09圖形的鑲嵌(專業(yè)版)
【正文】 正方形的一個內(nèi)角為 90176。而 135 2＋ 90＝ 360，所以這個組合可以成功．再以上圖中的右圖來分 析，在它的一個基 本單元里 ， 它雖然也只有兩種正多邊形 —— 正六邊形和正三角形，但它的頂點就有兩種情況：一是周圍有六個正三角形，二是周圍有兩個正三角形和兩個正六邊形． 再以下圖為例，它的基本單元里仍是正六邊形和正三角形兩種，在它的一個頂點周圍只有兩個正三角形和一個正六邊形．可見，同樣的基本圖形組成的不同的圖形之間有著很大的差異．倘若有一個圖形的基本元素由 m個正 M 多邊形和n 個正 N多邊形組成，且該圖形為多元正規(guī)棱對棱拼裝，那么會有幾種這樣的圖形呢？這個問題的答案就留給讀者思考吧． 上述的圖形拼裝都建立在正規(guī)棱對棱拼裝的基礎(chǔ)上，其實嵌合圖形的種類很多，只要是能填滿一個平面的圖案就叫做嵌合圖．嵌合圖形是數(shù)學(xué)和美術(shù)的結(jié)合，而瓷磚拼裝是其中的一個典范． 怎么樣？小小的瓷磚拼裝還是大有學(xué)問的吧？只要稍微留心一下，生活中處處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的所在．以下是一些 是埃舍爾（ Maurits Cornelis Escher，18981972）荷蘭最著名的版畫，大家可從中感受 鑲嵌圖形的魅力． 埃舍爾（ Maurits Cornelis Escher， 18981972）是荷蘭最著名的版畫家， 1937年以前埃舍爾并沒有多大的名氣，那時他的作品盡可能真實地描繪現(xiàn)實客觀世界．一次到西班牙的 Alhambra 宮殿訪問激發(fā)了他新的創(chuàng)作靈感并使他成名．他不再描繪他所看到的而是開始構(gòu)思他自己的視覺觀念．這就有了他后來流行的規(guī)則的平面分割 、 轉(zhuǎn)變，錯綜復(fù)雜的謎一般
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