【正文】 么什么叫命題呢？ 學生回答： ［師］好 .下面大家來想一想： 觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結構特征？ （ 1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等 . （ 2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形 . （ 3）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等 . （ 4）如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形 . （ 5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形 . ［師］大家觀 察后，分組討論 . 學生回答，教師總結 這五個命題都是用 “如果 …… ，那么 ……” 的形式敘述的 . 每個命題都是由已知得到結論 . 這五個命題的每個命題都有條件和結論 . ［師］很好 .這節(jié)課我們繼續(xù)來研究命題 . 二、講授新課 ［師］大家剛才觀察到上面的五個命題中，每個命題都有條件（ condition）和結論（ conclusion）兩部分組成 . 條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項 . 一般地，命題都可以寫成 “如果 …… ，那么 ……” 的形式 .其中 “如果 ”引出的部分是條件， “那么 ”引出的部分是結論 . 如：上面的命題（ 1）中，如果引出的部分 “兩個三角形的三條邊對應相等 ”是條件，那么引出的部分 “這兩個三角形全等 ”是結論 . 有些命題沒有寫成 “如果 …… ，那么 ……” 的形式，題設和結論不明顯 .如： “同角的余角相等 ”，對于這樣的命題，要經(jīng)過分析才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成 “如果 …… ，那么 ……” 的形式 . 如： “同角的余角相等 ”可以寫成 “如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 ”. 注意：命題的題設（條件）部分，有時也可用 “已知 ……” 或者 “若 ……” 等形式表述，命題的結論部分，有時也可用 “求證 ……” 或 “則 ……” 等形式表述 . 下 面我們來做一做 ？結論是什么？ （ 1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角； （ 2）如果 ab,bc,那么 a=c。[ (2)如果兩個三角形全等 ,那么它們對應邊上的高也相等 . : (1)一個三角形如果有兩個角互余 ,那么這個三角形是直角三角形 。2。② 直線外一點到這條直線的垂線段 ,叫做這個點到這條直線的距離 。 。 線相等 且互相平分 ( ) 。 定大于或等于 60176。 a2=b2,那么 a=b。 . 中 ,是命題的是 ( ) AB∥ CD。 。 A） 如圖，某地區(qū)境內有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 I、 J、 K處均有一個化工廠，如果它們向河中排放污水，下游河流便會受到污染 . 圖 6－ 6 如果 B 處工 廠排放污水，那么 __________處便會受到污染； 如果 C 處受到污染，那么 __________處便受到污染； 如果 E 處受到污染，那么 __________處便受到污染； …… 如果環(huán)保人員在 h 處測得水質受到污染，那么你認為哪個工廠排放了污水？你是怎么想的？與同伴交流 . ［生甲］如果 B 處工廠排放污水，那么 a、 b、 c、 d 處便會受到污染 . ［生乙］如果 B 處工廠排放污水，那么 e、 f、 g 處也會受到污染的 . ［生丙］如果 C 處受到污染，那么 a、 b、 c 處便受到污染 . ［生丁］如果 C處受到污染，那么 d處也會受到污染的 . ［生 戊］如果 E 處受到污染，那么 a、 b 處便會受到污染 . ［生己］如果 h 處受到污染，我認為是 A處的那個工廠或 B處的那個工廠排放了污水 .