【正文】 能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。解： ∵△ABC≌△DCB(已知)∴AB=DC，BC=CB，AC=BD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠ D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）四、課堂練習(xí)，鞏固新知。二、合作交流，探索新知。11．3．1 角的平分線(xiàn)的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)角平分線(xiàn)的畫(huà)法．（二）能力訓(xùn)練要求1．應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線(xiàn)的原理． 2．會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線(xiàn)．（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神． 例如圖，AC^BC,BD^AD,AC=BD求證：BC=教學(xué)重點(diǎn)利用尺規(guī)作已知角的平分線(xiàn)．教學(xué)難點(diǎn)角的平分線(xiàn)的作圖方法的提煉．教學(xué)方法講練結(jié)合法．教具準(zhǔn)備多媒體課件（或投影）．教學(xué)過(guò)程Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：三角形中有哪些重要線(xiàn)段．問(wèn)題2：你能作出這些線(xiàn)段嗎？[生甲]三角形中有三條重要線(xiàn)段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線(xiàn)，三角形的角的平分線(xiàn)．過(guò)三角形的頂點(diǎn)作這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊的垂線(xiàn)，交對(duì)邊于一點(diǎn)，頂點(diǎn)與垂足的連線(xiàn)就是這個(gè)三角形的高．取三角形一邊的中點(diǎn)，此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)就是這條邊的中線(xiàn)．用量角器量出三角形的角的大小，量角器零度線(xiàn)與這個(gè)角的一邊重合，這個(gè)角一半所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)就是這個(gè)角的角平分線(xiàn)．[生乙]我不同意你對(duì)角平分線(xiàn)的描述，三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段，而一個(gè)已知角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，這兩個(gè)概念是有區(qū)別的．[師]你補(bǔ)充得很好．?dāng)?shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)密性很強(qiáng)的學(xué)科，你的這種精神值得我們學(xué)習(xí)．如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線(xiàn)的操作方案嗎？Ⅱ．導(dǎo)入新課[生]我記得在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過(guò)這樣一個(gè)題：在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交于C點(diǎn)．求證：∠MOC=∠NOC．通過(guò)證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線(xiàn)OC就是∠AOB的平分線(xiàn)．受這個(gè)題的啟示，我們能不能這樣做：在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過(guò)M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC?與NC交于C點(diǎn)，連接OC，那么OC就是∠AOB的平分線(xiàn)了． [師]他這個(gè)方案可行嗎？（學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行）[師]這位同學(xué)不僅給了操作方法，而且還講明了操作原理．這種學(xué)以致用，?聯(lián)想遷移的學(xué)習(xí)方法值得大家借鑒．議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是角平分線(xiàn)．你能說(shuō)明它的道理嗎？教師活動(dòng)：播放多媒體課件，演示角平分儀器的操作過(guò)程，使學(xué)生直觀(guān)了解得到射線(xiàn)AC的方法．學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)看多媒體課件，討論操作原理．[生1]要說(shuō)明AC是∠DAC的平分線(xiàn)，其實(shí)就是證明∠CAD=∠CAB． [生2]∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個(gè)三角形全等就可以了．[生3]我們看看條件夠不夠．236。B39。＝AB，∠A39。B39。—條邊為3cm．再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等．出示探究2，先任意畫(huà)出一個(gè)△A39。思考：（1）下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角BCAoOADBDCACDBCDAB（2）將DABC沿直線(xiàn)BC平移，得到DDEF，說(shuō)出你得到的結(jié)論，說(shuō)明理由？AADDEBECFBCDC（3）如圖，DABEDACD,AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：208?！螮CA=85176。C39。＝CA，把畫(huà)好的△A39。C39。在畫(huà)的過(guò)程中若遇到不能解決的問(wèn)題．可小組合作交流解決．生：獨(dú)立探究，試著畫(huà)△A39。⑵ 在射線(xiàn)CM上截取線(xiàn)段CB=a ⑶ 以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于點(diǎn)A。教學(xué)重難點(diǎn)及突破：重點(diǎn)：全等三角形的概練和性質(zhì)；難點(diǎn)：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。用幾何語(yǔ)言表達(dá)全等三角形性質(zhì)： ∵△ABC≌△DEF(已知)∴AB=DE，AC=DF，BC=EF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）合作交流，探究新知（1）手腦并用，體驗(yàn)新知利用剛才剪下的兩個(gè)全等三角形，在課桌上擺出不同形狀的圖形，再與同伴合作交流，探究如何通過(guò)操作其中一個(gè)三角形使它們?cè)俅沃睾?？通過(guò)課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解只要兩個(gè)三角形的形狀大小相同，不管位置怎樣變化，都能通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)翻折的方式使之重合。七、教 后 感。（1）觀(guān)察圖形特點(diǎn)；（2）觀(guān)察表達(dá)式（對(duì)應(yīng)關(guān)系）六、布置作業(yè)。②全等符號(hào)“≌”中“∽”表示形狀相同，“=”表示大小相等，合起來(lái)就是形狀相同、大小相等，即全等。全等三角形中嚴(yán)密的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠鍛煉學(xué)生的觀(guān)察力和推理能力，對(duì)它的深入研究有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升思維水平。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)⑵ 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？ 下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。C39。＝∠A．教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖，再讓學(xué)生把畫(huà)好的△A39。＝BC，C39。使△ABC與△A39。求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)．?（∠AEC=30176。B=30，求208。C39。使A39。＝∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)．把畫(huà)好的△A39。與△ABC作比較??)師：全等嗎? 生：全等．師：這個(gè)探究結(jié)果反映了什么規(guī)律?試著說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)． 生1：我發(fā)現(xiàn)?? 生2：??生3：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． 師：這條件可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”．至此，我們又增加了—種判別三角形全等的方法．特別應(yīng)AA39。 237。觀(guān)察誘導(dǎo)，探究新知。學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？并把它與同伴一起分享。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例：如圖，△ABO≌△DCO，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。與學(xué)生談話(huà)，努力走近學(xué)生之中。.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流 作業(yè)：14頁(yè)8。C39。使A39。C39。、50176。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 思考：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