【正文】 郭老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)識(shí)淵博，平易近人，在她的 幫助和指導(dǎo)下，使我領(lǐng)會(huì)了基本的思考方式，提高了創(chuàng)新意識(shí)，鍛煉了實(shí)際操作能力，收益頗豐。但是用戶更希望知道具體哪里有故障 ,什么類型的故障 ,甚至最好能提前知道可能會(huì)發(fā)生什么故障 ,這就需要故障診斷與預(yù)警工作。 圖 MPCA方法的 SPE監(jiān)測(cè)圖 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長(zhǎng)間歇過程故障診斷研究 21 圖 本文方法的 SPE監(jiān)測(cè)圖 兩種方法的 SPE檢測(cè)結(jié)果對(duì)比如表 。因?yàn)椴襟E 4 和 5 是主要的腐蝕步 驟，仿真僅應(yīng)用這兩個(gè)步驟中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)行故障診斷的 17 個(gè)非定點(diǎn)過程變量如表 所示。 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長(zhǎng)間歇過程故障診斷研究 基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法用統(tǒng)計(jì)特征組成的隨機(jī)模型來重新定義和衡量原始間歇過程數(shù)據(jù)，常見的統(tǒng)計(jì)特征有方差、均值、峭度、偏度和歐氏距離等。解決間歇過程批次不等長(zhǎng)問題，通常采用最短長(zhǎng)度法。 分值向量 Score、 Q 統(tǒng)計(jì)量、 2T 統(tǒng)計(jì)量均可以對(duì)過程中的故障進(jìn)行檢測(cè)。即 [6]： ，ｎ???? ,2,1,))(( )( 2/1* iXV a r XEXX i iii () 這樣原數(shù)據(jù)集就變換為均值為 0, 方差為 1的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。主元貢獻(xiàn)率法因其簡(jiǎn)單、直觀、方便等特點(diǎn)，在很多文章中得到了采用，在本文中也主要采用這種方法，用來確定主元個(gè)數(shù)。 簡(jiǎn)單的說 PCA 在實(shí)驗(yàn)中的主要應(yīng)用：數(shù)據(jù)降維 —— 最少的信息丟失將眾多原有變量濃縮成少數(shù)幾個(gè)主元因子，主元通常是原有變量的線性組合。隨著 DCS（ distributed control system）以及 PIS（ plant information system）等先進(jìn)控制設(shè)備在生產(chǎn)系統(tǒng)中的應(yīng)用 , 采集和存儲(chǔ)大量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)變得相當(dāng)便捷 , 這就為多元統(tǒng)計(jì)分析方法在故障監(jiān)測(cè)與診斷中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。與 PCA 相似，CCA 也是通過構(gòu)造原變量的適當(dāng)線性組合來提取不同信息。因而在間歇過程工業(yè)故障診斷中多元統(tǒng)計(jì)方法得到了廣泛應(yīng)用。 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第一章 緒論 2 間歇生產(chǎn)過程性能監(jiān)控研究現(xiàn)狀 間歇生產(chǎn)過程故障診斷研究進(jìn)展 間歇生產(chǎn)過程監(jiān)控是現(xiàn)代化過程工業(yè)中的一種生產(chǎn)方式，由于其本身所具有的靈活性， 50%左右的過程生產(chǎn)都采用該生產(chǎn)方式。 unevenlength batch processes。通過基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長(zhǎng)間歇過程故障診斷算法，可以先計(jì)算每個(gè)不等長(zhǎng)批次的均值、偏度、峭度、方差和任意兩個(gè)變量之間的歐氏距離，然后將這些統(tǒng)計(jì)特征組合成一個(gè)等長(zhǎng)的特征向量 ,再利用主元分析 (principal Component Analysis， PCA )進(jìn)行過程監(jiān)視。 