【正文】 （ Cumulative Percent Variance, CPV）法是根據(jù)主元方差的累計(jì)和百分比來確定主元個(gè)數(shù)。式 ()也可寫為下列矩陣形式： X TP?? () 其中 ? ?12, , , mt t t?? 稱為得分矩陣， ? ?np,p,pP ?21? 稱為負(fù)荷矩陣。 對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行主元分析，如果只取前 k 個(gè)主元，那么可以得到下面的主元模型 [14]： 1 1 2 2 k k pX t p t p t p E X E? ? ?? ? ? ? ? ? ? () 式中 1 1 2 2p k kX t p t p t p? ? ?? ? ? ? () 1ATTA A i iiX T P t p???? () 原測量數(shù)據(jù)集可表示為 X X E?? () 從式 () 可以看出原正常工況下的歷史數(shù)據(jù)集可分解為兩部分 , 即一部分信息投影到主元子空間中 , 另一部分則投影到殘差子空間。 基于 MPCA故障檢測的統(tǒng)計(jì)量及其控制限 故障檢測是多元統(tǒng)計(jì)過程監(jiān)控的第一步，通常用 2T 統(tǒng)計(jì)量和 Q 統(tǒng)計(jì)量以及得分 Score 來進(jìn)行故障檢測 [1]。當(dāng) Q統(tǒng)計(jì)量 (即 SPE)發(fā)生較大變化時(shí)，說明 MPCA 統(tǒng)計(jì)模型所代表的正常工況下的變量關(guān)系被破壞，即該過程有故障發(fā)生；當(dāng) 2T 統(tǒng)計(jì)量發(fā)生較大變化而 Q 統(tǒng)計(jì)量相對變化不明顯時(shí)，說明變量間的關(guān)系基本滿足，但過程工況發(fā)生了變換，即該過程有故障發(fā)生。 在第 一部分中，簡單介紹了主元分析方法的意義、基本原理以及主元個(gè)數(shù)的提取方法。 Kassidas 等 [10]運(yùn)用動(dòng)態(tài)時(shí)間錯(cuò)位 (Dynamic Time Wraping ,DTW) 理論來解決間歇反應(yīng)過程的批次不等長問題。此處理目的是將不等長的數(shù)據(jù)處理為便于操作的等長數(shù)據(jù)。假定用 Yk表示每個(gè)批次的樣本數(shù)據(jù)，即 [14]: ??????????????????????????)()()()2()2()2()1()1()1(][21212121kykykywkywkywkywkywkywkyyyyYmmmmk???????? （ ） 其中 w 為批次中樣本數(shù)， k為批次中最大時(shí)刻， m為變量個(gè)數(shù)。 如 所述，主元模型的 SPE,即 Q統(tǒng)計(jì)量定義為： ? ? xPPIxPPIQ TTT )()( ??? () Q統(tǒng)計(jì)量或 SPE 表示數(shù)據(jù)中沒有被主元模型所解釋的變化。這個(gè)物理問題表明這些變量應(yīng)該與過程和最終產(chǎn)品的狀態(tài)有關(guān)。對 96 個(gè)等長的正常批次數(shù)據(jù)運(yùn)用 MPCA 方法進(jìn)行建模，并對 11 個(gè)校驗(yàn)批次數(shù)據(jù)和 20 個(gè)故障批次進(jìn)行故障檢測。從表 ，本文方法和傳統(tǒng) MPCA對正常批次的 SPE檢測率均為 100%；本文對故障批次的 SPE故障檢測率為80%，而傳統(tǒng)的 MPCA的檢測率為 65%。同時(shí)，本章所介紹的算法減少了計(jì)算量和存儲(chǔ)空間， 降低了故障檢測時(shí)間。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法通過貢獻(xiàn)圖理論上能夠識(shí)別出故障源。 （ 4） 故障檢測軟件商品化 盡管有眾多新方法被不斷提出 ,然而目前傳統(tǒng)的 MPCA 方法在故障診斷軟件上依然占據(jù)絕 對優(yōu)勢。在此謹(jǐn)向郭老師表達(dá)我真摯的感謝和崇高的敬意。 最后，我將以此為起點(diǎn)，在今后工作中努力提高自己，以實(shí)際行動(dòng)感謝那些幫助、指導(dǎo)和關(guān)心過我的老 師、同學(xué)和朋友。在 課題研究和論文撰寫過程中，郭老師不斷指導(dǎo)我學(xué)習(xí)方法，耐心詳細(xì)地為我解答問題，并且與我一起研究探討，推敲論文中的方案?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法的通用性體現(xiàn)在其跨平臺(tái)的可移植性上 ,在工業(yè)生產(chǎn)和生活各個(gè)領(lǐng)域都應(yīng)當(dāng)發(fā)揮其作用。 