【正文】 障。這些特性包括不等長的批次時間、不等長的階段及過程漂移和轉(zhuǎn)變。 MPCA 方法檢測出了故障 12 和 13，然而，由于它們的數(shù)值較大，沒有 顯示在圖 中。 表 SPE監(jiān)測結(jié)果對比 方法 校驗(yàn) 批次 總 數(shù) 檢測的校驗(yàn)批次 總 數(shù) 校驗(yàn) 批次檢 測比例 故障 批次 總數(shù) 檢 測 的故障批次 總數(shù) 故障批次檢測比例 MPCA 11 11 100% 20 13 65% 本文方法 11 11 100% 20 16 80% 表 是在 平臺下傳 統(tǒng) MPCA 和本文方法故障檢測所需的 CPU 時間（ CPU： Pentium Dualcore RAM: ）。傳統(tǒng)的控制理論中的故障診斷方法主要是建立在系統(tǒng)的精確模型基礎(chǔ)上的 ,這對于反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜、非線性、時變性等擾動嚴(yán)重的復(fù)雜工業(yè)過程在應(yīng)用中是較難實(shí)現(xiàn)的。因此 ,如果數(shù)據(jù)驅(qū)動方法和基于知識的方法能夠相互結(jié)合 ,取長補(bǔ)短 ,必將對提高故障診斷的可靠性有重要幫助。理論只有應(yīng)用于實(shí)踐才能不斷發(fā)現(xiàn)問題 ,解決問題 ,不斷完善。 此外，還要感謝我的同學(xué)朋友們。無論是生活上還是學(xué)習(xí)上，我們相互支持，排除解決了各種困難與挫折。 首先感謝我的指導(dǎo)教師郭金玉教授。這就要求在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論研究上也要下功夫。 本文介紹了幾種基于多元統(tǒng)計(jì)方法的間歇過程故障診斷中能應(yīng)用到的算法 ,如PCA、 MPCA 等，并著重介紹了基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程的故障診斷算法。與 MPCA 方法相比，本文方法降低了特征向量的維數(shù)，但是故障檢測時間僅比 MPCA 方法減少了 秒。直接計(jì)算 96個不等長批次的均值、方差、偏度、峭度和任意兩個變量間的歐氏距離，并將這些統(tǒng)計(jì)特征組合成一個等長的特征向量 ,然后運(yùn)用 PCA 進(jìn)行過程監(jiān)視。 表 A1堆腐蝕過程的故障診斷變量 序號 過程變量 1 BC13 2 C12 Flow 3 RF Btm Pwr 4 RF Btm Rfl Pwr 5 EndPt A 6 Pressure 7 RF Tuner 8 RF Load 9 RF Phase Err 10 RF Pwr 11 RF Impendance 12 TCP Tuner 13 TCP Phase Err 14 TCP Impedance 15 TCP Top Pwr 16 TCP Load 17 Vat Valve 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷研究 19 (b) TCP Load 圖 數(shù)據(jù)集中的兩個變量 0 20 40 60 80 100 120 0 500 1000 1500 20xx 2500 3000 3500 0 20 40 60 80 100 1202 . 6 52 . 72 . 7 52 . 82 . 8 52 . 9x 1 04(a) EndPt A EndPt A 時間 時間 TCP Load 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷研究 20 該仿真實(shí)驗(yàn)中，每個批次有 17 個過程變量。 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷研究 18 仿真實(shí)驗(yàn) 本文應(yīng)用半導(dǎo)體工業(yè)實(shí)例 — A1 堆腐蝕過程比較不同故障診斷方法的性能。 統(tǒng)計(jì)特征向量 H 標(biāo)準(zhǔn)化后就進(jìn)行主元分析，若只取前 k 個主元，那么會得到以下主元模型： EptptptH kk ????? ??? ?2211 （ ） 上式中 pi被稱為載荷（ loading）向 量 ,ti 被稱為得分（ score）向量， H 的得分向量 ti也稱做 H 的主元。 (2) 指示變量法 ? ? b=1,… ,B j=1,… ， J k K2 K1 Ki Kb 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷研究 15 通常情況下，間歇過程變量都對應(yīng)著時間而改變，但是如果以其他的變量來替代時間，就可以對不等長數(shù)據(jù)進(jìn)行同步處理。然而，這些方法應(yīng)用于大規(guī)模的生產(chǎn)過程時，必須建立成千上萬個模型，使得其存儲量及其計(jì)算量都非常大，所以在大規(guī)模生產(chǎn)過程中，這些方法很難在線應(yīng)用。 1995 年， Nomikos＆ MacGregor 提出用多向主元分析 (Multi way principal ponent analysis ， MPCA) [1,2] 和多向偏最小二乘 ( Multiway partial least squares， MPLS) [3]來解決間歇過程的建模、監(jiān)視和故障診斷問題，這種方法隨后也得到了極大的應(yīng)用和發(fā)展。