【正文】 (m－i+1)，Aimmm1Aimnn1mi+1ni+1，=L,同理=Liimmmnnnmn由于m＜n，對于整數(shù)k=1，2，…，i－1，有nkmk，nmAinAim所以ii,即miAinniAimnm(2)由二項(xiàng)式定理有：2n2n(1+m)n=1+C1nm+Cnm+…+Cnm，22mm(1+n)m=1+C1mn+Cmn+…+Cmn，由(1)知mAini＞nAimi(1＜i≤m＜n)，而Cim∴miCin＞niCim(1＜m＜n)AimiAin= ,Cn=i!i!00222211∴m0C0n=nCn=1，mCn=nCm=mn11112,an+1=an,\a2=a12163。因?yàn)榉趴s必須有目標(biāo)，而且要恰到好處，目標(biāo)往往要從證明的結(jié)論考察，放縮時(shí)要注意適度，否則就不能同向傳遞。例3：設(shè)a、b、c206。難點(diǎn)：放縮法證明不等式。欲證A≥B，可將B適當(dāng)放大，即B1≥B，只需證明A≥B1。B。11．若不等式|ax+2|6的解集為{x|1x2}，則實(shí)數(shù)a等于（）A、8；B、2；C、－4；D、－8。B．，．3，1U1，31247。225．（1）不等式x+3x+100的解集是___________；（2）不等式5x+3x11的解集是_________；（3）不等式2xx11的解集是___________________。6．不等式0的解集是 3x+1111111A．{x|x或xB．{x|xC．{x|xD．{x|x 323223117．不等式的解集是 x2A．(165。U(1，3] (]234。12．不等式A、aaxx1121的解集為{x|x1,或x2}，則a的值為（）12；C、a；B、a=12；D、a=12236。18．若A={x|x5x60},B={x||x5|a,a0}，且A199。相反，將A適當(dāng)縮小，即A≥A1，只需證明A1≥B即可?！緦W(xué)法指導(dǎo)】，自學(xué)課本內(nèi)容，限時(shí)獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案；，提交小組討論；—p19,【自主探究】1，放縮法：證明命題時(shí)，有時(shí)可以通過縮?。ɑ颍┓质降姆帜福ɑ颍?，或通過放大（或縮小）被減式（或）來證明不等式，這種證明不等式的方法稱為放縮法。R+且abc=1求證111≤1 =+1+a+b1+b+c1+c+a證明：設(shè)a=x3,b=y3,c= x、y、z206。下面結(jié)合一些高考試題，例談“放縮”的基本策略，期望對讀者能有所幫助。,a3163。n，mCn＞nCm，…，mmm+1m+1mmCmCn＞0，…，mnCnn＞nCm，mn＞0，2n222n1mm∴1+C1nm+Cnm+…+Cnm＞1+Cmn+Cmn+…+Cmn，即(1+m)n＞(1+n)“放縮法”證明不等式的幾種常用策略，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)問題的特征選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)還需要幾種方法融為一體?！?akak+1)ak+2322k=1n證明 Q0a1163?！胺趴s法”它可以和很多知識(shí)內(nèi)容結(jié)合，對應(yīng)變能力有較高的要求。由例例2也可知運(yùn)用放縮法前先要觀察目標(biāo)式子的符號(hào)。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：放縮法證明不等式。有些不等式通過變量替換可以改變問題的結(jié)構(gòu)，便于進(jìn)行比較、分析，從而起到化難為易、化繁為簡、化隱蔽為外顯的積極效果。B,A200。10．不等式|2x1x|3的解集是（）A、{x|x1,或x5}；B、{x|x15,或x1}；C、{x|1x15；D、{x|1x5}。1246。N*)。,2)B．(2,+165。21239。B=B，求a的取值范圍。注意：用放縮法證明數(shù)列不等式，關(guān)鍵是要把握一個(gè)度，如果放得過大或縮得過小，就會(huì)導(dǎo)致解決失敗。2，放縮時(shí)常使用的方法：①舍去或加上一些項(xiàng)，即多項(xiàng)式加上一些正的值，多項(xiàng)式的值