工作展望 （ 1） 故障診斷與預(yù)警 本文研究內(nèi)容偏向于故障檢測 ,只能 向使用者提供過程正常與否的通知信息。 TCP Load 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷研究 22 表 MPCA和本文方法故障檢測對比 方法 特征向量大小 協(xié)方差矩陣大小 故障檢測時(shí)間（ s） MPCA 1445 3 1445 1445 本文 方法 204 3 204 204 本章小結(jié) 傳統(tǒng)的 MPCA 方法可以有效的對等長批次生產(chǎn)過程中存在的故障進(jìn)行檢測和診斷，但是由于間歇過程具有間歇性、操作的不確定性、反應(yīng)過程的多模態(tài)及不等長等特性，致使 MPCA 不能直接應(yīng)用于間歇過程故障診斷。本文方法檢測出了故障 4 和 12，同樣沒有顯示在圖 中。隨機(jī)抽取 96 個(gè)正常批次為建模數(shù)據(jù)，其余 11 個(gè)正常批次為校驗(yàn)數(shù)據(jù)。 由于兩個(gè)批次過程數(shù)據(jù)的大量丟失，本文應(yīng)用 107 個(gè)正常硅片和 20 個(gè)故障硅片進(jìn)行仿真研究。 預(yù)測誤差平方和（ SPE， Squared Prediction Error） 圖以及主元得分(Score)圖是典型的監(jiān)視控制圖。這種方法的思想是用指示變量的進(jìn)程來代替時(shí)間，將其余變量進(jìn)行重新采樣，是一個(gè)數(shù)據(jù)插值過程。 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷研究 14 不等長問題 不等長數(shù)據(jù)描述 在每個(gè)批次（ b=1,2?? ,B）運(yùn)行中，假設(shè)在持續(xù)時(shí)間不固定的操作循環(huán)中，在 k=1,2? ..Kb個(gè)時(shí)刻在線測量 J 個(gè)過程變量，形成每個(gè)不規(guī)則的批次數(shù)據(jù)集合，表示為 ? ?bb KJX ? ，圖 中參考批次 ? ?? ?BbKJX bb ,1 ??? 有不同的軌跡長度Kb[2]。然而，這種假設(shè)通常是不成立的 [910]。 2) 補(bǔ)充數(shù)據(jù)為當(dāng)前歸一化采樣值，即認(rèn)為以后的數(shù)據(jù)偏離平均軌跡的程度和當(dāng)前時(shí)刻相同，這種方法的缺點(diǎn)是對故障會(huì)過于敏感，增加誤報(bào)的概率。An AF ?? 是指自由度帶為 A 和 nA 的 F 分布 的置信水平為 1? 的分位點(diǎn)。 圖 MPCA 數(shù)據(jù)矩陣沿時(shí)間軸分解圖 如圖 所示 ,每一時(shí)間點(diǎn)上都是二維數(shù)據(jù) ,如果大量采集正常批次的數(shù)據(jù)樣本 ,那么它們代表了在不同的時(shí)間序列中不同的批次的相同變量的統(tǒng)計(jì)特性。由于主元分析的結(jié)果受數(shù)據(jù)尺度的影響，因此在進(jìn)行主元分析時(shí)，需要先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即將每個(gè)變量的均值減掉然 后除以它的標(biāo)準(zhǔn)差。矩陣 X 可以分解為 n 個(gè)向量的外積之和，即 1 1 2 2 nnX t p t p t p? ? ?? ? ? () 在式 ()中， mi Rt? 被稱為得分 (score)向量， ni Rp? 稱為負(fù)荷 (Loading)向量。 主元個(gè)數(shù)的提取 累計(jì)方差貢獻(xiàn)率法作為一種可適應(yīng)于所有的情況方法，成為確定主元個(gè)數(shù)的通用方法。協(xié)方差矩陣度量的是維度與維度之間的關(guān)系，而非樣本與樣本之間。 主元分析的意義 PCA（主元分析）是 1991 年提出的，是一種掌握事物主要矛盾的統(tǒng)計(jì)分析方法，它可以從多元事物中解析出主要影響因素，揭示事物的本質(zhì)，簡化復(fù)雜的問題。對于主元分析方法來說，如何求取隱變量或者主元是十分重要的。多元統(tǒng)計(jì)分析方法是一種不依賴于過程機(jī)理的建模方法 , 它只需通過過程數(shù)據(jù)的信息來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模 , 然后基于該模型實(shí)現(xiàn)對過程的監(jiān)測。 第三章介紹了基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷算法以及其在故障診斷技術(shù)上的應(yīng)用，并將該算法應(yīng)用于半導(dǎo)體工業(yè)實(shí)例 — A1 堆腐蝕過程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，同時(shí)比較不同故障診斷方法的性能，且得出了理想的檢測結(jié)果。 