【正文】 這里介紹 內(nèi)插法或試誤法，不需要大家掌握，只需要熟悉。要求：計(jì)算該債券的價(jià)格為多少時(shí)該企業(yè)才能進(jìn)行投資？ 如何計(jì)算永久債券的價(jià)值？ A企業(yè)擬購買 B企業(yè)發(fā)行的利隨本清的企業(yè)債券，該債券的面值為 3000元，期限 3年，票面利率為 12%，不計(jì)復(fù)利，當(dāng)期市場利率為 8%。 未來現(xiàn)金的流入有兩種： 一是每年相同的利息 10000元 ， 二是到期收到的票面本金 100 000元 。 第三節(jié) 財(cái)務(wù)估價(jià) 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí) 按照現(xiàn)代企業(yè)財(cái)務(wù)理論 ， 企業(yè)的價(jià)值 取決于其自身的資本結(jié)構(gòu) ， 如果股利支 付率為 100%， 則企業(yè)價(jià)值與企業(yè)融資來 源的資本化價(jià)值相等 。其中資產(chǎn)的價(jià)值是資產(chǎn)的入帳價(jià)值減去累計(jì)折舊。 B設(shè)備購于兩年前，其價(jià)值由年初的 12 000元降到年末的 11 800元。例如拋硬幣。 公司特有風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）， 是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，如罷工、新產(chǎn)品開發(fā)失敗、訴訟失敗、沒有爭取到重要合同等。你可以采取兩 種方式收取租金，一種是每年年末收 一次，金額相等，都是 15000元；另 一種方式是現(xiàn)在就一次性收取 5年的 租金 65000元，如果你預(yù)期的市場年 利率為 4%，那么，你會(huì)采取哪種方式，為什么？ 本次作業(yè) 一、思考題 什么是年金？什么是年金的終值和現(xiàn)值 如何計(jì)算年金的終值和現(xiàn)值？ 二、練習(xí)題 某人現(xiàn)在準(zhǔn)備存入銀行一筆錢，以便在以后的20年中每年底能夠得到 4000元。 第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值 （ 1） 預(yù)付年金的終值等于其普通年金的終值與其利率相同的一期復(fù)利終值系數(shù)的乘積，即： 總結(jié)： （ 2） 預(yù)付年金的現(xiàn)值等于其普通年金的現(xiàn)值與其利率相同的一期復(fù)利終值系數(shù)的乘積，即： (1+i) （ 1+i） PVIFA(i， n)] [A PVA n = 檢驗(yàn)： 請將例題 3和例題 4分別用三種方法進(jìn)行檢驗(yàn)：用教材 P52的公式，用這里 利終值和復(fù)利現(xiàn)值進(jìn)行加總計(jì)算，看看結(jié)果是否一樣？ FVA n (1+i) （ 1+i） FVIFA(i， n)] [A = FVAD = n PVAD = n 第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 永續(xù)年金 永續(xù)年金 ： 是指無限期支付（或收入）的年金。 也就是說上面中括 號(hào)中的內(nèi)容就是一個(gè)期數(shù)為 5，利率為 10%， 年金 3000元的普通年金終值 。這里也先以例題來進(jìn)行說明。 【 練習(xí) 2 】 如果你的父母預(yù)計(jì)你在 3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金 30000元，如果按照利率 4%來計(jì)算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？ 答案： PV=30000 =26670（元） 提問（ 1） 利率相同時(shí)某終值的現(xiàn)值，當(dāng)期限不等時(shí)有什么特點(diǎn)？ （ 2）期限相同的某一終值，當(dāng)利率不等時(shí)又有什么規(guī)律？（請參考 P49的圖 ） 課堂思考： 上面提到的是單項(xiàng)款項(xiàng)收支的現(xiàn)值和終值問題，但在實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)涉及到一系列連續(xù)的收支，這些收支的現(xiàn)值和終值又如何計(jì)算呢？ 其實(shí)很簡單，如果各個(gè)期間的收支不等，則先逐個(gè)計(jì)算其現(xiàn)值（或終值），然后再加總即可。 