20xx高三數學第二輪復習(_導數及其應用(理))(專業(yè)版)
【正文】 1 導數及其應用 ★★★ 高考要考什么 1． 導數的定義：00 0 0 0 00 000( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( )( ) l im l im l im 2x x x xf x x f x f x f x f x x f xfx x x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 2． 導數的幾何意義： （ 1） 函數 ()y f x? 在點 0x 處的導數 0()fx? ，就是曲線 ()y f x? 在點 00( , )Px y 處的切線的斜率； （ 2）函數 ()s st? 在點 0t 處的導數 0()St? ，就是物體的運動方程 ()s st? 在時刻 0t 時的瞬時速度； 3．要熟記求導公式、導數的運算法則、復合函數的導數等。尤其注意： 1(log ) logxeaax??和? ? lnxxa a a? ?? 。 4．求函數單調區(qū)間的步驟： 1）、確定 f(x)的定義域， 2）、求導數 y′， 3）、令 y′ 0(y′0),解出相應的 x 的范圍。當 y′ 0 時， f(x)在相應區(qū)間上是增函數；當 y′ 0 時， f(x)在相應區(qū)間上是減函數 5．求極值常按如下步驟： ① 確定函數的定義域； ② 求導數； ③ 求方程 /y =0 的根及導數不存在的點，這些根或點也稱為可能極值點； ④ 通過列表法 , 檢查在可能極值點的左右兩側的符號，確定極值點。 6． 設函數 f(x)在 [a,b]上連續(xù) ,在（ a,b）內可導，求 f(x)在 [a,b]上的最大（?。┲档牟襟E如下：(1)求 f(x)在 (a,b)內的極值 ， (2)將 f(x)的各極值與 f(a),f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。 7．最值（或極值） 點必在下列各種點之中：導數等于零的點、導數不存在的點、端點。 ★★★ 突 破 重 難 點 【 范例 1】 已知函數 xbxaxxf 3)( 23 ??? 在 1??x 處取得極值 . （ 1）討論 )1(f 和 )1(
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