【正文】 2ab179。a,b206。________,即ab163。四、教學(xué)方法：為了達(dá)到目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、解決疑點(diǎn)，我本著以教師為主導(dǎo)的原則，再結(jié)合本節(jié)的實(shí)際特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)方法。1，則3+9的最小值為___________。C、a+b179。ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào)).2利用均值定理求最值應(yīng)注意：“正”，“定”，“等”，靈活的配湊是解題的關(guān)鍵。(165。247。a11aa+b+c=1。1246。y ＝10＋23x y ≤10＋3x)26+10=16=1，\x+y=(x+y)231。因?yàn)閥=t+在區(qū)間[1,+165。(x1)的值域。變式：設(shè)0x32，求函數(shù)y=4x(32x)的最大值。 2＝6∴值域?yàn)?，+∞）2x 21(2)當(dāng)x＞0時(shí)，y＝x＋ ≥x1x＝2； x1x =1。3246。+B(A0,B0)，g(x)恒正技巧五：在應(yīng)用最值定理求最值時(shí)，若遇等號(hào)取不到的情況，結(jié)合函數(shù)f(x)=的單調(diào)性。235。法二：由已知得：30－ab＝a＋2b∵ a＋2b≥22 ab∴ 30－ab≥ ab令u則u2＋22 u－30≤0，－2 ≤u≤32≤2，ab≤18，∴y≥18點(diǎn)評(píng)：①本題考查不等式a+b2179。R+，且a+b+c=1。232。230。時(shí)取等號(hào)。例若a,例3證明：∵222∴a+b+cab+bc+ca 例已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證：(ab+cd)(ac+bd)179。()（a,b206。2221|a|取得最小值.+2|a|byzxzxy+)(+)(+)179。對(duì)于不等式的證明及利用均值不等式求最值等實(shí)際問題都起到工具性作用。2，并推導(dǎo)出式中等號(hào)成立的條件。若扇形周長為一常值C(C0)，當(dāng)α為何值時(shí)，扇形面積最大，并求此最大值。我的說課到此結(jié)束，懇請(qǐng)各位評(píng)委和老師們批評(píng)指正，謝謝！第五篇：常用均值不等式及證明證明常用均值不等式及證明證明這四種平均數(shù)滿足Hn163。a1+a2+L+ak+1 s=a1+a2+L+ak用歸納假設(shè)下面介紹個(gè)好理解的方法琴生不等式法琴生不等式：上凸函數(shù)f(x),x1,x2,L,xn是函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的任意n個(gè)點(diǎn)，設(shè)f(x)=lnx，f(x)為上凸增函數(shù)所以，在圓中用射影定理證明（半徑不小于半弦）。學(xué)生基本能掌握均值不等式以及其成立的條件；能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡單的問題。2．多媒體展示辨析對(duì)錯(cuò)：?這幾道辨析題先讓學(xué)生們捉錯(cuò)，再由多媒體給出答案，創(chuàng)設(shè)情境加深學(xué)生對(duì)用均值定理求函數(shù)最值時(shí)注意“一正、二定、三相等”的認(rèn)識(shí)（三）有效訓(xùn)練1.(獨(dú)立完成)下列函數(shù)的最小值為2的是()A、y=x+1xB、y=sinx+1sinx(0xp)C、y=+1D、y=tanx+本題意在鞏固用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”，待學(xué)生完成后，隨機(jī)抽取幾名學(xué)生說一下答案，選D，應(yīng)該不會(huì)有問題。2ab(a,b206。一、教材分析：均值不等式又稱基本不等式，選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教B版)必修5第三章第3節(jié)內(nèi)容。,b，滿足a+b=1，則+的最小值為 ab設(shè)x0，則y=33x均值不等式及其應(yīng)用第 1頁（共4頁）四．典例分析考向一：利用均值不等式求最值212xy+22x3xy+4yz=0,則當(dāng)z取得最大值時(shí),xyz的最大例（2013山東）設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足值為（）A．0B．1 9C．4 D．3x2+7x+1，求函數(shù)f(x)=的最大值。2ab(a,b∈R)（2）22ba +179?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！這個(gè)圓的半徑為a+ba+b179。232。230。8 232?？傊覀兝镁挡坏仁角笞钪禃r(shí)，一定要注意“一正二定三相等”，同時(shí)還要注意一些變形技巧，積極創(chuàng)造條件利用均值不等式。30－2b30－2b－2 b 2＋30b法一：a，ab 247。Ag(x)評(píng)注：分式函數(shù)求最值，通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分開再利用不等式求最值。248。2+3=1247。4x5解：因4x50，所以首先要“調(diào)整”符號(hào)，又(4x2)對(duì)4x2要進(jìn)行拆、湊項(xiàng)，Qx54,\54x0不是常數(shù)，所以，\y=4x2+11230。9解：∵0x∴32x0∴y=4x(32x)=22x(32x)163。當(dāng),即時(shí),y179。)為單調(diào)遞增函數(shù)，故y179。=+xyxyy232。解析：注意到2x1與52x的和為定值。231。R+，Qa、\1=aa。247。練習(xí)．，并求取得最小值時(shí)，x 的值.（1）y=x+3x+1x,(x0)（2）y=2x+1x3,x3(3)y=2sinx+2．已知01sinx,x206。3eud教育網(wǎng) ://教學(xué)資源集散地。3 22給出下列不等式：①a+1179。若對(duì)任意x0,22x163。突破難點(diǎn)的方法：我將采用重復(fù)法（在課堂的每一環(huán)節(jié)，以各種方式進(jìn)行強(qiáng)調(diào)均值不等式和來突破均值不等式成立的條件這個(gè)難點(diǎn)。例：（1）一個(gè)矩