如例 1：按復(fù)利計(jì)算 1000元到第三年末的價(jià)值（三年后的終值）為 1000+331=1331（元） 我們來尋找規(guī)律： 一年后的終值 =1100=1000+1000 10%=1000 (1+10%) 二年后的終值 =1210=1100+1100 10% =1100(1+10%) =1000(1+10%)(1+10%） 21 0 % )1 0 0 0 ( 1 ?= 三年后的終值 =1331=1210+1210 10% 21 0 % )1 0 0 0 ( 1 ?= 31 0 % )1 0 0 0 ( 1 ? (1+10%） =1210(1+10%) = 依此類推，利率為 10%， 1000元本金在 n期后的終值就是： 。是指借款人支付給貸款人的報(bào)酬。最典型的是等額分期付款的貸款或購買，還有我國儲(chǔ)蓄中的零存整取存款。 5FV復(fù)利現(xiàn)值（ Present Value) 現(xiàn)值 可用終值倒求本金的來方法計(jì)算，用終值來求現(xiàn)值，稱為 貼現(xiàn) ；貼現(xiàn)時(shí)所用的利息率稱為 貼現(xiàn)率 。 注：如果年金的收付是無限地延續(xù)下去的，則稱為 永續(xù)年金 。 思考 ：上面講的都是年末付款的情況，如果每筆收支款項(xiàng)是在年初，這種年金的現(xiàn)值和終值會(huì)與上面的計(jì)算一樣嗎？ 思考 ：這就是我們下堂課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是這堂課是其基礎(chǔ)，一定要好好把握。 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 現(xiàn)值 0%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?2%10130 00）（ ?3%10130 00）（ ?4%10130 00）（ ?＋ PVAD = 5 利率 10%，期限為 5的 3000元預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算圖 上圖列式計(jì)算如下： PVAD = 5 0%10130 00）（ ?＋ 1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?＋ = [ 5%10130 00）（ ? ] (1+10%) 事實(shí)上，上述中括號(hào)中的計(jì)算結(jié)果就是： 金額、期限和利率都相等的普通年金的現(xiàn)值，請看下圖 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 預(yù)付年金 所以，這個(gè)例題的預(yù)付年金現(xiàn)值和普通 年金現(xiàn)值之間的關(guān)系就是： 預(yù)付年金現(xiàn) 值等于 其 普通年金現(xiàn)值乘以一期的復(fù)利終值系數(shù)。 0 1 2 3 4 4000 1000 2000 2000 3000 解題思路： 我們可以采用逐個(gè)計(jì)算各自的現(xiàn)值 然后再加總的方法來計(jì)算這個(gè)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 一、風(fēng)險(xiǎn)及其度量（ 2個(gè)問題 ） 什么是風(fēng)險(xiǎn)？（ A） 風(fēng)險(xiǎn)可能給人帶來意外收益，也可能帶來意外損失。這個(gè)大小就有程度問題。這些內(nèi)容是了解性質(zhì)的。 因?yàn)橥顿Y專家認(rèn)為： 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是可以通過投資組合來分散的，而市場風(fēng)險(xiǎn)是金融市場中任何投資所共有的，無法通過組合投資來化解。對(duì)于所有者如股東而言，公司的清算價(jià)值首先應(yīng)該償還債務(wù)，如有剩余才成為股東的清算價(jià)值（可能會(huì)是負(fù)數(shù)）。 債券可以按不同的方式進(jìn)行分類 ， 但在這里 ， 只區(qū)分固定利率支付債券和零息支付債券的定價(jià) 。 換個(gè)思維練習(xí)： 如果今年 7月 1日，你去購買一張今年 7月 1日發(fā)行的面值為 2000元的 4年期債券，票面利率為 5% ，目前市場利率也為 5%。通過下圖我們就可以很明白地理解了 0 1 2 3 4 5 6 7 8期末 300 300 300 300 300 300 300 300+10000 期數(shù)為 8期，投資者要求的報(bào)酬率為 4%的現(xiàn)金流量圖 )),(()),(( mnmkP V IFMVmnmkP V IF AmI dd ?V= =300（ PIVFA（ 4%， 8）） +10000（ PVIF（ 4%， 8）） =300 +10000 =（元） 所以，該債券的發(fā)行價(jià)格最多不得超過 。 