【正文】 生2：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）是互質(zhì)數(shù)。生3：我更喜歡分解質(zhì)因數(shù)法，??集合表示法介紹師：還可以用下面的圖來(lái)表示：【設(shè)計(jì)意圖：德國(guó)教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。18和24的公因數(shù)有1，2，3，6。這些充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的敏捷性。師：接下來(lái)看白花這一組，這些數(shù)有什么特點(diǎn)？ 生：都是48的因數(shù)。好不好找？我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較大時(shí)，用列舉法找它們的最大公因數(shù)比較困難，而且還容易出錯(cuò)。以上，我們通過(guò)幫助唐僧四人取得真經(jīng)，認(rèn)識(shí)了公因數(shù)，也認(rèn)識(shí)了最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：最大公因數(shù)的求法。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。）（三）歸納提升（教師出示課件因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合圖相交的部分填哪些因數(shù)？并組織學(xué)生展開(kāi)討論，理解“兩個(gè)因數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是最大公因數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。①企鵝媽媽們走出來(lái)，②企鵝爸爸們走出來(lái)③小企鵝走出來(lái)④企鵝家庭團(tuán)聚場(chǎng)面。師生共同圍繞一個(gè)知識(shí)情景展開(kāi)自主探索和合作研究，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成了生動(dòng)、活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程?？梢杂眉先?lái)表示。那么經(jīng)書(shū)的編號(hào)是多少呢？”同學(xué)們有沒(méi)有信心幫助唐僧四人解決這一難題呢？二、解疑合探找出12和18的全部因數(shù)12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1218的因數(shù)：1，2，3，6，9，18（用乘法算式形式得出）問(wèn)1：這里尊者的問(wèn)題里出現(xiàn)了“公有的因數(shù)”有沒(méi)有誰(shuí)知道是什么意思？（是12的因數(shù)也是18的因數(shù)；12和18的相同的因數(shù)）12和18的相同因數(shù)有：1，2，3，6 問(wèn)2：12和18的公有因數(shù)就是誰(shuí)的定義呢？（公因數(shù)）師：我們看一下這個(gè)迦葉尊者的題目：最大的公有因數(shù)是經(jīng)書(shū)編號(hào)的十位數(shù)，那么最大的是多少呢？生：6 師：同學(xué)們我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)，找到了最大的公因數(shù)。師：第二組，我們有請(qǐng)第二組的同學(xué)來(lái)說(shuō)一下。教學(xué)重點(diǎn)最大公因數(shù)的求法 教學(xué)準(zhǔn)備 電腦課件 教學(xué)方法探究法 自主法 教程一、創(chuàng)設(shè)情境課件出示“六一”兒童節(jié)情景圖師：“六一”兒童節(jié)到了，小朋友們?yōu)榱藨c祝準(zhǔn)備36朵紅花和48朵白花做花束，兩種花都沒(méi)有剩余，如果每個(gè)花束里的紅花朵數(shù)相同，白花朵數(shù)相同，有幾種扎法，最多可以扎幾束？同學(xué)們，你們能幫小朋友們解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立思考一分鐘）師：你們找到方法了嗎？師：看來(lái)要知道有幾種扎法，還得講究方法，我們可以用紅色的小棒表示紅花的朵數(shù)，用白色的小棒表示白花的朵數(shù)，分小組合作找一找紅花可以扎幾束，白花可以扎幾束。評(píng)析：在這一環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了探索的空間，放手讓學(xué)生自主探究?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】初步應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。師問(wèn)：你在哪里見(jiàn)到過(guò)這樣的方法？生介紹書(shū)上81頁(yè)小知識(shí)：分解質(zhì)因數(shù)法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。1和7，8和9的最大公因數(shù)都是1。（2）既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)的有（），其中最大的一個(gè)因數(shù)是（）。（4）問(wèn)：你為什么這樣分？說(shuō)說(shuō)你的理由。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。18的因數(shù)有136 30的因數(shù)有：16 18和30的公因數(shù)是：6 18和30的最大公因數(shù)是：6 師：我們把他們組的方法叫列舉法。能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。師：在數(shù)學(xué)上我們把這種只有一個(gè)公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。而你們所需要的經(jīng)書(shū)，它的編號(hào)呢，是個(gè)兩位數(shù)。（右）（個(gè)別同學(xué)站位出現(xiàn)問(wèn)題，請(qǐng)全體同學(xué)做裁判，6號(hào)應(yīng)該站在什么位置？為什么？）學(xué)習(xí)集合圖：生：讓6號(hào)站在中間。在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過(guò)學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮，課堂成了學(xué)習(xí)的樂(lè)園。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入導(dǎo)言師：我們都看過(guò)《帝企鵝日記》這部電影吧，讓我們一起來(lái)回顧一下幾個(gè)精彩片段。本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。（四）方法應(yīng)用填一填：（1）8的因數(shù)： 16的因數(shù)： 8和16的公因數(shù)：（2）15的因數(shù)： 50的因數(shù)： 15和50的公因數(shù)： 15和50個(gè)最大公因數(shù)：（3）5的因數(shù)：7的因數(shù)： 5和7的公因數(shù)： 5和7的最大公因數(shù)：出示集合圈，請(qǐng)學(xué)生將15和18的公因數(shù)分別填入集合圈內(nèi)，并說(shuō)一說(shuō)它們的最大公因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。話說(shuō)呢，唐僧師徒四人，經(jīng)過(guò)跋山涉水，渡過(guò)了許多劫難呢，終于到達(dá)了取經(jīng)的目的地——大雷音寺。有什么簡(jiǎn)潔快速的方法準(zhǔn)確的方法來(lái)找最大公因數(shù)。師：這種方法最大公因數(shù)就剛好是所有除數(shù)的乘積。師：我們可以把這些數(shù)稱為36和48的公因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)理念】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過(guò)程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，通過(guò)學(xué)生自身的活動(dòng)，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識(shí)較之教師硬塞給學(xué)生的知識(shí)理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決