【正文】 棱錐三棱柱平行六面體；分割：三棱柱中三棱錐、四棱錐、三棱柱的體積關(guān)系是 （答：1：2：3）和等積變換法(平行換點(diǎn)、換面)和比例(性質(zhì)轉(zhuǎn)換)（1）用平面去截三棱錐，與三條側(cè)棱交于三點(diǎn)，若，則多面體的體積為_(kāi)____（答：7）；（2）直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為，P、Q分別是側(cè)棱AACC1上的點(diǎn)，且AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積為 （答：）；（3）如圖的多面體ABCDEFG中，AB、AC、AD兩兩垂直，平面ABC∥DEFG，平面BEF∥ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，則該多面體的體積為_(kāi)_______（答：4）。如圖，正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中：，其中分別表示底面邊長(zhǎng)、側(cè)棱長(zhǎng)、側(cè)面與底面所成的角和側(cè)棱與底面所成的角。多面體的相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱。特別指出：立體幾何中平行、垂直關(guān)系的證明的基本思路是利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化，即： 如（1）已知直線平面，直線平面，給出下列四個(gè)命題：①②；③；④。如（1）是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，不能判定平面的條件是A、是內(nèi)一個(gè)三角形的兩條邊，且　　B、內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離都相等　　C、都垂直于同一條直線　　D、是兩條異面直線，且（答：B）；（2）給出以下六個(gè)命題：①垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；④與同一直線成等角的兩個(gè)平面平行；⑤一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行，則這兩個(gè)平面平行；⑥兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個(gè)平面平行。在遇到線面平行時(shí)，常需作出過(guò)已知直線且與已知平面相交的輔助平面，以便運(yùn)用線面平行的性質(zhì)。其中正確的結(jié)論是_____（答：②）；（5）如果兩條異面直線稱作一對(duì)，那么正方體的十二條棱中異面直線的對(duì)數(shù)為_(kāi)____（答：24）；（6）已知平面求證：b、c是異面直線．異面直線所成角的求法：（1）范圍：；（2）求法：計(jì)算異面直線所成角的關(guān)鍵是平移（中點(diǎn)平移，頂點(diǎn)平移以及補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，以便易于發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系）轉(zhuǎn)化為相交兩直線的夾角。這是判斷幾點(diǎn)共線（證這幾點(diǎn)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)）和三條直線共點(diǎn)（證其中兩條直線的交點(diǎn)在第三條直線上）的方法之一。如（1）用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形為如下圖的一個(gè)正方形，則原來(lái)圖形的形狀是（　?。ù穑篈）（2）已知正的邊長(zhǎng)為，那么的平面直觀圖的面積為_(kāi)____（答：）空間直線的位置關(guān)系：（1）相交直線――有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。直線與平面的位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)；（2）直線與平面相交。其作用是證兩直線異面垂直和作二面角的平面角。A、B∈，ACα，BDβ，AC⊥，BD⊥，若AB=AC=BD=1，則CD的長(zhǎng)______（答：2）；（6）ABCD為菱形，∠DAB＝60176。如（1）長(zhǎng)方體的棱，則點(diǎn)到平面　的距離等于______（答：）；（2）在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，則A1到平面MBD的距離為_(kāi)_____（答：a）。2平行六面體：（1）定義：底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體；（2）幾類特殊的平行六面體：{平行六面體}{直平行六面體}{長(zhǎng)方體}{正四棱柱}{正方體}；（3）性質(zhì)：①平行六面體的任何一個(gè)面都可以作為底面；②平行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn)，并且在交點(diǎn)處互相平分；③平行六面體的四條對(duì)角線的平方和等于各棱的平方和；④長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)的平方和。提醒：全面積（也稱表面積）是各個(gè)表面面積之和，故棱柱的全面積＝側(cè)面積＋2底面積；棱錐的全面積＝側(cè)面積＋底面積。如已知正方體的棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，則的最小值是_____（答：）； 你熟悉下列結(jié)論嗎？⑴三個(gè)平面兩兩相交得到三條交線，如果其中的兩條交線交于一點(diǎn)，那么第三條交線也經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)；⑵從一點(diǎn)O出發(fā)的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，則點(diǎn)A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分線上；⑶AB和平面所成的角是，AC在平面內(nèi)，AC和AB的射影成，設(shè)∠BAC=,則coscos=cos；⑷如果兩個(gè)相交平面都與第三個(gè)平面垂直，那么它們的交線也垂直于第三個(gè)平面；⑸若長(zhǎng)方體的體對(duì)角線與過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為，則cos2+cos2+cos2=1；若長(zhǎng)方體的體對(duì)角線與過(guò)同一頂點(diǎn)的三側(cè)面所成的角分別為則cos2+cos2+cos2=2。、45176。如（1）設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a、b、c，若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)度為5，體積為2，則等于__（答：）；（2）斜三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)棱AA1和AB、AC都成45176。如若一個(gè)錐體被平行于底面的平面所截，若截面面積是底面積的，則錐體被截面截得的一個(gè)小棱錐與原棱錐體積之比為_(kāi)____（答：1∶8）2正棱錐：（1）定義：如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。（5）兩平行平面之間的距離：轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到平面的距離。1兩個(gè)平面垂直的判定和