【正文】 正如波利亞所倡導(dǎo)的那樣，要“把處于發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的數(shù)學(xué)照原樣提供出來(lái)”，關(guān)于這一點(diǎn)，費(fèi)賴登塔爾強(qiáng)調(diào)指出：“要組織經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一原則”。（二）主要理論依據(jù)（1）以馬克思主義的哲學(xué)和馬克思主義人的全面發(fā)展理論為指導(dǎo)。不能以幾十節(jié)或上百節(jié)成功的課例就主觀地下結(jié)論。第二，學(xué)生在探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，能夠大膽猜想，仔細(xì)驗(yàn)證，由此及彼，舉一反三。交流過(guò)程中，教師要通過(guò)追問(wèn)或引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)，不僅讓學(xué)生講清“是什么”、“怎么做？”，而且要講清“為什么”、“為什么這么做？”，逐漸培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、精練、清晰表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法的能力。實(shí)施的主要策略。四、研究的基本方法及實(shí)施策略。在這一環(huán)節(jié)中，教師完全把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生充分體現(xiàn)出主體地位。而主體性教學(xué)沖破了傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，徹底轉(zhuǎn)變了課堂中教師和學(xué)生的角色，學(xué)生是課堂的主人，教師只是教學(xué)活動(dòng)中的組織者、指導(dǎo)者和參與者。（2）培養(yǎng)互助合作精神小組合作不僅知識(shí)得到了拓展，更有利于學(xué)生在團(tuán)體學(xué)習(xí)生活中的責(zé)任感，能夠懂得同學(xué)之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，不僅在學(xué)習(xí)方面有所提高，還鍛煉了學(xué)生的生存意識(shí)?？梢圆扇⌒〗M合作形式激發(fā)學(xué)生智力參與。[關(guān)鍵字]：數(shù)學(xué)解題課堂教學(xué) 主體性 教學(xué)模式 初中生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的學(xué)科，有的學(xué)生更是害怕數(shù)學(xué)、厭棄數(shù)學(xué)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，問(wèn)題并不都指課堂教學(xué)知識(shí)的傳授上，同學(xué)們?cè)诮忸}方面，大多只是停留在思維的最底層面，仿照例題的模式，這種只能夠解決掉一般的習(xí)題，但是遇到一些綜合類、延拓類的問(wèn)題就束手無(wú)策。課題研究的成果，不是研究報(bào)告，而是教師教育教學(xué)認(rèn)識(shí)水平和教育教學(xué)實(shí)踐能力提升的“質(zhì)量”。課堂教學(xué)是師生充滿智慧的創(chuàng)造性活動(dòng)，沒(méi)有統(tǒng)一的教學(xué)活動(dòng)方式，更沒(méi)有模式。第三，學(xué)生能夠大膽猜想，自然提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)需老師再問(wèn)“還有別的想法嗎？”例如，學(xué)習(xí)“加減法的關(guān)系”時(shí)，學(xué)生自然提出了“乘除法是不是也存在這樣的關(guān)系？”；學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系”時(shí)，學(xué)生由“4247。課堂交流活動(dòng)，形式可以先小組內(nèi)交流，再全班交流，也可以直接在全班交流。（2）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生有時(shí)遇到新的問(wèn)題，有時(shí)聯(lián)想的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，樹(shù)立“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題更重要”觀念。探索是學(xué)生與生俱來(lái)的深層次的心理需要。這樣給學(xué)生留出思考和探究的時(shí)間和空間得出的結(jié)論，比教師一一講授要好。時(shí)間把握不夠好?！疤岢鰡?wèn)題、合作探索、相互交流”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)方式課題研究已兩年有余，但在認(rèn)識(shí)上和實(shí)踐上我們都還很膚淺，還需要更長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐探索。為了提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中，我為學(xué)生提供了動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口“做數(shù)學(xué)”的時(shí)機(jī)，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、自主學(xué)習(xí)的能力和問(wèn)題意思。