Nomikos 提出了解決該問題的數(shù)種方法，基本思想均是設(shè)法預(yù)測過程變量的未來輸出。假設(shè)過程正常運(yùn)行時的樣本服從多元正態(tài)分布，那么可以按下式計(jì)算控制限 : ?? 。 MPCA 的基本思想是將一個三維的立體數(shù)據(jù)塊X 沿著時間軸方向進(jìn)行切分，然后將切分得到的數(shù)據(jù)時間片依次向右水平排 列，如此構(gòu)成了一個新的二維數(shù)據(jù)陣，然后使用主元分析方法進(jìn)行分析 [6]。 所謂的主元模型，指的是對來自正常穩(wěn)態(tài)工況下的訓(xùn)練集進(jìn)行主元分析后得到的一系列統(tǒng)計(jì)信息，主要包括：變量均值向量、變量方差矩陣 ?D 、協(xié)方差矩陣? 、主元方差矩陣 ?D 、負(fù)荷矩陣 P 以及主元數(shù) k 等。 當(dāng) k 個主成分的累積貢獻(xiàn)率超過一定的指標(biāo)后（一般85%足夠），我們就可以認(rèn)為已求的主元個數(shù) k 可以綜合原數(shù)據(jù)足夠多的信息。 現(xiàn)在只取那些含有較大能量 (特征值 )的維度，其余的就舍掉即可?！敖翟搿钡哪康木褪鞘贡Ａ粝聛淼木S度間的相關(guān)性盡可能小，而“去冗余”的目的就是使保留下來的維度含有的“能量”即方差盡可能大。但是，在一般情況下，并不能直接找出這樣的關(guān)鍵變量。降維的實(shí) 現(xiàn)主要通過將原變量集轉(zhuǎn)換成一組互不相關(guān)的新變量集 (即所謂的潛隱變量 )，這些新變量按照方差的大小進(jìn)行排列。而間歇過程工業(yè)過程變量眾多、數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的特點(diǎn)，且模型很 難建立，所以采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法來進(jìn)行故障監(jiān)測和診斷是很適合的。 第二章首先介紹了間歇過程最基本的理論工具 —— 主元分析 ( Principal Component Analysis， PCA)，以及基于 PCA 的 故障診斷方法。 PLS 在對輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行低維空間投影的同時考慮輸入與輸出的關(guān)系，投影后輸入輸出的協(xié)方差最大 [5]。 PCA 最初由 Pearson 提出， 1947 年Hotelling 對 PCA 進(jìn)行了改進(jìn)，成為目前被廣泛應(yīng)用的方法。 （ 3）對象不確定性。 在間歇生產(chǎn)過程中，往往同時進(jìn)行著物理、化學(xué)、生化反應(yīng)、相變過程及不確定性和突變性等因素，因而使一個十分復(fù)雜的工業(yè)大系統(tǒng)。 一般而言，間歇過程工業(yè)企業(yè)對綜合自動化技術(shù)的需求主要關(guān)注四個問題 :安全 、低成本、高效率以及提高競爭力。由此可見，切實(shí)保障現(xiàn)代復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的可靠性與安全性，降低事故發(fā)生率，維持生產(chǎn)穩(wěn)定，對于流程工業(yè)長期安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義 。通過基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷算法，可以先計(jì)算每個不等長批次的均值、偏度、峭度、方差和任意兩個變量之間的歐氏距離，然后將這些統(tǒng)計(jì)特征組合成一個等長的特征向量 ,再利用主元分析 (principal Component Analysis， PCA )進(jìn)行過程監(jiān)視。及時準(zhǔn)確地檢測和診斷出過程的故障，不僅可以減少事故、增加過程運(yùn)行的安全性，而且可以降低生產(chǎn)管理成本，提高產(chǎn)品的質(zhì)量。 unevenlength batch processes。以自動故障檢測與診斷來代替操作員的判斷可增加設(shè)備運(yùn)行的安全性，保證產(chǎn)品的質(zhì)量的同時也降低了成本，尤其可以最大限度地避免嚴(yán)重的過程顛覆事故。 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第一章 緒論 2 間歇生產(chǎn)過程性能監(jiān)控研究現(xiàn)狀 間歇生產(chǎn)過程故障診斷研究進(jìn)展 間歇生產(chǎn)過程監(jiān)控是現(xiàn)代化過程工業(yè)中的一種生產(chǎn)方式，由于其本身所具有的靈活性， 50%左右的過程生產(chǎn)都采用該生產(chǎn)方式。間歇過程工業(yè)的測量系統(tǒng)中都包含較多的過程變量，而且過程變量之間相互關(guān)聯(lián)、相互耦合，任何一個變量的變化都可能引起其他變量的變化，從而使因果關(guān)系錯綜復(fù)雜。因而在間歇過程工業(yè)故障診斷中多元統(tǒng)計(jì)方法得到了廣泛應(yīng)用。 