【正文】 理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁 對(duì)于非極性分子之間來說，由于本身不存在固有偶極矩，所以不受到取向力和誘導(dǎo)力的作用，在非極性分子間只存在色散相互作用。到底非極性分子是依靠什么作用結(jié)合成晶體的呢 ？ 為了弄清非極性分子結(jié)合成晶體的原因，我們考察一下相鄰兩個(gè)氦原子的瞬時(shí)狀態(tài) [12]，如圖 所示， (a)的瞬時(shí)狀態(tài)，兩個(gè)完全沒有吸引作用的惰性分子，或者說相互作用能為零 ， 我們把靠近的兩個(gè)原子看成是雙原子分子。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 6 頁 第 3 章 誘導(dǎo)作用勢(shì) 誘導(dǎo)作用勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理 誘導(dǎo)力 (又稱德拜力 )是 德拜 (Debye)在 1920 年提出來的，他認(rèn)為范德華力是指 ：在對(duì)稱的非極性分子中，由于對(duì)稱中性 ? ?0?? 分子受到具有永久偶極矩分子的相互作用，使具有一定極化率的對(duì)稱 非極性 分子在極性分子所產(chǎn)生電場(chǎng)的作用下， 正負(fù)電荷中心的相對(duì)位置發(fā)生改變 產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩。 我們來看， 對(duì)于由兩種電負(fù)性不相等的原子組成的分子，如 NH3，由于 N 原子的電負(fù)性比 H 原子大，因此在它們間形成的 化學(xué)鍵上電子常偏向于 N 原子，即在 N原子周圍常存在有較多的電子，因而帶負(fù)電；而 H 原子因缺少電子而帶正電。研究范德瓦爾斯力，是更深入的研究物質(zhì)的這些性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此研究范德瓦爾斯力能讓我們更加的了解這些物質(zhì)的性質(zhì)，并將其更好的運(yùn)用到生活中去。 orientation forces。 一是 對(duì)物質(zhì)沸點(diǎn) ,熔點(diǎn)的影響。 1958 年 ， 李淑民闡述了范德瓦爾斯力對(duì)物質(zhì)的一些性質(zhì)的影響 [5]。 圖 兩個(gè)取向一致的偶極 矩 間的相互作用 根據(jù)公式帶電粒子的勢(shì)能為 ? ? rqqru 2104 1???? (式 ) 由圖 得 ???????? ???????? 221212 2204 1)( lr qlr qllr qrqru k ?? (式 ) + + 1l 2l r 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 4 頁 其中 q 是偶極子中原子的電荷量， r 是兩偶極子的距離， l 為偶極子中正負(fù)電荷間的距離。設(shè)極矩延長 2p 是極性分子的偶極矩，在偶線上的電場(chǎng)為 3022 42 rp???? (式 ) 非極性分子的感生偶極矩與 2E 成正比，即 30 121 42 rpp ???? ???誘 (式 ) 將上式代入 ? ?30 212 rppru ????式，得到 ? ? 6202224 rpru D ????? (式 ) 其中 ? 為非極性分子的電子位移極化率。 r 為兩個(gè)諧振子平衡點(diǎn)（正電荷所處的位置）之間的距離， 1x 與 2x 為帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)在震動(dòng)過程中離開平衡點(diǎn)的瞬時(shí)位移。當(dāng)不計(jì)相對(duì)論性延遲效應(yīng) 時(shí)，漲落機(jī)制來自體系電荷與電流密度的漲落及其通過長波電磁場(chǎng)的相互作用。 比較 ()， ()式得 ： ? ? ? ? ? ? 6 2 ::1:: ?RURURU cba (式 ) 因此 ， 根據(jù)偶極漲落 相對(duì)取向的不同 ， 低維色散作用必須考慮到多種形式 ， 僅由 ()， ()式得出 “ 三維情形是一維情形的 倍 ” 的結(jié)論是不全面的 。 總之，通過 這次 畢業(yè) 論文寫作 ，我深刻體會(huì)到要做好一個(gè)完整的事情，需要有系統(tǒng)的思維方式和方法，對(duì)待要解決的問題，要 有 耐心 ， 要善于運(yùn)用已有的資源來充實(shí)自己。w39。s stress tensor), which is (formally) identical with the stress tensor in microscopic electrodynamics. Note that in going from Eq. (18) to Eq. (19), a term resulting from the (slowly varying part of the) Poynting vector has been omitted, which is valid under stationary conditions. If IN(r) can be regarded as being a classical current density producing classical radiation, IN(r) ~ jclass (r, t), then the Lorentz force puted in this way gives the classical radiation force that acts on the material inside the chosen space region of volume Vm (see also Ref. [10]). 3. Dispersion Force As already mentioned in Sec. 1, the dispersion force is obtained if IN(r) is identified with the noise current density attributed to the polarization and magization of the material. Let us restrict our attention to the zerotemperature limit, Le. let us assume that the overall system is in its ground state. (The generalization to thermal states is straightforward.) From macroscopic QED in dispersing and absorbing linear media [11,12] it can be shown that the relevant current correlation function reads as (I, unit tensor). Combining Eqs. (12), (13), (15), (16) and (20), and making use of standard properties of the Green tensor, one can then show that and 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 25 頁 Let us consider, for instance, an isolated dielectric body of volume Vl\rI and susceptibility XrvI(r,w) in the presence of arbitrary rnagodielectric bodies, which are well separated from the dielectric body. In this case, further evaluation of Eq. (18) leads to the following formula for the dispersion force on the dielectric body: where GrvI(r, r39。