一般而言，間歇過程工業(yè)企業(yè)對(duì)綜合自動(dòng)化技術(shù)的需求主要關(guān)注四個(gè)問題 :安全 、低成本、高效率以及提高競(jìng)爭(zhēng)力。 （ 3）對(duì)象不確定性。 PLS 在對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行低維空間投影的同時(shí)考慮輸入與輸出的關(guān)系，投影后輸入輸出的協(xié)方差最大 [5]。而間歇過程工業(yè)過程變量眾多、數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的特點(diǎn)，且模型很 難建立，所以采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法來進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)和診斷是很適合的。但是，在一般情況下，并不能直接找出這樣的關(guān)鍵變量。 現(xiàn)在只取那些含有較大能量 (特征值 )的維度，其余的就舍掉即可。 所謂的主元模型，指的是對(duì)來自正常穩(wěn)態(tài)工況下的訓(xùn)練集進(jìn)行主元分析后得到的一系列統(tǒng)計(jì)信息，主要包括：變量均值向量、變量方差矩陣 ?D 、協(xié)方差矩陣? 、主元方差矩陣 ?D 、負(fù)荷矩陣 P 以及主元數(shù) k 等。假設(shè)過程正常運(yùn)行時(shí)的樣本服從多元正態(tài)分布，那么可以按下式計(jì)算控制限 : ?? 。 1995 年， Nomikos＆ MacGregor 提出用多向主元分析 (Multi way principal ponent analysis ， MPCA) [1,2] 和多向偏最小二乘 ( Multiway partial least squares， MPLS) [3]來解決間歇過程的建模、監(jiān)視和故障診斷問題，這種方法隨后也得到了極大的應(yīng)用和發(fā)展。 (2) 指示變量法 ? ? b=1,… ,B j=1,… ， J k K2 K1 Ki Kb 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長(zhǎng)間歇過程故障診斷研究 15 通常情況下，間歇過程變量都對(duì)應(yīng)著時(shí)間而改變，但是如果以其他的變量來替代時(shí)間，就可以對(duì)不等長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行同步處理。 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長(zhǎng)間歇過程故障診斷研究 18 仿真實(shí)驗(yàn) 本文應(yīng)用半導(dǎo)體工業(yè)實(shí)例 — A1 堆腐蝕過程比較不同故障診斷方法的性能。直接計(jì)算 96個(gè)不等長(zhǎng)批次的均值、方差、偏度、峭度和任意兩個(gè)變量間的歐氏距離，并將這些統(tǒng)計(jì)特征組合成一個(gè)等長(zhǎng)的特征向量 ,然后運(yùn)用 PCA 進(jìn)行過程監(jiān)視。 本文介紹了幾種基于多元統(tǒng)計(jì)方法的間歇過程故障診斷中能應(yīng)用到的算法 ,如PCA、 MPCA 等，并著重介紹了基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長(zhǎng)間歇過程的故障診斷算法。 首先感謝我的指導(dǎo)教師郭金玉教授。 此外，還要感謝我的同學(xué)朋友們。因此 ,如果數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法和基于知識(shí)的方法能夠相互結(jié)合 ,取長(zhǎng)補(bǔ)短 ,必將對(duì)提高故障診斷的可靠性有重要幫助。 表 SPE監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比 方法 校驗(yàn) 批次 總 數(shù) 檢測(cè)的校驗(yàn)批次 總 數(shù) 校驗(yàn) 批次檢 測(cè)比例 故障 批次 總數(shù) 檢 測(cè) 的故障批次 總數(shù) 故障批次檢測(cè)比例 MPCA 11 11 100% 20 13 65% 本文方法 11 11 100% 20 16 80% 表 是在 平臺(tái)下傳 統(tǒng) MPCA 和本文方法故障檢測(cè)所需的 CPU 時(shí)間（ CPU： Pentium Dualcore RAM: ）。