ICA 最初原來處理雞尾酒會問題，由于非高斯性的緣故， ICA 較晚得到廣泛應(yīng)用。與 PCA 相似，CCA 也是通過構(gòu)造原變量的適當(dāng)線性組合來提取不同信息。 第四章對全文進(jìn)行了總結(jié)并討論了故障檢測技術(shù)相關(guān)研究的發(fā)展前景。隨著 DCS（ distributed control system）以及 PIS（ plant information system）等先進(jìn)控制設(shè)備在生產(chǎn)系統(tǒng)中的應(yīng)用 , 采集和存儲大量實(shí)時數(shù)據(jù)變得相當(dāng)便捷 , 這就為多元統(tǒng)計(jì)分析方法在故障監(jiān)測與診斷中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。對于線性主元沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 二 章 MPCA 在間歇反應(yīng)過程故障診斷中的應(yīng)用 6 分析方法，主元的求取要涉及到一個正定矩陣的特征值分解問題，而對于非線性主元分析方法，則要考慮通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來求取主元 [2]。 簡單的說 PCA 在實(shí)驗(yàn)中的主要應(yīng)用：數(shù)據(jù)降維 —— 最少的信息丟失將眾多原有變量濃縮成少數(shù)幾個主元因子，主元通常是原有變量的線性組合。協(xié)方差矩陣的主對角線上的元素是各個維度上的方差 (可以稱之為能量 )元素是兩兩維度間的協(xié)方差 (即相關(guān)性 )。主元貢獻(xiàn)率法因其簡單、直觀、方便等特點(diǎn)，在很多文章中得到了采用，在本文中也主要采用這種方法，用來確定主元個數(shù)。 X 的得分向量也叫做 X 的主元。即 [6]： ，ｎ???? ,2,1,))(( )( 2/1* iXV a r XEXX i iii () 這樣原數(shù)據(jù)集就變換為均值為 0, 方差為 1的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。通常統(tǒng)計(jì)控制指標(biāo)有以下 3 種 ,它包括預(yù) Q 統(tǒng)計(jì)量 ,得分 Score 和 HotellingT2統(tǒng)計(jì)量。 分值向量 Score、 Q 統(tǒng)計(jì)量、 2T 統(tǒng)計(jì)量均可以對過程中的故障進(jìn)行檢測。 本章小結(jié) 本章的內(nèi)容主 要包括兩大部分，第一部分是對 PCA 方法的基本介紹；第二部分 介紹了 MPCA 理論，并對該理論進(jìn)行了一定的分析，以及 MPCA 方法在 故障診斷的應(yīng)用。解決間歇過程批次不等長問題，通常采用最短長度法。 圖 不等長批次過程 的三維數(shù)據(jù)描述 不等長軌跡同步化方法 間歇過程的時變特點(diǎn)使得間歇過程所采集的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)批次數(shù)據(jù)軌跡不等長的特點(diǎn)，因此，批次過程的軌跡同步化處理十分關(guān)鍵。 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷研究 基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法用統(tǒng)計(jì)特征組成的隨機(jī)模型來重新定義和衡量原始間歇過程數(shù)據(jù)，常見的統(tǒng)計(jì)特征有方差、均值、峭度、偏度和歐氏距離等。當(dāng)主元模型的 Q 統(tǒng)計(jì)量或者 Score 超過控制限時，就認(rèn)為該過程出現(xiàn)了不正常的情況。因?yàn)椴襟E 4 和 5 是主要的腐蝕步 驟，仿真僅應(yīng)用這兩個步驟中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)行故障診斷的 17 個非定點(diǎn)過程變量如表 所示。為了消除傳感器中初始的波動影響，去除開始的 5 個樣本，保留 85個樣本以適應(yīng)最短的批次。 圖 MPCA方法的 SPE監(jiān)測圖 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷研究 21 圖 本文方法的 SPE監(jiān)測圖 兩種方法的 SPE檢測結(jié)果對比如表 。本章提出的基于統(tǒng)計(jì)特征的不等長間歇過程故障診斷方法可以有效的解決這些問題，使故障檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確。但是用戶更希望知道具體哪里有故障 ,什么類型的故障 ,甚至最好能提前知道可能會發(fā)生什么故障 ,這就需要故障診斷與預(yù)警工作。如何把該方法與新的應(yīng)用領(lǐng)域互相融合是值得我們深入考慮的問題。郭老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)識淵博，平易近人，在她的 幫助和指導(dǎo)下，使我領(lǐng)會了基本的思考方式，提高了創(chuàng)新意識，鍛煉了實(shí)際操作能力，收益頗豐。 此致 敬禮