因為 A處工廠的水向下游排放， B 處工廠的污水也向下游排放 . …… ［師］很好 .同學們在假設的前提條件下，對某一處受到污染作出了判斷 .像這樣，對事情作出判斷的句子，就叫做命題 . 即：命題是判斷一件事情的句子 .如： 熊貓沒有翅膀 . 對頂角相等 . 大家能舉出這樣的例子嗎？ ［生甲］兩直線平行，內錯角相等 . ［生乙］無論 n 為任意的自然數(shù)，式子 n2－ n+11 的值都是質數(shù) . ［生丙］內錯角相等 . ［生丁］任意一個三角形都有一個直角 . ［生戊］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 . ［生己］全等三角形的對應角相等 . …… ［師］很好 .大家舉出許多例子，說明命題就是肯定一個事物是什么或者不是什么，不能同時既否定又肯定，如： 你喜歡數(shù)學嗎？ 作線段 AB=a. 平行用符號 “∥ ”表示 . 這些句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題 . 一般情況下：疑問句不是命題 .圖形的作法不是命題 . 接下來我們做練習來熟悉掌握命題的概念 . Ⅲ .課堂練習 （一）課本 P180 隨堂練習 2. ？ 答案：能 .舉例略 . . 答案：如： ① 畫線段 AB=3 cm. ② 兩條直線相交，有幾個交點？ ③ 等于同一個角的兩個角相等嗎？ ④ 在射線 OA 上，任取兩點 B、 . （二）看課本 P177~180，然后小結 . Ⅳ .課時小結 本節(jié)課我們通過具體實例，說明了定義在生活中的重要性 .在具體實例中，了解了命題的概念 . 命題：判斷一件事情的句子 . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P180 習題 2 （二） P181~185 （ 1）命題的組成是什么？ （ 2）命題的分類 . （ 3）公理、定理、證明的定義 . 作業(yè)布置 習題 3 板書設計 167。 在△ ABC中， AB=AC， D為 BC中點，連接 AD，試問 AD與 BC有怎樣的位置關系？請說明理由 . 1平行四邊形 ABCD中， E， F 分別為 BC， AD中點，連接 AE， CF，試問四邊形 AECF 是什么四邊形？你能肯定嗎？請說明理由 . 1觀察下列各式，： 21 2=21 +2； 32 3=32 +3； 43 4=43 +4； 54 5=54 +5；?? 想一想：什么樣的兩個數(shù)之積等于這兩個數(shù)的和？設 n表示正整數(shù)，用關于 n的代數(shù)式表示這個規(guī)律為： = + .你能說明嗎？ 四、拓展探究（不計入總分 ） 1如圖，在平行四邊形中， DF⊥ AC于 F， BE⊥ AC于 E，試問 DF與 BE的位置關系和數(shù)量關系如何？你能肯定 嗎？請說明理由 . 課題：167。 曉彤說：我最近夜里牙老疼。請根據(jù)他們的對話猜一猜，他們分別去了哪一科看病？ 小潔、琳琳、曉彤說：我們是在牙科、眼科和皮膚科各自接受治療的。試問 A、 B、C、 D、 E、 F各坐在什么位置？ F 你寫出兩個判斷，讓其 他同學判斷一下是否正確 .并且試著說明理由 順次連接等腰梯形四邊中點，得到一個四邊形。 故∠ 4＝ 57186。－ 57186。∠ 3＝ 57186。 D．因為∠ 1＝ 60186。故∠ 1＝∠ 5＝ 60186。 C．因為∠ 2＝∠ 5，又∠ 1＝ 60186。 B．因為∠ 4＝ 57186。下面是 A， B， C， D四個同 學的推理過程，你認為推理正確的是（ ） A．因為∠ 1＝ 60186?！?3＝ 57186。 你能肯定嗎 一、畫任意四邊形 二、做一做 n2－ n+11 的值是質數(shù) 要判斷一個數(shù)學結論是否正確，必須有根有據(jù)地推理 . 三、議一議 四、課堂練習 讀一讀 五、課后作業(yè) 教后反思 作業(yè)問題探究 同步練習 一、選擇 題（每題 6分 ，共 30分） 下列結論，你能肯定的是 ( ) A．今天天晴，明天必然還是晴天 . B．三個連續(xù)整數(shù)的積一定能被 6整除 . C．小明的數(shù)學成績一向很好，因而后天的競賽考試中他必然能獲得一等獎 . D．