這些特性包括不等長(zhǎng)的批次時(shí)間、不等長(zhǎng)的階段及過程漂移和轉(zhuǎn)變。 如 節(jié)所述 ，由于主元分析的結(jié)果受數(shù)據(jù)尺度的影響，因此在進(jìn)行主元分析時(shí)，需要先將 各個(gè)統(tǒng)計(jì)特征向量 標(biāo)準(zhǔn)化，即將每個(gè) 統(tǒng)計(jì)特征 的均值減掉然 后除以它的標(biāo)準(zhǔn)差。雖然這種方法按照軌跡中點(diǎn)與點(diǎn)的方式來進(jìn)行動(dòng)態(tài)匹配，但是其處理過程的離線性與其復(fù)雜性將導(dǎo)致其實(shí)際應(yīng)用會(huì)比較困難。由 可以看出， MPCA 將每一批完整的數(shù)據(jù)看作間歇處理過程的一次采樣，多批數(shù)據(jù)構(gòu)成沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 二 章 MPCA 在間歇反應(yīng)過程故障診斷中的應(yīng)用 12 樣本集合 ,并在此樣本集合上進(jìn)行 PCA 分析。 基于 MPCA 的故障檢測(cè)方法 MPCA 理論 MPCA 是主元分析法（ PCA）在三維數(shù)據(jù)陣的擴(kuò)展上的應(yīng)用 [1]。由于數(shù)據(jù)矩陣主元方差等價(jià)于協(xié)方差矩陣的特征值，所以也把矩陣 X 的協(xié)方差矩陣的前 k 個(gè)特征值的和除以它的所有特征值的和稱為 X 的前k 個(gè)主元的累計(jì)貢獻(xiàn)率，它表示了前 k 個(gè)主元所解釋的數(shù)據(jù)變化占全部數(shù)據(jù)變化的比例。找出的線性組合我們稱之為主元，線性組合的維數(shù)稱之為主元個(gè)數(shù)。MPCA 實(shí)際上是將間歇過程的多維數(shù)據(jù)沿著時(shí)間軌跡進(jìn)行分割 ,是主元分析 (PCA)在三維數(shù)據(jù)陣的擴(kuò)展應(yīng)用。 如上所述，由于多元統(tǒng)計(jì)方法不需要精確的數(shù)學(xué)模型就可以處理高維相關(guān)數(shù)據(jù)的情況，因而在間歇過程故障診斷中應(yīng)用十分廣泛。目前比較成熟的用于間歇過程統(tǒng)計(jì)監(jiān)控的是多元統(tǒng)計(jì)的方法 , 實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用結(jié) 果也證明了這種方法的有效性。與連續(xù)生產(chǎn)過程相比，間歇過程具有啟動(dòng)頻繁、動(dòng)態(tài)特性變化快、多階段、有限生產(chǎn)周期等特點(diǎn)。一旦發(fā)生事故，將會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。 本文以提高不等長(zhǎng)間歇過程故障診斷的性能為目的，深入研究了基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長(zhǎng)間歇過程故障診斷算法，并對(duì)半導(dǎo)體工業(yè)實(shí)例— A1 堆腐蝕過程進(jìn)行了具體地分析與仿真，取得了預(yù)期的效果。 間歇反應(yīng)過程具有生產(chǎn)靈活性、產(chǎn)品多樣性、設(shè)備簡(jiǎn)單性的特點(diǎn) ,在高分子聚合物、藥品、生化等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 （ 2）非線性。 PCA 使用單一數(shù)據(jù)矩陣來分析，它的基本思想是將數(shù)據(jù)依次投影到方差最大的方向、次大的方向，直到方差最小的方向，取 其中方差較大的部分作為主要成分（主元）而忽視其他部分以達(dá)到降維的目的?；どa(chǎn)系統(tǒng)一般都具有過程精確、建模困難、過程變量眾多且相互間具有強(qiáng)耦合 , 并且在實(shí)際中存在各種隨機(jī)因素影響等特點(diǎn) , 這就使得基于機(jī)理模型的診斷方法的應(yīng)用極為不便 [8]。計(jì)算主成分的目的是將 高維 數(shù)據(jù)投影到較低維空 間 。通過對(duì)角化后，剩余維度間的相關(guān)性已經(jīng)減到最弱，已經(jīng)不會(huì)再受“噪聲”的影響。 各個(gè)得分 向量之間是正交的，即對(duì)任何 i 和 j ，當(dāng) ij? 時(shí)，滿足 0ijtt? ? 。 (1)Score imi iji xp??? 1t () (2)Q 統(tǒng)計(jì)量（預(yù)測(cè)誤差平方和 SPE） Q 統(tǒng)計(jì)量衡量樣本向量在殘差空間投影的變化， Q 統(tǒng)計(jì)量通常也稱為 SPE 統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算式為 ? ? xPPIxPPIQ TTT )()( ??? () Q 統(tǒng)計(jì)量的閾值計(jì)算式可以近似為 X(1) X(2) X(3) X(K) 變量 (J) 1 J 2J KJ 時(shí)間 (K) 批次 (I) 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 二 章 MPCA 在間歇反應(yīng)過程故障診斷中的應(yīng)用 11 220 02 1/2 2 0 01 211( 1 )1)ch hhh? ????? ?? ?? ? ?（ () 其中， 20 1 11 ( 1 , 2 , 3 ) , 1 2 3 / 3m iijjA ih? ? ? ? ???? ? ? ??， ? 為 X 的協(xié)方差矩陣 ? 的特征值， A為 PCA 模型的主元個(gè)數(shù)， m為樣本的維數(shù)。在第二部分內(nèi)容中，介紹了基于 MPCA 進(jìn)行故障診斷的基本方法，建立統(tǒng)計(jì)模型，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量以及控制限的方法。目前比較常用的軌跡同步化處理方法有 : 最短長(zhǎng)度法、指示變量法。當(dāng) Q 統(tǒng)計(jì)量發(fā)生較大變化時(shí)，說明該統(tǒng)計(jì)模型所代表的正常工況下的變量關(guān)系遭到破壞，即該過程中有故障發(fā)生，從而根據(jù)正常運(yùn)行數(shù)據(jù)而建立的模型已經(jīng)不再適用。 MPCA 方法的 SPE 檢測(cè)結(jié)果如圖 所示。 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第四章 總結(jié)與展望 23 第四章 總結(jié)和展望 總結(jié) 伴隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的大力進(jìn)步 ,生產(chǎn)裝置向大型化、結(jié)構(gòu)復(fù)雜化的趨勢(shì)變得非常明顯 ,在這一方面雖然大幅度提高了生產(chǎn)效率 ,但同時(shí)，生產(chǎn)過程發(fā)生事故的可能性也大大增加。究其原因 ,除新算法的快速性 ,魯棒性需要增強(qiáng)外 ,積極推廣使用新算法 ,實(shí)現(xiàn)商品化也是需要重視的問題。感謝我的同學(xué)朋友們?cè)诋厴I(yè)設(shè)計(jì)期間給予我的支持和幫助，希望所有人前程似錦。 （ 3） 方法的使用范圍拓展 本文所討論的方法大都建立在化工或生化平臺(tái)上 ,但并不是說僅適用于上述范圍。這是由于本文方法在運(yùn)用MPCA 進(jìn)行故障診斷之前，需要先計(jì)算統(tǒng)計(jì)特征向量，增加了時(shí)間。每個(gè)批次是不等長(zhǎng)的，持續(xù)時(shí)間在 95112 秒之間變化。 建立了過程監(jiān)視模型和故障檢測(cè)的模型后，就需要計(jì)算 Q 統(tǒng)計(jì)量的警告限和操作限 。 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長(zhǎng)間歇過程的故障診斷算法提高了不等長(zhǎng)間歇過程故障檢測(cè)及診斷的可靠性，并且降低了算法的復(fù)雜程度，因此，該算法在不等長(zhǎng)間歇過程的故障診斷及性能監(jiān)視中具有重要的意義。常用的方法包括： 1) 補(bǔ)充數(shù)據(jù)為全 0，即認(rèn)為以后的數(shù)據(jù)不偏離平均軌跡，這種方法的缺點(diǎn)是對(duì)故障不夠敏感，將延遲發(fā)現(xiàn)故障的時(shí)間。 不同于連續(xù)生沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 二 章 MPCA 在間歇反應(yīng)過程故障診斷中的應(yīng)用 10 產(chǎn)過程，間歇過程的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)以批次為單位構(gòu)成三維數(shù)據(jù)矩陣，批次 (I)? 變量 (J)? 時(shí)間 (K