蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)341基本不等式的證明練習(xí)題(專業(yè)版)
【正文】 ab＝ 2； ②∵ x， y∈ R＋ ，∴ lg x＋ lg y≥ 2 lg x1 時(shí)取 “ ＝ ” 號(hào) ， ∴ 要使不等式恒成立 ， 必須且只需 |2a－ 1|≤2 ， 即－ 2≤2 a－ 1≤2 ?－ 12≤ a≤ 32. 答案： ??? ???－ 12， 32 三、解答題 16． (2021 a＝ 4； ④∵ x， y∈ R， xy＜ 0，∴ xy＋ yx＝－ ??? ?????? ???－ xy ＋ ??? ???－ yx ≤ － 2 ??? ???－ xy DB，則 CD＝ AD 1x ＝ 2， ∴ B正確； 當(dāng) x≥2 時(shí) ， x＋ 1x的最小值為 52， ∴ C錯(cuò)誤； 當(dāng) 0＜ x≤2 時(shí) ， x－ 1x是增函數(shù) ， 最大值在 x＝ 2時(shí)取得 ， ∴ D錯(cuò)誤． 二 、填空題 6． 某工廠第一年的產(chǎn)量為 A， 第二年的增長(zhǎng)率為 a， 第三年的增長(zhǎng)率為 b， 這兩年的平均增長(zhǎng)率為 x， 則 x與 a＋ b2 的大小關(guān)系是 ________． 解析： 因 A(1＋ x)2＝ A(1＋ a)(1＋ b)≤ A??? ???1＋ a＋ 1＋ b22＝ A??? ???1＋ a＋ b22， ∴ x≤ a＋ b2 . 答案： x≤ a＋ b2 7． 給出下列不等式： ① a2＋ 1＞ 2a； ② a2＋ 4≥4 a； ③ ??? ???ba＋ ab ≥ 2； ④ 2a2b2a2＋ b2≤ 成立的不等式的序號(hào)是 ________． 解析： 當(dāng) a＝ 1時(shí) ， ① 不成立；當(dāng) ab＜ 0時(shí) ， ④ 不成立． 答案： ②③ 8． (2021 a＝ 4是錯(cuò)誤的； ④ 由 xy＜ 0， 得 xy、 yx均為負(fù)數(shù) ， 但在推導(dǎo)過(guò)程中將整體 xy＋ yx提出負(fù)號(hào)后 ， ??? ???－ xy ， ??? ???－ yx 均變?yōu)檎龜?shù) ， 符合基本不等式的條件 ， 故 ④ 正確． 4． 已知 a＞ 0， b＞ 0， a＋ b＝ 2， 則 y＝ 1a＋ 4b的最小值是 (C) B． 4 D． 5
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1