【正文】 （學(xué)生在教師的引導(dǎo)下利用全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)對稱性尋找輔助線的添加辦法，學(xué)生分小組討論 交流，得出證明過程，教師播放幻燈片，讓學(xué)生感性上認識等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕，既 鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，又可提高學(xué)生的表述水平。B①CB②CBC③學(xué)生歸納：等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 底角=180176。電腦形象的演示，教師適時的引導(dǎo)，學(xué)生的動手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。突出了重點，突破了難點，達到了知識能力情感的三合一，達到了預(yù)期的教學(xué)效果。幾何語言：在△ABC 中，∵AB＝AC , BD＝DC（已知）∴AD⊥BC , ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）（3）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。情感目標：在探究對等腰三角形性質(zhì)活動中，讓學(xué)生多動手、多思考，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。2=（180176。2，=90176。∠ABC）247?！螦DE=40176。∴△BCF≌△ACG（ASA）∴CF＝CG又甲公共汽車的路程和為AD＋DE＋EC＋CF乙公共汽車的路程和為BE＋ED＋DC＋CG，∴兩車同時到達指定站。：∵△ABC是等邊三角形∴AB＝BC，∠ABC＝60176?；?0176。或50176。如果甲、乙分別同時從A、B站出發(fā)，在各站耽誤的時間相同，兩車速度也一樣，試問哪一輛公共汽車先到達指定站？為什么？答案與解析：一、填空題1。求另外兩個角的度數(shù)。；③38176。在Rt△ABC中，∠A＝30176?！唷螦CE＝∠BCD在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△DCB（SAS）∴∠3＝∠2∵∠1＋∠3＝60176。130176。176。圖2∴ ∠BAD=90176。時，高一定在△ABC的內(nèi)部，如右圖，∵∠DBC=25176。80176。－=90176。求∠2的度數(shù)。舉一反三：【變式1】如圖3，D是△ABC中BC邊上的一點，E是AD上的一點，EB=EC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC。則∠B=∠C=60176。）（五）當(dāng)堂檢測課本P56練習(xí)3。)上面兩個活動在課前已經(jīng)完成。課堂展示學(xué)習(xí)成果：教師抽查每組成果，由組長在課堂上進行匯報。（六）小結(jié)與作業(yè)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲和體會。于是∠A=60176。請你先閱讀下面的證明過程。思路點撥: 解該題的關(guān)鍵是要找到∠2和∠1之間的關(guān)系，顯然∠2=∠1+∠C，只要再找出∠C與∠2的關(guān)系問題就好解決了，而∠C=∠B，所以把問題轉(zhuǎn)化為欲找出∠2與∠B之間有什么關(guān)系，變成△ABD的角之間的關(guān)系，問題就容易的多了。－61176。（2）當(dāng)頂角是底角的4倍時，設(shè)底角為x，則頂角為4x，∴ x+x+4x=180176?！唷螩=90176?！螦BD=90176?；?15176。）247。∴∠1＋∠2＝60176。∴AB＝2BC（2）∵∠A＝∠1＝30176。52176。（2）等腰三角形的一個外角為100176。12（2cm不能為腰長，只能為底邊長（2+2＜5），所以周長為2+5+5=12（cm）。50176。、80176?！摺鰾DE是等邊三角形∴BE＝BD，∠DBC＝60176。能力提升：、D兩點在線段AB的中垂線上，且∠ACB=50176。于是∠CAD=180176。2∠BAC247。+∠ACB247。40176。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。幾何語言：在△ABC 中，∵AB＝AC , AD⊥BC（已知）∴BD＝DC , ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）在學(xué)生掌握了等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)之后，引出等邊三角形的教學(xué)。不足之處的是，習(xí)題練習(xí)有限，未設(shè)置限時小測等等第四篇：等腰三角形教學(xué)設(shè)計《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計[教學(xué)內(nèi)容]：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（魯教版）七年級數(shù)學(xué)上冊第二章 第三節(jié)《等腰三角形》第一課時，課本49頁~51頁。學(xué)生觀察并思考發(fā)表自已的看法學(xué)生回答：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD，AD=AD,AB=AC 師生歸納： 性質(zhì)1：等腰三角形是軸對稱圖形，教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識的應(yīng)用能力，增強應(yīng)用意識，參與意識，鞏固所學(xué)的等 腰三角形的性質(zhì)．活動4： 變式訓(xùn)練 變式訓(xùn)練（1）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為80176。）