兩張照片看起來完全一樣，可以知道這兩張必然是同一張底片沖洗出來的 騎自行車的速度是每小時 15千米， 騎摩托車的速度每小 時 40千米，則下列結論中你能肯定的是（ ） A．從 A地到 B地，騎摩托車的人比騎自行車的人一定先到達 B．從 A地到 B地，騎自行車的人比騎摩托車 的人后到達 C．從 A地到 B地，騎自行車和騎摩托車的不可能同時到達 D．從 A地到 B地，騎自行車的人有可能比騎摩托車的人先到達 下列推理正確的是（ A．弟弟今年 13 歲，哥哥比弟弟大 6 歲，到了明年，哥哥比弟弟只大 5 歲了，因為弟弟的明年比今年長大了 1歲 B． 如果 a＞ b， b＞ c，則 a＞ c C．∠ A與∠ B相等，原因是它們看起來大小也差不多 D．因為對頂角必 然相等，所以相等角也必是對頂角 下列說 法正確的是（ ） A．經(jīng)驗、觀察或實驗完全可以判斷一個數(shù)學結論的正確與否 B．推理是科學家的事，與我們沒有多大的關系 C．對于自然數(shù) n， n2+n+37一定是質數(shù) D．有 10個蘋果，將它放進 9個筐中 ，則至少有一個筐中的蘋果不少于 2個 如圖，∠ 1＝ 60186。 課題：167。 你能肯定嗎（總第 11033 號） 主備人 李興冰 上課 教師 課 時 教研組長簽字 主修人 余法宗 上課時間 教學目標 （一）教學知識點 、猜測得到的結論不一定正確 . ，要判定一個數(shù)學結論正確與否，需要進行有根有據(jù)的推理 . （二）能力訓練要求 ，讓學生初步了解數(shù)學中推理的重要性 . ，需要進行有根有據(jù)的推理 . 教學重點 判定一個結論正確與否需進行推理 . ． 教學難點 判定一個結論 正確與否需進行推理 . 教法學法 自學、討論、引導法 . 教學流程（第 1 課時） 步 驟 教師活動 學生活動 個性修改 一、創(chuàng)設問題情境，引入新課 Ⅰ .巧設現(xiàn)實情境，引入新課 ［師］在現(xiàn)實生活中，我們常采用觀察的方法來了解世界 .在數(shù)學學習中，我們通過觀察、度量、猜測來得到一些結論 .那這樣得到的結論都是正確的嗎？如果不是，那么用什么方法才能說明它的正確性呢？ 教師點評 需要推理證明 . 教師引出新課 從今天開始，我們來學習第六章：證明（一） . 二、新課講解 教師提出問題 下面我們來動手畫一畫，然后 歸納、總結 圖 6－ 1 如圖 6－ 1，四邊形 ABCD 四邊的中點分別為 E、 F、G、 EFGH 的邊和角，你會發(fā)現(xiàn)什么結論？ 畫出四邊形 ABCD，找到四邊形的中點 E、 F、 G、 H后，量了量四邊形 EFGH 的邊發(fā)現(xiàn)： EF=GH， EH=∠ EHG=∠ EFG， ∠ HEF=∠ HGF. 教師總結；由此說明：四邊形 EFGH 是平行四邊形 . ［師］如果改變四邊形 ABCD的形狀，你還能得到類似的結論嗎？大家再來動手畫一畫、量一量 . 教師歸納；改變了四邊形 ABCD 的形狀后，它 們四邊的中點所圍成的四邊形 EFGH 仍然是對邊相等、對角也相等 .即：四邊形 EFGH 是平行四邊形 . 教師提出問題：我看到周圍同學畫的四邊形 ABCD的形狀都與其他的不一樣，但連接這四條邊的中點 E、 F、 G、H 所得到的四邊形 EFGH經(jīng)測量知：它們都是平行四邊形 .所以由此可得：任意四邊形的四條邊的中點所圍成的四邊形都是平行四邊形 . ［師］丙同學的結論，你能肯定嗎？同學們來討論一下 . ［師生共析］好 .在八年級上冊我們已經(jīng)知道：連接三角形的兩邊中點的線段是三角形的中位線 .由于 E、 F、 G、H 是四邊形 ABCD 各邊的中點，所以可 把這個四邊形變?yōu)閮蓚€三角形 .即：可以連接 AC，也可以連接 ABCD 變?yōu)?△ ABC 與 △ ADC 或 △ ABD 與 △ BDC. 圖 6－ 2 現(xiàn)在我們來連接 6－ 2. 在 △ ABC 中， EF是 △ ABC 的中位線，根據(jù) “三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 ”可得： EF平行于 AC 且等于 AC 的一半 . 同樣，在 △ ADC 中， GH 是 △ ADC 的中位線，則 GH平行于 AC 且等于 AC 的一半 . 由 “兩直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平