39。 至于其它情形 ， 其比值則介于這兩者之間 。下面分別研究一維和二維兩種情形 。 根據(jù) ()、 ()、 ()式的討論，可知極性分子總的相互作用能 為 ? ? ? ? ? ? ? ?LDK rurururu ??? ? ??????? ??????2121216202222122216 234321 ????????? hrppTk pprB (式 ) 對(duì)相同的分子，則有 ? ? ?????? ???? ????? 2202246 83432 hpTkprru B (式 ) 宏觀響應(yīng)理論計(jì)算低維色散作用勢(shì) 近幾年來，由于漲落性質(zhì)的長程相互作用在 JC 模型，二聚物，圈閉電離以及超導(dǎo)物理和液晶物理研究中的成功應(yīng)用，特別是激光幽閉原子冷阱的實(shí)現(xiàn)，引起人們對(duì) Van der Waals 力研究的新的興趣 [17～ 19]。也就是說，非極性分子間瞬時(shí)偶極矩的吸引作用應(yīng)是非極性分子結(jié)合成晶體的動(dòng)力。 這種情況我們稱之為誘導(dǎo)相互作用。兩個(gè)極性分子之間的電偶極矩會(huì)有靜電相互作用，我們把這種相互作用稱之為取向力。 1912年葛生 keesom研究了極性分子之 間的相互作用， 1921 年德拜 Debye 研究了極性分子與非極性分子之間的相互作用， 1930 年倫敦 London 研究了非極性分子例如惰性原子之間的相互作用。 它是分子間相互結(jié)合的主要原因，并且其中的色散力是惰性氣體在低溫下能液化甚至固化的重要原因。 因此研究范德瓦爾斯力能讓我們更好的了解物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，包括分子或原子內(nèi)部 的結(jié)構(gòu)變化， 以及 分子間的一些作用力 是 怎么形成的。這 3 種力分別稱為 取向 力 、誘導(dǎo)力 和 色散 力。其性質(zhì)和大小與電偶極矩的相對(duì)取向有關(guān)， 當(dāng)電偶極矩的取向完全一致時(shí)，電偶極矩的相互作用勢(shì)能，也即分子間的吸引能為最低（絕對(duì)值最大）。同樣兩個(gè)極性分子間也能產(chǎn)生誘導(dǎo)相互作用， 這種情況第一分子受到第二分子電場(chǎng) 2E 的作用 發(fā)生 畸變，產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩 ，該誘導(dǎo)偶極矩與第二分子的偶極矩產(chǎn)生誘導(dǎo)相互作用 ；同樣，第二分子受到第一分子電場(chǎng) 1E 的作用，要產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩 ，該誘導(dǎo)偶極矩與第一分子的偶極矩產(chǎn)生誘導(dǎo)相互作用?，F(xiàn)在的問題是 (b)狀態(tài)是如何產(chǎn)生的呢？我們可以這樣來理解，對(duì)時(shí)間平均來說，惰性氣體分子的偶極矩 為零，但就瞬時(shí)而言，某一時(shí)刻惰性氣體也會(huì)呈現(xiàn)瞬時(shí)偶極矩，這一瞬時(shí)偶極矩對(duì)鄰近的惰性分子又極化作用，使它產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩。實(shí)驗(yàn)上最近也對(duì)其進(jìn)行了精確的 測(cè)定 [20]。 必須指出一維色散作用不只一種形式 。 這樣就表 明 ： 低維 Van der Waals 色散作用與漲落相對(duì)取向有著密切關(guān)系 ，并且得出 低維情形下出現(xiàn)排斥性 Van der Waals 作用的條件。7(r) inside a space region of volume VriI. When the mutual interaction of the atoms can be disregarded, it is permissible to simply add up the CP forces on the individual atoms to obtain the force acting on the collection of atoms due to their interaction with the bodies outside the volume Vm, Le. Since the collection of atoms can be regarded as constituting a weakly dielectric body of susceptibility XNI(r, i~), Eq. (8) gives the Casimir force acting on such a body. Note that special cases of this formula were already used by Lifshitz [7] in the study of Casimir forces between dielectric plates. The question is how Eq. (8) can be generalized to an arbitrary groundstate body whose susceptibility XrvI (r,i~) is not necessarily small. An answer to this and related questions can be given by means of the Lorentzforce approach to dispersion forces, as developed in Refs. [8,9]. 2. Lorentz Force Let us consider macroscopic QED in a linearly, locally and causally responding medium with given (plex) permittivity c( r, w) and perrneability p( r, w). Then, if the current density that enters the macroscopic Maxwell equations is the sourcequantity representations of the electric and induction fields read as 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 23 頁 where the retarded Green tensor G(r,r39。,i~) is the Green tensor of the syste