線(xiàn)性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))考試試卷及答案(一)-全文預(yù)覽
【正文】 大題共10小題，每小題2分，共20分）==0，則k==A1=234。234。2(2)B(E+A+A)．=(1，l，2，1)，a2=(1，0,2，2)，a3=(0，2，1，1)，a4=(1，0，3，1)的秩和一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，并將向量組中的其余向量由該極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組線(xiàn)性表出．，問(wèn)數(shù)a，b分別為何值時(shí)，方程組有無(wú)窮多解?并求出其通解(要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)．線(xiàn)性代數(shù)試卷，求A的全部特征值和特征向量．(x1，x2，x3)=x1x1x2+x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫(xiě)出所作的可逆線(xiàn)性變換．四、證明題(本大題共l小題，共7分)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣。試確定a使r(A)= 1 1 2 2247。231。 5 a 3247。x+5x9x8x==（1,2，1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（2，4,2，8） 2 1 2246。236。231。=231。231。231。230。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 =230。2247。1246。248。且r(A)=2，則Ax=247。=b有解α1=231。231。230。247。實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A 對(duì)應(yīng)于231。232。=231。0，故A可逆 若A可逆，則r(AB)= r(B)=3，同理若C可逆，則r(ABC)= r(B)230。A為三行兩列的矩陣即32的矩陣，B為23的矩陣，則AB為33的矩陣，對(duì)應(yīng)相乘放在對(duì)應(yīng)位置，且| A |=3，則| 3A|= 33| A1 |=27*1=9 Ax1+x2+x3=+x2+x3=+x2+0=0，再看答案0+0+x3==（1，2，2），且r(A)=3，則線(xiàn)性空間W={x | Ax=0}，特征值分別為2，1，則| 5A1 |=、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)=| A |185。31232。422247。a21=231。0*1+1*00*1+1*0247。231。230。如a21表示第二2下標(biāo)依次為行列，3a32a247。2 1 1249。2 4247。247。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。PTAP=B, P可逆 B.| A |=| B | ，其特征值分別為2,1,0則| A+2E |=（D)，| A |=所有特征值的積=0 A+2E的特征值為2+2,1+2,0+2,即4,3,2，| A+2E |=4*3*2 、B相似，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（B)．． C.| A |=| B |A、B相似219。26．利用施密特正交化方法，將下列向量組化為正交的單位向量組：四、證明題(本題6分)27．證明：若A為3階可逆的上三角矩陣．則A1也是上三角矩陣．第二篇：2010年7月自考線(xiàn)性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))試卷及答案全國(guó)2010年7月高等教育自學(xué)考試 線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試題 課程代碼：04184 說(shuō)明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.＊一、單項(xiàng)選擇題在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。20．設(shè)矩陣A= 為正定矩陣，則a的取值范圍是_______________。則向量的內(nèi)積=_______________。12．設(shè)矩陣A=，則行列式|ATA|=_______________。每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)．錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分．1．設(shè)A為3階方陣，且|A|=2，則 | 2Al |（）A．4B．1C．1D．4 2．設(shè)矩陣A=(1,2),B=，C=,下列矩陣運(yùn)算中有意義的是A．ACBB．ABCC．BACD．CBA 3．設(shè)A為任意n階矩陣，下列矩陣中為反對(duì)稱(chēng)矩陣的
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