【正文】 2階可逆矩陣A==（6，2，0，4），b=（3，1，5，7），向量g滿足2a+g=3b，則g=n矩陣，Ax=0,只有零解，則r(A)=,a2是齊次線性方程組Ax=0的兩個解，則A（3a1+7a2）=={（x1,x2,x3）|x1x2+x3=0}，則|A3|==（1，1，3），a2=（2，1，l）正交，則l=(x1,x2,x3)=x12+4x2+2x3+2tx1x2+2x1x3是正定二次型，、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分），對參數(shù)討論矩陣A= =：a1=234。 1 2 1 a247。1 2 0247。247。230。1246。 0 1 1247。232。a11247。233。 r(A)=r(B)219。每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)．錯選、多選或未選均無分．1．設(shè)A為3階方陣，且|A|=2，則 | 2Al |（）A．4B．1C．1D．4 2．設(shè)矩陣A=(1,2),B=，C=,下列矩陣運(yùn)算中有意義的是A．ACBB．ABCC．BACD．CBA 3．設(shè)A為任意n階矩陣，下列矩陣中為反對稱矩陣的是（A．A+ATB．AATC．A ATD．AT A 4．設(shè)2階矩陣A=，則A*=（）5．矩陣的逆矩陣是（）（）)6．設(shè)矩陣A=，則A中（）A．所有2階子式都不為零B．所有2階子式都為零C．所有3階子式都不為零D．存在一個3階子式不為零7．設(shè)A為mn矩陣，齊次線性方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是（）A．A的列向量組線性相關(guān)B．A的列向量組線性無關(guān)C．A的行向量組線性相關(guān)D．A的行向量組線性無關(guān)8．設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b的兩個解為，且系數(shù)矩陣A的秩r(A)=2，則對于任意常數(shù)k,k1,k2，方程組的通解可表為（）9．矩陣A．4B．3C．2D．l 的非零特征值為（）10．4元二次型A．4B．3C．2D．l 的秩為（）二、填空題(本大題共10小題．每小題2分．共20分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案．錯填、不填均無分．11．若i=1，2，3，則行列式=_________________。26．利用施密特正交化方法，將下列向量組化為正交的單位向量組：四、證明題(本題6分)27．證明：若A為3階可逆的上三角矩陣．則A1也是上三角矩陣．第二篇：2010年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷及答案全國2010年7月高等教育自學(xué)考試 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題 課程代碼：04184 說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.＊一、單項(xiàng)選擇題在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。2 4247。230。422247。=231。230。248。230。231。231。002248。237。231。247。231。230。232。247。0 1 0| A |=| B |219。有非零解，則其系數(shù)行列式的值為14．設(shè)矩陣A=15．向量空間16．設(shè)向量,矩陣B=A – E，則矩陣B的秩r（B）=______________。三、計(jì)算題(本大題共6小題，每小題9分．共54分)21．計(jì)算3階行列式。=231。33248。0*2+1*0231。 2 1 0246。x2x3247。231。2 0 0246。2 0 1247。的一個特征向量ξ=（1,1，1）T，求a，b及ξ所對應(yīng)的特征值，并寫出對應(yīng)于這個特征值231。2312249。a4=234。A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，︱A ︱表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。231。0 1 0247。則A=247。2247。x1x2231。0，則A可逆，即A A1=