20xx年7月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案(有詳細(xì)求解過程)（精選合集）-全文預(yù)覽
【正文】 ,233。235。235。235。235。,齊次方程組236。238。053四、證明題（本大題共1小題，6分）：若向量組a1,a2,Lan線性無關(guān),而b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=a2+a3,L，bn=an1+an，則向量組b1,b2,L,bn線性無關(guān)的充要條件是n為奇數(shù)。求矩陣A的全部特征值和特征向量。=234。237。,矩陣X滿足方程AX+BX=DC，求X。,D=1B=011249。20249。三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）=4035的值。235。3235。10249。的基礎(chǔ)解系為_____________。=0，則（A+E）1=_____________。234。錯填、不填均無分。sinqcosq235。則下列矩陣運算的結(jié)果為32矩陣的是（ ：a1，a2，a3，a4，其中a1，a2，a3線性無關(guān)，則（），a3線性無關(guān)，a2，a3，a4線性無關(guān)，a2，a3，a4線性相關(guān)，a3，a4線性相關(guān)，則（）=0有非零解 =0只有零解=b必有解n矩陣，則n元齊次線性方程Ax=0存在非零解的充要條件是（） （） 235。22021249。234。錯選、多選或未選均無分。248。248。248。a23247。21247。231。230。a231。 237。232。247。230。不可逆 B248。232。B1246。232。247。B230。1247。230。248。021247。200246。248。矩陣X滿足XA=B，247。18．設(shè)矩陣A=231。231。230。a31a32a33232。a113a31a123a32a133a33247。247。2x1+x2+3x3=012．齊次線性方程組237。010248。B=247。102246。錯涂、多涂或未涂均無分。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。248。=231。1 b 2247。247。237。231。 231。X231。231。231。230。232。247。248。 3247。α2=231。231。230。各項的系數(shù) 2247。x1x3232。230。所對應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)=2x1+x32x1x2+2x2x3231。231。Ax=0只有零解219。232。a248。2*2+4*02*1+4*12*1+4*0247。010247。247。230。230。13247。0 1 0248。0 1247。3 2246。| A |=| B |219。=（α1，α2，α3），其中α（為A的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，則| A |=(C)ii=1,2,3） 解析: αi（i=1,2,3）為A的列向量，3行1列0 2 0 2 10 5 0 0 0 2 02 3 2 =（A) 解析: =3*2*10*3=180| A1 |=2，則| 2A |=（C) 解析:=2 | A |=8*1/2=4，α2，α3，α4都是3維向量，則必有（B)n+1個n維向量線性相關(guān) ，α2，α3，α4線性無關(guān) ，α3，α4線性表示，α2，α3，α4線性相關(guān) ，α3，α4線性表示nr(A)=解向量的個數(shù)=2,n=6 ，齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中解向量的個數(shù)為2，則r(A)=（C) 、B為同階方陣，且r(A)=r(B)，則（C)A與B合同219。232。247。的一個特征向量ξ=（1,1，1）T，求a，b及ξ所對應(yīng)的特征值，并寫出對應(yīng)于這個特征值231。231。x1+x23x3x4=1239。0 1 0247。2 0 1247。0 1 0247。247。1 4 3246。2 0 0246。則A=247。231。232。231。2247。247。1246。x2x3247。x1x2231。248。1 0 1 247。 2 1 0246。0，則A可逆，即A A1=E，E為單位矩陣。248。231。0*2+1*0231。=231。231。653246。33248。的每一行與B的每一列對應(yīng)相乘相加）a12a246。234。232。=231。230。A、B特征值相同219。錯選、多選或未選均無分。0,每一項都乘2 234。r(A)表示矩陣A的秩；| A |表示A的行列式；E表示單位矩陣。233。100249。234。234。001一、單項選擇題[ ]表示矩陣，矩陣乘矩陣還是矩陣；||表示行列式，計算后為一個數(shù)值，行列式相乘為數(shù)值運算在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。PTAP=B, P可逆 B.| A |=| B | ，其特征值分別為2,1,0則| A+2E |=（D)，| A |=所有特征值的積=0 A+2E的特征值為2+2,1+2,0+2,即4,3,2，| A+2E |=4*3*2 、B相似，則下列說法錯誤的是（B)．． C.| A |=| B |A、B相似219。錯填、不填均無分。247。2 4247。2 1 1249。如a21表示第二2下標(biāo)依次為行列，3a32a247。230。247。0*1+1*00*1+1*0247。a21=231。422247。232。A為三行兩列的矩陣即32的矩陣，B為23的矩陣，則AB為33的矩陣，對應(yīng)相乘放在對應(yīng)位置
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