【正文】 B、∠ 2＋∠ 3－∠ 1＝ 180176。 B、 80176。, 則 ∠P= ( ) 176。（兩 直線平行，同旁內(nèi)角互補） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ D+∠ C=180176。 （ 1）計算：∠ DAB＋∠ B （ 2） AB與 CD平行嗎？ AD與 BC平行嗎？ 1AB CD 四、拓展探究（不計入總分） 1如圖，∠ 1與∠ 3互余，∠ 2與∠ 3的余角互補，判斷直線 1l 、 2l 是否平行。 （ 6分）如圖， （ 1）如果 AB∥ CD，必須具備條件∠ ______＝∠ ________，根據(jù)是 ____________________。（等量代換） ∴∠ 2 與 ∠ 3 互補（互補的定義 ） ∴ a∥ b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） . 這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行 . 這一定理可以簡單說成： 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 . ［師］剛才我們是應(yīng)用判定定理 “同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ”來證明這一定理的 .下面大家來想一想 借助 “同位角相等，兩直線平行 ”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？ 已知，如圖 6－ 16，直線 a⊥ c,b⊥ c. 求證： a∥ b. 圖 6－ 16 證明： ∵ a⊥ c,b⊥ c（已 知） ∴∠ 1=90176。,所以： ∠ 3=180176。 D．同角的余角相等 3．下列語句中是命題的是（ ） A．這個問題 B．這只筆是黑色的 C．一定相等 D．畫一條線段 4．下列命題是假命題的是（ ） A．互補的兩 個角不能都是銳角 。 。 奇奇說：我沒有去耳鼻喉科和皮膚科。＝∠ 3，所以 a∥ b，故∠ 1＝∠ 2＝ 60186。下面是 A， B， C， D四個同 學(xué)的推理過程，你認為推理正確的是（ ） A．因為∠ 1＝ 60186。試問 A、 B、C、 D、 E、 F各坐在什么位置？ F 你寫出兩個判斷，讓其 他同學(xué)判斷一下是否正確 .并且試著說明理由 順次連接等腰梯形四邊中點，得到一個四邊形。 定大于或等于 60176。 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C．兩個角相等，這兩個角一定是對 頂角 。 B．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 C．對角線互相垂直的四邊 形是菱形 ?！保谶@種情況下，方括號內(nèi)的這一步可以省略 . （ 3）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能 “想當然 ”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理 .在初學(xué)證明時，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi) . 好，下面大家來議一議 小明用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？ 圖 6－ 13 圖 6－ 14 ［師］從圖中可知： ∠ CFE 與 ∠ FEB 是內(nèi)錯角 .因此可知： “內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ”是真命題 .下面我們來用規(guī)范的語言書寫這個真命題的證明過程 . 圖 6－ 15 ［師生共析］已知，如圖 6－ 15， ∠ 1和 ∠ 2是直線 a、b 被直線 c 截出的內(nèi)錯角，且 ∠ 1=∠ 2. 求證： a∥ b 證明： ∵∠ 1=∠ 2（已知） ∠ 1+∠ 3=180176。 A E F B H G C D 1ADFECB二、填空題（每題 5分，共 30分） （ 8分）如圖 （ 1）如果∠ 1＝∠ B，那么 _______∥ _______，根據(jù)是 ___________________________。 AEB CD 1如圖， AB⊥ EF于 B， CD⊥ EF于 D， ∠ 1＝∠ 2 （ 1）請說明 AB∥ CD 的理由； （ 2）試問 BM與 DN是否平行？為什么？ A CM NB D FE21 1如圖，已知∠ 1＝ 30176。） ∴∠ EOB+∠ BOF=21 （ ∠ AOB+∠ BOC） =90176。 176。, 那么第二拐的角 ∠B 是多少度 ?請說明理由 ? BA 五、如圖 ,已知 :AB∥CD, 甲、乙兩人分別沿著 BC 與 AB、 CD 的夾角的平分線運動 ,小明認為甲、乙兩人運動的路線 BE、 CF平行 .你認為正確嗎 ?請說明理由 EFDCBA 六、如圖 ,小亮把兩張三角形紙片按如圖方式擺放 ,你能否幫助他找出 ∠B 、 ∠F 和 ∠BCE 之間的關(guān)系來 ? EDCBA 七、 如圖 ,AB∥CE, 并探尋 ∠A 、 ∠B 、 ∠ACB 的和等于多少度 ? EDCBA 如果兩條直線平行 同步練 習(xí) 總分： 100分 時間 45分 鐘 一、選擇題（ 每題 5分，共 30分） 若兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的是（ ） A、一對同位 角的平分線互相平行 B、一對內(nèi)錯角的平分線互相平行 C、一對同旁內(nèi)角的平分線互相平 行 D、一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直 如圖 1,直線 AB∥ CD， EF⊥ AB 于 E，交 CD 于 F，直線 MN交 AB 于 M， CD于 N， EF 于 O，則直線 AB和 CD之間的距離是哪個線段的長（ ） A、 MN B、 EF C、 OE D、 OF MOEFNA BC D A BC Dα120176。 C、 41176。 二、填空 題（每題 5分，共 30分） 如圖 5， AB∥ CD，∠ B＝ 42176。 已知∠ A＝ 50176。 176。 三、議一議 證明的一般步驟 1. 2. 3. 四、課堂練習(xí) 作業(yè)布置 習(xí)題 板書設(shè) 計 教后反思 作業(yè)問題探究 如果兩條直線平行 同步練習(xí) 一、選擇題 ： 結(jié)論不成立的是 ( ) ,同位角相等 ； ,內(nèi)錯角相等 ,同旁內(nèi)角互補 ； ,同旁內(nèi)角相等 1,直線 a∥b,∠1=60176。 ) A.∠ 2 B.∠ 3 C.∠ 4的同位角 D.