新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算同步測(cè)試題(專業(yè)版)
【正文】 2 1CC =（ b － a ）AC 的四等分，從而 N為 39。 c =x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2－ x1y3z2－ x2y1z3－ x3y2z1，試計(jì)算（ AB AD ） 39。 39。B39。 | 3 | 39。 AP |在幾何上可表示以 AB、 AD、 AP 為棱的平行六面體的體積（或以 AB、 AD、 AP為棱的直四棱柱的體積） . 評(píng)述：本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示、空間向量的 數(shù)量積、空間向量垂直的充要條件、空間向量的夾角公式和直線與平 面垂直的判定定理、棱錐的體積公式等 .主要考查考生的運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力及空間想象能力 . 19．如圖，建立空間直角坐標(biāo)系 O— xyz. （ 1）依題意得 B（ 0， 1， 0）、 N（ 1， 0， 1） ∴ |BN |= 3)01()10()01( 222 ?????? . （ 2）依題意得 A1（ 1， 0， 2）、 B（ 0， 1， 0）、 C（ 0， 0， 0）、B1（ 0， 1， 2） ∴ 1BA ={－ 1，－ 1， 2}， 1CB ={0， 1， 2， }， 1BA 2 2 c =|b | ,∠ DCB=30176。棱 AA1=2，M、 N分別是 A1B A1A的中點(diǎn) . （ 1）求 BN 的長(zhǎng)； （ 2）求 cos 11,CBBA 的值 （ 3）求證： A1B⊥ C1M. 20．（ 14分）如圖，已知平行六面體 ABCD— A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形且∠ C1CB=∠ C1CD=∠ BCD=60176。AB CD A B C D? 的棱長(zhǎng)為 a， M為 39。 39。 （ 1）求向量 OD 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)向量 AD 和 BC 的夾角為 θ ，求 cosθ 的值 O39。AC 中點(diǎn) O39。 sinθ b +b 2）－ 21 a b － b |c |cos60176。 = 23 . OE=OB－ BE=OB－ BD C （ 0， a， a）， 39。上，且| 39。 新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試 — （ 2－ 1 第三章 ） 說(shuō)明 ：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，第一卷 74分，第二卷 76分，共 150分；答題時(shí)間 120分鐘． 一、選擇題： 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答 案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題 5分，共 50分）． 1．在平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中， M為 AC與 BD的交點(diǎn)，若BA1 =a ， 11DA =b ， AA1 =c .則下列向量中與 MB1 相等的向量是（ ） A． cba ??? 2121 B． cba ?? 2121 C． cba ??2121 D． cba ??? 2121 2．在下列條件中，使 M與 A、 B、 C一定共面的是 （ ） A． OCOBOAOM ??? 2 B． OCOBOAOM 213151 ??? C． ??? MCMBMA 0 D． ???? OCOBOAOM 0 3．已知平行六面體 39。 | 3 | 3
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