【正文】 對于這一點，教師一定要轉變觀念。在此基礎上由教師總結出口訣，幫助學生進一步認識完全平方公式，并加以鞏固練習。在教學中學生有條理的思考和語言表達能力得以培養(yǎng)。活動目的：數(shù)學源自于生活，通過生活當中的一個實際問題，引入本節(jié)課的學習。為此，本節(jié)課的教學目標是：1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發(fā)了學生的學習積極性。④ (3a2)2 =_______________。[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；初中數(shù)學的教學設計和反思教師的教學能力包括教學設計能力、教學實施能力、教學反思能力，其中，教學設計能力和教學實施能力是教師的基本能力，教學反思能力則是教師教育能力的核心和進一步發(fā)展的關鍵。六、教育理念和教學方式：教師是學生學習的`組織者、促進者、合作者：本節(jié)的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的個人意義和社會價值，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。）二．創(chuàng)設問題情境、探究新知設計說明一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。：在平方差公式一節(jié)中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了探索與應用的過程，獲得了一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力。能從交流中獲益。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。教學過程一、復習導入。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。學習難點：掌握完全平方公式的結構特征，理解公式中a、b的廣泛含義。講練結合：（1）合作學習，四人小組討論（教師逐步引導到運用完全平方公式計算）學生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語言表達能力。由學生對公式（a+b）2=a2+2ab+b2進行口頭語言敘述。同時考慮到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發(fā)展。173。2m它是在學生學習了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法后進行學習的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運算又是整式中的一大主干，乘法公式則是在學習了單項式乘法、多項式乘法之后來進行學習的；一方面是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結；另一方面，乘法公式的推導是初中代數(shù)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學習對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學生的求簡意識有較大好處?？偨Y出運用法則時的注意強化事項予以強化順應。3最佳情感狀態(tài)：態(tài)度認真、學習熱情、興趣濃厚、充滿活力、生動活潑。（三）教學重點與難點完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項式乘法，是學生今后用于計算的一種重要依據(jù)，因此，本節(jié)教學的重點與難點如下：本節(jié)的重點是體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行簡單的計算。公式中的字母含義的理解。（3）形成知識網(wǎng)絡，有利于學生進一步學習公式的運用：（1）直接運用公式進行計算。會推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。二、重點、難點分析人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學生的符號演算的能力，提高運算能力。關鍵信息：以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。由此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用，它在本章中起著舉足輕重的作用。問題2：平方差公式是如何推導出來的？問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明。）五、變式練習設計說明篇8：完全平方公式優(yōu)秀教學設計一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。（2）結果的項數(shù)特點。你從上面的計算結果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?〈三〉、運用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=____________, (mn)2=_______________,(m+n)2=____________, (mn)2=______________,(a+3)2=______________, (c+5)2=______________,(7a)2=______________, ()2=______________.判斷：( )① (a2b)2= a22ab+b2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③ (n3m)2= n26mn+9m2( )④ (5a+)2= 25a2+5ab+( )⑤ ()2= 5a25ab+( )⑥ (a2b)2=(a+2b)2( )⑦ (2a4b)2=(4a2b)2( )⑧ (5m+n)2=(n+5m)2① (x+y)2 =______________。人人都能積極參與。整式是初中數(shù)學研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運算又是整式中的一大主干，乘法公式則是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結。第二環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容：出示幻燈片，提出問題。結構特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。實際教學效果：對照公式，進行獨立的簡單計算，體會公式在解題中的應用，進一步熟悉公式。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：?！岸取保忠盐蘸谩胺较颉?。并對上面總結的口訣進行進一步的完善。第三個活動在前面的基礎上，加以總結，使得學生從形式上初步地認識了完全平方公式。同時在古代人們也是通過類似的圖形認識了這個公式。4．在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感愛數(shù)學的內(nèi)在美。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。〈四〉、[學生小結]你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項。上面各式的計算結果:(x3)2=(x)22充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。二、學習者分析：在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。a b總結 ： 通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？問題1：通過以上探索學習，同學們應該知道我們提出的問題4正確的結果是什么了吧？2 問題2：如果還有同學不認同這個結果，我們再看下面的問題，繼續(xù)探索。過程與方法：通過讓學生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向。②合并同類項法則③多項式乘以多項式法則。”注意到它們的統(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。三、知識結構本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。完全平方公式的結構特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是（）注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：（□177。如：三項式的平方，兩項式的立方、四次方等，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和鉆研精神。（2）同時對滲透數(shù)形結合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節(jié)的難點的第一個層次；（3）體會辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點；（4）正確引導學生學習時知識的正遷移。（二）教學手段：利用投影儀輔助教學，突破教學難點，公式的推導變成生動、形象、直觀，提高教學效率。b 的錯誤，或(a177。3n+(3n)2 =4m212mn+9n2學生活動：計算總結設計意圖：從特殊到一般，學會探索新知歸納總結得出新知教師活動：教師板演1）原式的特點。能力目標：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。數(shù)學思想方法分析：本節(jié)課所滲透的數(shù)學思想主要有數(shù)學建模的思想、轉化思想等。設計意圖：提高學生自我評估、自我調(diào)控的能力和綜合概括及表達能力。根據(jù)以上指導思想，同時參照義務教育階段《數(shù)學課程標準》的要求，確定本節(jié)課的教學目標如下：知識目標：理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景，會應用公式進行簡單的計算。（a+b）（根據(jù)初一學生年齡特點，采用圖形變化來激發(fā)學生學習興趣）問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。已知 ，求x和y的值。在減輕學生的課業(yè)負擔同時，注重人本思想，以學生的能力發(fā)展為重。b) = a 177。六、師生互動活動設計教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．七、教學步驟（一）創(chuàng)設情景，復習引入師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．板書：公式師：小學里學過哪些面積公式？板書：S=ah（出示投影1）。五、小結師生共同回顧完全平方公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。一、教材的地位和前后聯(lián)系：完全平方公式是初中數(shù)學中的重要公式，在整個中學數(shù)學中有著廣泛的應用.一方面完全平方公式這一教學內(nèi)容是學生在已經(jīng)學習單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結；另一方面，又為學習《因式分解》《配方法》等知識奠定了基礎，是進一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》 的工具性內(nèi)容。在教學中，突出學生的主動性、參與性，讓學生通過觀察特點——分析——歸納總結——得出結論，初步掌握探究的學習方法?！慈?、例題講解，鞏固新知例1：利用完全平方公式計算設計說明（1）（2x－3）2 （2） （4x+5y）2 （3） （mn－a）2解：（2x－3）2 =（2x）2 －2〃(2x)〃3＋32= 4x2－12x＋9（4x+5y）2 =（4x）2 ＋2〃(4x)〃(5y)＋(5y)2= 16x2＋40xy＋25y2（mn－a）2 =（mn）2 －2〃(mn)〃a＋a2= m2 n2 － 2mna ＋a2交流總結：運用完全平方公式計算的一般步驟（1）確定首、尾，分別平方；（2）確定中間系數(shù)與符號，得到結果。了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。2m3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m+3n)2=(2m)2+2采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。學生活動經(jīng)驗基礎：在平方差公式一節(jié)的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應用的過程，獲得了一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力；同時在相關知識的學習過程中，學生經(jīng)歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力。而這個過程離不開舊知識的鋪墊，平方差公式的學習有很多教學環(huán)節(jié)和形式與本節(jié)的學習