【正文】 三、訓(xùn)練推理的嚴(yán)密性數(shù)學(xué)計(jì)算題要嚴(yán)格按公式法則及有關(guān)規(guī)定去做，尤其是平面幾何中的證明及其他證明都要推理有據(jù)。有的學(xué)生在家復(fù)習(xí)時，邊看書邊聽音樂。但是初中學(xué)生由于受年齡、知識水平和心理特征等因素的限制，思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r經(jīng)常發(fā)生，比如概念不清造成思維混亂，判斷不準(zhǔn)、推理不嚴(yán)導(dǎo)致解題錯誤等等。也有同學(xué)認(rèn)為:作者的激情就像漲潮的大海,妻子的柔情就像退潮的大海,兩者的和諧更突出人與自然的和諧,因而這一角色不可少??學(xué)生們據(jù)理力爭,分析問題有主見,張揚(yáng)了他們的個性。上完《時間的腳印》一文后,我布置給學(xué)生這樣一次作業(yè):除了課文中巖石是時間的腳印外,你還從生活中發(fā)現(xiàn)了那些也是時間留下的腳印,它們帶給你什么樣的思考?從中你有什么樣的體會和感想,請你寫下來交流。一、語文課堂教學(xué)中思維品質(zhì)養(yǎng)成營造民主和諧的教學(xué)情景,奠定學(xué)生思維啟動的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)中必須對它們逐個進(jìn)行分析，然后加以比較找出不同。一、注重發(fā)散思維訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的廣泛性所謂思維的廣泛性，是指善于從各個方面、多種角度考慮問題，全面地掌握有關(guān)材料的思維能力。學(xué)生經(jīng)過自主操作探究后，一個學(xué)生提出：我把圓轉(zhuǎn)化成了三角形，利用三角形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。比如：教學(xué)比的基本性質(zhì)時，我讓自己自學(xué)比的基本性質(zhì)，然后回憶以前學(xué)過的哪些知識和它相似。“學(xué)起于思，思源于疑”“學(xué)貴有疑”，學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動產(chǎn)生疑問是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種表現(xiàn)，更是培養(yǎng)創(chuàng)新意識不可缺少的。創(chuàng)造性思維是依賴過去的經(jīng)驗(yàn)與知識，將二者全面組織形成的全新知識和經(jīng)驗(yàn)，比如說將過去所學(xué)的一些數(shù)學(xué)公式綜合運(yùn)用到具體的數(shù)學(xué)問題上，那些被認(rèn)為有發(fā)明天分的人，也就是善于實(shí)施這種創(chuàng)造性思維的人。想象是對數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)研究對象進(jìn)行比較、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維活動方式，根據(jù)現(xiàn)有的材料和知識經(jīng)驗(yàn)，做出符合數(shù)學(xué)規(guī)律或者事實(shí)的推斷。比如：教學(xué)長方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體后，表面積怎么變化？學(xué)生思考后立即回答，表面積不變。課堂上不會發(fā)問，不敢發(fā)問的學(xué)生，不是思維敏捷的學(xué)生。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當(dāng)學(xué)生逐步學(xué)會據(jù)理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質(zhì)又有了新的飛躍。二、注重一題多變訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的深刻性培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，就是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不迷戀于事物的表面現(xiàn)象，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。例如，已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4（n≥2），令bn=，（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。豐富想象,馳聘聯(lián)想。要求學(xué)生提一些有價(jià)值、重視有個性情感體念、主體思考味濃的問題。被大雄摔到后,按約定鉆了大雄的褲襠,這豈不是有損于他愛國的鐵漢子形象了嗎?”。反之，對較容易的題心理上本身就放松，而大腦皮層上形成的興奮灶比較弱，極易受到其他興奮灶的干擾，結(jié)果不該出錯的反而常出錯。因此教學(xué)和練習(xí)中，要指導(dǎo)學(xué)生保持不松不緊的適度緊張狀態(tài)，這樣才能使注意力集中。在任何時候，教師都應(yīng)引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真對待學(xué)習(xí)、保持注意力，這樣就會降低出錯的概率，使總體學(xué)習(xí)效率最大限度地得到提高。這一實(shí)驗(yàn)證明了平時學(xué)生在學(xué)習(xí)特別是考試中常常遇到的現(xiàn)象：考前老師千叮嚀萬囑咐要細(xì)心，可學(xué)生心情總是像上緊了的弦，神經(jīng)過分緊張，一些看起來明顯的錯誤、疏漏接踵而至，要么看錯要求，要么抄錯原題，這都是由于情緒太緊張所致。反之，有些較難的題，按理應(yīng)會出現(xiàn)不少的差錯，但由于學(xué)生認(rèn)真對待、重視它，卻很少出現(xiàn)差錯?！彪m是不經(jīng)意,卻反映了學(xué)生對人物的認(rèn)識平板膚淺,不能真正體會到作者的匠心。激發(fā)學(xué)生活躍思路,萌發(fā)主動學(xué)習(xí)的熱情。高速發(fā)展的現(xiàn)代社會需要的是反應(yīng)迅速,思維敏捷的人才。應(yīng)用逆向思維解題，不僅能提高解題的準(zhǔn)確性，還會使解題速度適應(yīng)時代要求。以上三題是靈活運(yùn)用“非負(fù)數(shù)性質(zhì)”的典型例子。英國大文學(xué)家蕭伯納說過：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那么我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多于兩個思想?！苯虒W(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，應(yīng)該使學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現(xiàn)象，外在特征，要能夠自覺地注意到事物的本質(zhì)，要透過事物的表象看到問題的實(shí)質(zhì)。例如：講解函數(shù)的奇偶性時，先觀察下列函數(shù)圖象是否具有對稱性，如果有，關(guān)于什么對稱？問題一經(jīng)提出，學(xué)生就能展開各自的想象力，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，圖1關(guān)于y軸對稱，圖2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，先從感官上初步了解奇函數(shù)和偶函數(shù)，再比較f（x）與f（x）之間的關(guān)系，會有三種不同的情況：f（x）=f（x）、f（x）=f（x）、f（x）≠