活動等腰三角形性質(zhì)定理的運用（1）如果等腰三角形的頂角是30176。）活動等腰三角形的性質(zhì)定理的證明。A120176。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運用全等來說明。板書設(shè)計等腰三角形相關(guān)概念： 證明 例題等腰三角形的性質(zhì)：“等邊對等角”“三線合一”等邊三角形相關(guān)知識 布置作業(yè)四、課后反思這節(jié)課從學(xué)生的實際認知出發(fā)，以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，課堂活動中充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在整個教學(xué)過程中我以 “啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,培養(yǎng)學(xué)生能力”為主旨而進行!充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。幾何語言：在△ABC 中，∵AB＝AC , ∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC , AD⊥BC（等腰三角形三線合一）（2）等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。能力目標：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！螦CB）247?！螦CB）247。2，∵∠DCE=∠BEC∠ADC，∴∠DCE=（180176。（2）如圖，當(dāng)C、D兩點在線段AB的兩側(cè)時，同（1）的方法可得∠ACE=25176。∠CBE＝∠CAD在△BCF與△ACG中，∠CBF＝∠CAGBC＝AC，∠BCA＝∠ACE＝60176?！嘣摰妊切蔚母鬟呴L分別為cm、cm、cm或cm、cm、cm。、65176。20176。如圖所示，是城市部分街道示意圖，AB＝BC＝AC，CD＝CE＝DE，A、B、C、D、E、F、G為“公共汽車”停靠點，“甲公共汽車”從A站出發(fā)，按照A、H、G、D、E、C、F的順序到達F站，“乙公共汽車”從B站出發(fā)，沿B、F、H、E、D、C、G的順序到達G站。（1）等腰三角形的一個角為50176。75176。∠A＝30176?！敬鸢浮浚?）∵∠ACE＝∠ACD＋∠DCE∠BCD＝∠BCE＋∠DCE且∠ACD＝∠BCE＝60176。∵AB=AC，∴∠B=（180176。176。；②如圖3，高在△ABC外部時，∠ABD=25176?！敬鸢浮吭O(shè)AB=AC，BD⊥AC；（1）高與底邊的夾角為25176。80176。－（∠1+∠2）∴∠DAE=90176。類型二：與度數(shù)有關(guān)的計算2．如圖，在△ABC中，D在BC上，且AB=AC=BD，∠1=30176。解析：總結(jié)升華：對圖形進行分割是近年來新出現(xiàn)的一類新題型，主要考查對基礎(chǔ)知識的掌握情況以及動手實踐能力，本類題目的答案有時不唯一。于是∠A=∠B=∠C．由判定（1）得△ABC是等邊三角形；若∠B=60176。ADBC例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．分析：①圖中有哪些等腰三角形；②圖中有哪些相等的角？（設(shè)計意圖：這個問題是書本的例題，對學(xué)生的綜合知識運用能力的要求較高，學(xué)生在解決時思維容易受到束縛，因此，我設(shè)計了上面兩個問題，分析圖中角的等量關(guān)系，并由此想到可以借助方程來解決此題，讓學(xué)生在自主思考時有方向可尋。（全班分成9個小組，每組的組長的帶領(lǐng)下，用長方形紙片做出一個等腰三角形，并說明這樣做的道理。觀察并回答：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三條線段有什么關(guān)系？猜想：等腰三角形有哪些性質(zhì)？結(jié)論：等腰三角形的兩腰相等，兩個底角相等；等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的高線、底邊上的中線相互重合。（小結(jié)采用開放式的形式，給學(xué)生語言表達和交流總結(jié)的空間，同時，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、反思能力?！螦=∠B=∠C．由判定（1）得△ABC是等邊三角形。證明：在△AEB和△AEC中，所以△ABE≌△AEC（第一步），所以AB=AC，∠3=∠4（第二步），所以AD⊥BC（等腰三角形的“三線合一”）。解析：∵AB=AC∴∠B =∠C∵AB=BD∴∠2=∠3∵∠2=∠1+∠C∴ ∠2=∠1+∠B∵∠2+∠3+∠B=180176。=29176?！?x=30176。∠DBC=90176。25176。176。2=25176?！唷螦OB＝∠1＋∠ADC＋∠2＝60176?！郈E＝EA又∵∠B＝∠BCE＝60176。；④55176。求該等腰三角形的頂角。）2。點撥：80176。注意該題的變式：題中有可能把問題變成要求頂角的度數(shù)，也要注意分類討論。由（SAS）全等識別法可知△ABE≌△CBD，∴AE＝CD（全等三角形對應(yīng)邊相等）5．解：△ABC是等腰三角形證明：∵DF⊥AB，DE⊥AC∴∠BFD＝∠CED＝90176?！螦DB=80176。（∠ADE+∠ACE）=180176。2=（180176。2=90176。）247。教學(xué)難點：利用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60176。[教材分析]：分析教材：教材從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用實踐檢驗理論，層次分明，循序本課時教學(xué)內(nèi)容的地位和作用本節(jié)是在探索了兩個三角形全等的條件及軸對稱性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，進一步認識特