )(0sG /[1+ )(0sG ] )(sG = ikkkma 1?/[ mTs2 +(1+ mta kkk )s + ikkkma 1?] (113) 題中所給的各項參數(shù)為： 放大器增益為 Ka=15，電橋增益 6K?? ,測速電機增益 tk =2， Ra=7Ω,La=10mH,J=,JL=,fL=,Ce=1,Cm=3，f=, bk =,i=,將參數(shù)帶入到（ 112）、（ 113）分別得到： )(0sG =(15*6**50)/[ 2s +] ≈ 3792/（ 2s +） (114) １１ )(sG =3792/( 2s ++3792) (115) 三、系統(tǒng)分析 ： 利用頻率特性法分析系統(tǒng)： 根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)指標，求系統(tǒng)的開環(huán)增量： 速度信號 r （ t)=10+5t,拉氏變換 r（ s） =s10 +25s 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 sse ? 則 sse =vk5 ? ， 所以 vk ? 19 系統(tǒng)性能的分析 由 ? ? ? ?SKKKST KKKSG tmam ma 120 ??? ??= ss 37922 ? 可知 ,則靜態(tài)指標Vpss KbKae ??? 1 其輸入 函數(shù)為 ? ? ? ?ttr 510 ?? ，又因為該系統(tǒng)為一型二階系統(tǒng)，所以該系統(tǒng)可以完全跟隨階躍信號，而可以跟隨速度信號但有恒值誤差，則Vss Kbe ? 而 0kkv? ；用終值定理可知 0 ?k； sse =0+b/ 0k 綜上所述 ?sse ；所以 sse ? 動態(tài)期望指標： %21 ???? ??? ep ， ? ? ? ?ns wTt ?14~34~3 ?? ； 由 ? ?2222 23 7 9 5 3 7 9 2 nnn wSwSwSSsG ?????? ? 列出方程組： ? ?1...... ?nw? 37922 ?nw ??2...... １２ 由方程組解出： ,2 1 3 3 ?? nw? 所以 ? ? s ec5s ~ ??st 而 %15%%% 21 ??? ?? ???? ep ，所以 p? 不滿足要求，該閉環(huán)系統(tǒng)不 穩(wěn)定。 各環(huán)節(jié)的性能、功能特性說明 自整角機： 作為常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號的幅值或相位。簡言之，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗干擾性能為主，隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標以跟隨性能為主?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展，使隨動系 統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。當偏差 0??U 時，電動機停止轉(zhuǎn)動，負載停止移動。根據(jù)計算和簡化可得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。39。 校正后，系統(tǒng)的截止頻率降 低近