在課堂中讓學(xué)生有合作交流、操作實(shí)踐、自主探索的機(jī)會(huì)，充分體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)主人翁精神，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把主體性學(xué)習(xí)延伸到社會(huì)實(shí)踐中去，把課本知識(shí)與社會(huì)的生活實(shí)踐緊密地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中主動(dòng)去觀察、思考、分析，從中揭示某些規(guī)律，并再用以指導(dǎo)實(shí)踐生活，體驗(yàn)研究的價(jià)值，逐步形成主動(dòng)地進(jìn)行科學(xué)研究的意識(shí)。實(shí)驗(yàn)又近一年，回顧進(jìn)行的工作主要有如下幾個(gè)方面：小組合作學(xué)習(xí)在課堂上通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，可以建立新型的民主的師生關(guān)系，構(gòu)建以學(xué)生探索為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，能讓學(xué)生自主地、合作地、創(chuàng)造性地獲取知識(shí)，鞏固知識(shí)，促進(jìn)全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高，在合作學(xué)習(xí)中教師是學(xué)生的組織者、參與者和指導(dǎo)者。這時(shí)學(xué)生提出了許多有價(jià)值的問(wèn)題。鑒于此，在課的開(kāi)始部分，通過(guò)擺一擺讓學(xué)生在白紙上去畫(huà)不同位置的兩條直線，然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫(huà)法進(jìn)行分類，從而引出平行與垂直的概念。為了提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中，我為學(xué)生提供了動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口“做數(shù)學(xué)”的時(shí)機(jī)，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、自主學(xué)習(xí)的能力和問(wèn)題意思。優(yōu)點(diǎn)是有利于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，尤其是教學(xué)組織管理和教學(xué)過(guò)程的調(diào)控，教學(xué)效率比較高。沒(méi)有解決問(wèn)題的學(xué)生經(jīng)過(guò)冥思苦想，渴望知道別人是解決的。三、研究假設(shè)。也可以請(qǐng)教高年級(jí)的學(xué)生，也可以與家長(zhǎng)共同研究。通過(guò)教師的點(diǎn)評(píng)，使個(gè)體經(jīng)驗(yàn)為群體所分享，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平得到進(jìn)一步提升，實(shí)現(xiàn)師生之間心靈的溝通，情感的共鳴，智慧的碰撞。例如，教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生從雞、兔的角度或雞兔兩個(gè)角度去探索，有的學(xué)生從雞或兔“腳”的只數(shù)去研究；教學(xué)“36+29”時(shí)，學(xué)生從不同的角度探索出7種計(jì)算方法；教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生探索了“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以不相同的數(shù)，結(jié)果比原分?jǐn)?shù)大或小”的情況，從反面驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。證明教學(xué)活動(dòng)方式先進(jìn)與否，首先需要制定學(xué)生學(xué)業(yè)水平的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，而這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不是誰(shuí)都能制定。備課只能是教學(xué)構(gòu)想，構(gòu)想“問(wèn)題”、“探索”、“交流”的種種可能性，更多的是“心案”。另一方面把此類現(xiàn)象與各類考試聯(lián)系在一起。只有積極地智力參與就能把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。四、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神學(xué)習(xí)的目的就是創(chuàng)造，人類的進(jìn)步離不開(kāi)創(chuàng)造，創(chuàng)造精神也是素質(zhì)教育的重要目標(biāo)，在教育過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生提高問(wèn)題和進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S方法訓(xùn)練。例如：教學(xué)“2加幾”一課時(shí)，通過(guò)多媒體課件出示：紅花5朵，藍(lán)花4朵，黃花3朵，白花2朵。二、研究的理論依據(jù)。課末，教師根據(jù)教學(xué)活動(dòng)提出新問(wèn)題，或引導(dǎo)學(xué)生提出新問(wèn)題，留給學(xué)生課外去思考。學(xué)生探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有時(shí)占用的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。