第三節(jié) 財(cái)務(wù)估價(jià) 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí) 三、股票的定價(jià)（ 3個(gè)問題 ） 優(yōu)先股的定價(jià)（ A） 2。 所以 ， 這種債券的定價(jià)比較簡單 ， 它是一般模型的簡化 （ 不付息 ） ， 就是到期值 （ 面值 ） 按投資者要求的報(bào)酬率的貼現(xiàn)值 。請問你最多會(huì)出價(jià)多少來購買該張債券？ 解題思路： 事實(shí)上這個(gè)題目的數(shù)據(jù)與去年的 7月 1日已經(jīng)沒有關(guān)系了，我們只需要把它當(dāng)成一張今年 7月1日才發(fā)行的 3年期債券，然后按照上述 算便可以了。 對(duì)于有期限的債券 ， 其面值指的是到期日支付的價(jià)值 ， 也就是該票據(jù)的終值 ， 在西方 ， 票面價(jià)值一般為 1000美元 。即企業(yè)未來的銷售或獲利能力強(qiáng)，企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營價(jià)值就高；反之就低。 風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的的這種關(guān)系在財(cái)務(wù)上有專門的證明，典型的模型是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ CAPM）。 統(tǒng)計(jì)上對(duì)分布中各種可能偏離期望值的程度用 方差 來表示，所以方差可以表示財(cái)務(wù)中的投資風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)的度量（ C） 按照數(shù)學(xué)方式來理解，風(fēng)險(xiǎn)是指各種 可能結(jié)果偏離預(yù)期結(jié)果的程度。 一般來說，風(fēng)險(xiǎn)是指在一定情況下和一定時(shí)期內(nèi)事件發(fā)生結(jié)果的不確定性。但在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，往往要發(fā)生每次收付款項(xiàng)金額不相等的系列款項(xiàng)，這就要計(jì)算不等額系列收付款的現(xiàn)值或終值之和。 修正 ：將 P52中預(yù)付年金終值用字母 來表示，以便與普通年金終值 相區(qū)別。 已知： 普通年金的現(xiàn)值 等于 普通年金 乘以 普通年金現(xiàn)值系數(shù)，即 PAV =A PVIFA(i, n), 這里的A=400， i=4%, n=10。如以下分別為兩個(gè)系列的收款和付款現(xiàn)金流量圖： 這是期限為 5年每年收入 2000元的普通年金的現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 5 年末 2000 2000 2000 2000 2000 這是期限為 5年每年支付為 3000元的預(yù)付年金的現(xiàn)金流 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 年金包括 普通年金 和 預(yù)付年金 （或叫 先付年金 ） 普通年金， 是指收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末的年金。如果按復(fù)利計(jì)算，請問到期時(shí)章虹可以獲得多少款項(xiàng)？ 解題步驟 ： 第一步 ，在教材 P406中查找利率為 4%， 期數(shù)為 5時(shí)的復(fù)利終值因子，查找結(jié)果 是 ，即： FVIF（ 4%， 5） =； 第二步 ，計(jì)算 10000元的終值： =PV FVIF（ 4%， 5） =10000 =12167（元） 復(fù)利現(xiàn)值 是指按復(fù)利計(jì)算時(shí)未來某款項(xiàng)的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。對(duì)于存款和貸款而言就是到期將會(huì)獲得（或支付）的本利和。在具體計(jì)算時(shí)分單利和復(fù)利。 （ ） n)%10P V ( 1 ?FV = 其中 ,FV — 終值（ Future Value) nnFV = nn)P V ( 1 i?第 n年末 終值 1% 5% 10% 1