∠ 5 4,要使 DE∥ BC,可根據(jù) ( )對角的關(guān)系得出 EDCBAcba21ba21 (4) (5) (6) 5,已知直線 a、 b被直線 c所截 ,∠ 1=∠ 2,你有 ( )種證明 a∥ b的方法 二、填空題 ,兩直線平行 . _________或同位角 ________,兩直線平行 . 6,∠ 1=60176。那么，∠ C應(yīng)是 ____________。28′,∠ β=70176。－ ∠ 2,因此由等量代換可以知道： ∠ 1=∠ 3. ［師］好 .下面我們來書寫推理過程，大家口述，老師來書寫 .（在書寫的同時說明：符號 “∵ ”讀作 “因為 ”， “∴ ”讀作 “所以 ”） 證明： ∵∠ 1 與 ∠ 2 互補（已知） ∴∠ 1+∠ 2=180176。上海）下列命題中正確的是（ ） A．有限小數(shù)是有理數(shù) 。② 直線外一點到這條直線的垂線段 ,叫做這個點到這條直線的距離 。 在△ ABC中， AB=AC， D為 BC中點，連接 AD，試問 AD與 BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由 . 1平行四邊形 ABCD中， E， F 分別為 BC， AD中點，連接 AE， CF，試問四邊形 AECF 是什么四邊形？你能肯定嗎？請說明理由 . 1觀察下列各式，： 21 2=21 +2； 32 3=32 +3； 43 4=43 +4； 54 5=54 +5；?? 想一想：什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和？設(shè) n表示正整數(shù)，用關(guān)于 n的代數(shù)式表示這個規(guī)律為： = + .你能說明嗎？ 四、拓展探究（不計入總分 ） 1如圖，在平行四邊形中， DF⊥ AC于 F， BE⊥ AC于 E，試問 DF與 BE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系如何？你能肯定 嗎？請說明理由 . 課題：167。故∠ 1＝∠ 5＝ 60186?！?2＝ 60186。＝ 3186。 A、 B兩點 題是真命題的是 ( ) ,那么這兩個角不是對頂角 。 （ 3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等； （ 4）菱形的四條邊都相等； （ 5）全等三角形的面積相等 . 學(xué)生回答，教師完善。 B．直線的公理或線段最短公理 C．線段最短公理 。－ ∠ 2， ∠ 3=180176。時， AC∥ DE C、當∠ E＝ 120176。（ ） ∵∠ 1＝ 30176。 ,求證 :AB∥ CD. HG321EFDCBA G4321EF DCBA 六、小明創(chuàng)造了利用圓規(guī)和直尺作平行線的方法 :①任意畫一個∠ AOB,②以 O為圓心 ,任意長為半徑畫弧 ,交 OA、 OB于 C、 D.③以 O為圓心 ,取大于 OC 的長為半徑畫弧 ,交 OA、 OB于 E、F,連接 CD、 CD∥ ,你能解釋為什么 CD∥ EF 嗎 ? EFO DCBA[ 七、如圖 ,直線 a,b相交于點 O,以 O為圓心的圓分別交 a,b 于 A、 B 和 C、 D,則 AD 和 BC 有怎樣的位置關(guān)系 ? baODCBA 課題： 如果兩直線平行（總第 11037 號） 主備人 李興冰 上課 教師 課 時 教研組長簽字 主修人 余法宗 上課時間 教學(xué)目標 . . （二）能力訓(xùn)練要求 .培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進行簡單的邏輯推理能力 . .并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟 . （三）情感與價值觀要求 通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式 .進而激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性 . 教學(xué)重點 證明的步驟和格式 . 教學(xué)難點 理解命題、分清其條件和結(jié)論 .正確對照命題畫出圖形 .寫出已知、求證 . 教法學(xué)法 嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合 . 教學(xué)流程（第 5 課時） 步 驟 教師活動 學(xué)生活動 個性修改 Ⅰ .巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課 ［師］上節(jié)課我們通過推理得證了平行線的判定定理，知道它們的條件是角的大小關(guān)系 .其結(jié)論是兩直線平行 .如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎？ 這節(jié)課我們就來研究 “如果兩條直線平行 ”. Ⅱ .講授 新課 ［師］在前一節(jié)課中，我們知道： “兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 ”這個真命題是公理，這一公理可以簡單說成： 兩直線平行，同位角相等 . 議一議：利用這個公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？ （ 1）根據(jù) “兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 ”.你能作出相關(guān)的圖形嗎？ （ 2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？ （ 3）你能說說證明的思路嗎？ 已知，如圖 6－ 23，直線 a∥ b,∠ 1 和 ∠ 2 是直線 a、 b被直線 c 截出的內(nèi)錯角 . 求證： ∠ 1=∠ 2. （學(xué)生舉手，請 一位同學(xué)來） ” ［師］同學(xué)們寫得很好 .通過證明證實了這個命題是真命題，我們可以把它稱為定理 .即平行線的性質(zhì)定理 .這樣就可以把它作為今后證明的依據(jù) . 注意：（ 1）在課本 P191 中曾指出：隨堂練習(xí)和習(xí)題中用黑體字給出的結(jié)論也可以作為今后證明的依據(jù) .所以像 “對頂角相等 ”就可以直接應(yīng)用 . （ 2）這個性質(zhì)定理的條件是：直線平行 .結(jié)論是：角的關(guān)系 .在應(yīng)用時一定要注意 . 接下來我們來做一做由判定公理可以證明的另一命題 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 . ［師］來請一位同學(xué)上黑板來給大家板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上 . 求證： ∠ 1+∠ 2=180176。, 則 ∠ AED=( ) 1