（二）課題的研究實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)探索意識(shí)和數(shù)學(xué)探索能力、數(shù)學(xué)交流意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力明顯提高。第四，多數(shù)學(xué)生能夠傾聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，能夠從同學(xué)的發(fā)言中得到啟發(fā)，產(chǎn)生聯(lián)想，并能夠得體地對(duì)同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行評(píng)價(jià)、質(zhì)疑和補(bǔ)充。課題研究是為教師自己而研究，而不是為別人而研究。生理、心理學(xué)理論：好動(dòng)、好奇、好想是學(xué)生的天性，這是其身心發(fā)展的特點(diǎn)所決定的，以充分尊重學(xué)生的主體性為特征的課堂教學(xué)最能滿足他們這一基本心理、生理需要，激發(fā)興趣和求知欲，調(diào)節(jié)情感，這正是我們?cè)O(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生主體作用課堂教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)之一。（二）扎扎實(shí)實(shí)進(jìn)行課題研究方案的實(shí)施首先，我們召開(kāi)了課題組成員會(huì)議，明確了課題實(shí)施的目的要求，并請(qǐng)教育局領(lǐng)導(dǎo)和教研室主任等專家作理論指導(dǎo)，組織課題組成員學(xué)習(xí)和研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)課題的最終成果與發(fā)展動(dòng)態(tài)，組織課題組成員制定課題研究計(jì)劃，并要求在日常教學(xué)中嚴(yán)格按計(jì)劃實(shí)施課題研究，在教學(xué)中我們注意資料的收集、積累，平時(shí)定期不定期地學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進(jìn)行摘記、隨筆剪報(bào)。1 ．研究方法 本課題運(yùn)用文獻(xiàn)資料法、調(diào)查研究法、實(shí)踐操作法、觀察研究法、行動(dòng)研究法等展開(kāi)研究，通過(guò)收集了解國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生課堂中發(fā)揮主體性策略的嶄新成果與發(fā)展動(dòng)態(tài)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的手段和理論，在實(shí)踐中不斷修正、調(diào)整思路，并請(qǐng)專家指導(dǎo)，不斷完善實(shí)驗(yàn)觀念和方案。由知識(shí)傳授者成為學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者；由學(xué)生的管理者，成為學(xué)生的引導(dǎo)者，成為與學(xué)生共同探究問(wèn)題的合作者。采用什么樣的教學(xué)活動(dòng)方式教學(xué)，根據(jù)是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，對(duì)學(xué)生已有基礎(chǔ)的了解，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的制定，最重要的是教師教學(xué)的價(jià)值取向。7=”，自然想到并提出了“4247。要逐步強(qiáng)化并實(shí)現(xiàn)補(bǔ)充式發(fā)言和總結(jié)式發(fā)言，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)別人的發(fā)言進(jìn)行補(bǔ)充，學(xué)會(huì)對(duì)別人的發(fā)言進(jìn)行歸納、概括和總結(jié)。（3）把“還有別的想法嗎？”作為課堂教學(xué)的常用語(yǔ)，貫穿學(xué)習(xí)過(guò)程的始終，激勵(lì)學(xué)生不斷地思考，提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)提問(wèn)題的形式，激勵(lì)學(xué)生思維的靈活性。通過(guò)構(gòu)建主體性數(shù)學(xué)解題課堂教學(xué)設(shè)計(jì)模式，還可以培養(yǎng)學(xué)生的辯論唯物主義世界觀，刻苦鉆研的精神，獨(dú)立工作能力，增強(qiáng)協(xié)作精神，是目前素質(zhì)教育的體現(xiàn)，能更好地為教育教學(xué)服務(wù)。從而開(kāi)始構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。(一)、解題教學(xué)設(shè)計(jì)教師要找準(zhǔn)自己的位置，起著導(dǎo)演的作用，起作用示范、啟發(fā)、引導(dǎo)、組織、調(diào)控、評(píng)價(jià)等作用?，F(xiàn)行的數(shù)學(xué)考試內(nèi)容主要考察學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握情況，即教什么，考什么，要取得好成績(jī)，“講授——模仿”是最有效的教學(xué)活動(dòng)方式。第四，多數(shù)學(xué)生能夠傾聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，能夠從同學(xué)的發(fā)言中得到啟發(fā)，產(chǎn)生聯(lián)想，并能夠得體地對(duì)同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行評(píng)價(jià)、質(zhì)疑和補(bǔ)充。（二）課題的研究實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)探索意識(shí)和數(shù)學(xué)探索能力、數(shù)學(xué)交流意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力明顯提高。