CCA 最早也由 Hotelling 提出，它是利用變量對之間的相關(guān)關(guān)系來反映數(shù)據(jù)之間的整體相關(guān)性的已知方法 [1]。 1936 年， Fisher 的著名論文提出了線性可分的方法，也就是著名的 FDA，其思路是尋找一個(gè)子空間，在這個(gè)子空間中各類別能較好地分開。即使建立數(shù)學(xué)模型，通常也十分復(fù)雜，很難求解。 （ 1）多變量、強(qiáng)耦合。然而間歇過程工業(yè)的多樣性和復(fù)雜性增大了對其故障診斷的難度，使得過程監(jiān)測和故障診斷成為控制領(lǐng)域最具挑戰(zhàn)性的研究方向之一。過程故障診斷技術(shù)為提高復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的可靠性開辟了一條新的途徑。 關(guān)鍵詞 : 故障診斷； 不等長間歇過 程； 統(tǒng) 計(jì)特征； 多向主元分析 Abstract With the rapid development of industrial production, due to the large chemical industry system and plicated, if the production process once an accident, not only will affect the normal production, but also cause great economic loss and casualties, so the fault detection and fault diagnosis technology has increasingly bee an indispensable part in the monitoring system. Timely and accurate detection and diagnosis of process faults, not only can reduce accidents, increase the safety operation of the process, but also can reduce the cost of production management, improve the quality of the products. Fault diagnosis based on statistical analysis is an important part of the fault diagnosis technology. In order to improve the unequal performance of fault diagnosis of batch processes as objective, indepth study of the fault diagnosis algorithm unequal batch process based on statistical features, and the semiconductor industry A1 case is analyzed in detail and Simulation of reactor corrosion process, expected results were obtained. This paper first studied based on multiway principal ponent analysis (Multi way principal ponent analysis, MPCA) application on the fault monitoring and diagnosis process. Secondly, based on the analysis of the limitations and shortings of the principal ponent analysis method for fault monitoring and diagnosis of the fault diagnosis algorithm, indepth study of the unequal batch process based on statistical features. In order to improve the fault diagnosis performance of the unevenlength batch processes, and decrease the plexity of the algorithm, an unevenlength batch processes fault diagnosis method based on statistic features