學(xué)生探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有時(shí)占用的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。課末，教師根據(jù)教學(xué)活動(dòng)提出新問(wèn)題，或引導(dǎo)學(xué)生提出新問(wèn)題，留給學(xué)生課外去思考。嚴(yán)格地說(shuō)，“問(wèn)題—探索—交流”不僅僅是一種程序模式，因此，課題名稱表述為“問(wèn)題、探索、交流”小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)方式的研究更為確切。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)探索意識(shí)和數(shù)學(xué)探索能力、數(shù)學(xué)交流意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。我組織學(xué)生小組討論，有什么好方法來(lái)突破這個(gè)難點(diǎn)，之后請(qǐng)學(xué)生發(fā)言。在引出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行”，我緊接著追問(wèn)了一句：為什么要加上“互相”兩個(gè)字？問(wèn)題一拋出，我就后悔了，因?yàn)楹⒆觽儎倓偛艑?duì)“平行”有大致的概念，馬上讓他們?nèi)フf(shuō)“為什么”，可想而知，學(xué)生被我問(wèn)得一頭霧水，只有很少幾個(gè)學(xué)生能按照自己的理解來(lái)說(shuō)幾句。例如：在教“兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法”時(shí)，以合作研討的形式來(lái)教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)起主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。所以在小組合作學(xué)習(xí)中要讓學(xué)生操作實(shí)踐。例如講《能被3整除的數(shù)的特征》，設(shè)計(jì)（一）猜一猜；（二）提供素材，從0——9中任意選三個(gè)數(shù)字，組成不同的三位數(shù)，再用計(jì)算器檢驗(yàn)?zāi)男?shù)能被3整除，并記錄下來(lái)。本課題采用小組合作研討的形式進(jìn)行教學(xué)，一是：可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，二是：可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程，三是：學(xué)生在小組交流中全班交流過(guò)程，可以相互學(xué)習(xí)，相互借鑒，逐步完成對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有時(shí)還會(huì)受同學(xué)的啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。培養(yǎng)操作能力數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)同樣離不開(kāi)實(shí)踐操作。在教學(xué)中盡量讓學(xué)生在解決問(wèn)題中獨(dú)立探索或小組合作尋求方法。讓孩子在體驗(yàn)中去感悟知識(shí)。教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較容易認(rèn)錯(cuò)刻度，因?yàn)槊織l長(zhǎng)刻度線上都有兩個(gè)數(shù)，這是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。我們提出“問(wèn)題——探索——交流”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，旨在為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供一個(gè)優(yōu)良環(huán)境，將學(xué)生置于廣闊的社會(huì)時(shí)空中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。需要指出，提出問(wèn)題本身就是一種交流，學(xué)生提出問(wèn)題本身也是探索的結(jié)果；探索過(guò)程中又會(huì)發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生新的問(wèn)題，并伴隨有交流活動(dòng)；交流活動(dòng)中伴隨有探索活動(dòng)，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題。課中，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提出的新問(wèn)題（遇到新問(wèn)題或生成新問(wèn)題），教師進(jìn)行恰當(dāng)篩選、取舍，引導(dǎo)學(xué)生研究解決。（2）給足探索的時(shí)間。具體地說(shuō)，“問(wèn)題、探索、交流”數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)方式，教學(xué)目標(biāo)不是單純讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而是把理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)作為一種載體，去實(shí)現(xiàn)多元的教學(xué)目標(biāo)：從解決具體的生活實(shí)際問(wèn)題引出探索的數(shù)學(xué)問(wèn)