【正文】 該解調(diào)系統(tǒng)由一個(gè) 22 耦合器（耦合比為 1：1）和一個(gè) 33 耦合器（耦合比為 1： 1： 1）通過兩段長(zhǎng)度差為 ΔL 的光纖連接構(gòu)成 [7]。 工作原理： FBG1 為 傳感光柵，可調(diào)諧的 FBG2 為 匹配光柵，在 相同溫度和應(yīng)變 的情況下，兩者的光纖 光柵 波長(zhǎng)是完 全相同的， 此時(shí) 系統(tǒng)輸出信號(hào)幅度最高。光纖光柵傳感信號(hào)的解調(diào)方案包括相位解調(diào)、頻率解調(diào) 和波長(zhǎng)解調(diào)等。假設(shè)光纖光柵的折射率分布由 ??fx來描述，則 光柵 周期 ? ?eff= 2nB?? 的傅立葉分量 表示 為： ? ? ? ? ? ?221 1 2 1e x p e x p22 e ffe ff e ffnxxF f x j d x f x j d xnn???? ??????? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ?????? ? ? ??? ??????（ 228） 令 2 effy n x? ，則上式可以寫為 1 1 2 1 2e x p e x p2 2 2 2e ff e ff e ff e ffy y x xF f j d y f j d xn n n n?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?（ 229） 同理，函數(shù) ? ?2 efff x n 的傅立葉變換 寫 為： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 1 1 2 1e x p2 e ffxxf F j dn ?? ? ??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? （ 230） 1 12e xp2 e ffxxF f j dxn ????? ??? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?????? （ 231） 可得下式： 11 1 12 effFFn ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? （ 232） 所以，只要求出函數(shù) ? ?2efff x n的傅立葉變化，就可以得到折射率分布函數(shù)為 ??fx的光纖光柵反射譜。折射率變化時(shí)，會(huì)引起微擾，此時(shí)，第 j 個(gè)模式的振幅 jA 和 jB 沿 z 方向的演變規(guī)律如下所示： ? ? ? ? ? ? ? ?e x p e x pj T z T Lk k j k j k j k k j k j k jkkdA i A C C i z i B C C i zdz ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???(23) ? ? ? ? ? ? ? ?e x p e x pj T z T Lk k j k j k j k k j k j k jdB i A C C i z i B C C i zdz ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?(24) 上述二式中第 j 模和第 k 模間的橫向耦合系數(shù) TkjC 表示為： ? ? ? ? ? ? ? ?200 , , , ,4 aT T Tk j j jC z x y z e x y e x y x d y d x?? ? ?? ? ??? (25) 其中 ? ?,x y z?? 表示介電常數(shù)的微擾，且當(dāng) n? n 時(shí)， ? ?,x y z?? ≈ 2nn? ，橫向耦合系數(shù) zkjC 與縱向耦合系數(shù) TkjC 的形式類似，一般有zkjC TkjC ， 所 以可以忽略 zkjC 。 （ 4） 醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 光纖 光柵傳感器也被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，如運(yùn)用光纖光柵溫度傳感系統(tǒng)測(cè)量人體組織局部溫度的變化，從而得到病變組織的變化情況，此應(yīng)用是由 Rao Y 等人報(bào)道的； Tamagawa K 等人報(bào)道的運(yùn)用光纖光柵呼吸監(jiān)視系統(tǒng)可以有效改善病人電致人工呼吸的效果。 （ 4） 相移光纖光柵 相移光纖光柵的特點(diǎn)是光柵相位在某些位置發(fā)生跳變，從而改變光譜的分布，由于高質(zhì)量的波長(zhǎng)選擇性，插入損耗低，而且與偏振態(tài)無關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，使得它在全光通信網(wǎng)絡(luò)中有重要的應(yīng)用 ， 特別是在密集波分復(fù)用系統(tǒng)中相移第 1章 緒論 5 光纖光柵做解復(fù)用器。它的光柵周期與折射率調(diào)制深度都是常數(shù)，而且光柵波矢方向與光纖軸線方向一致。自此在世界上掀起了研究光纖光柵的高潮。 Vibration demodulation。 ：《中國(guó)激光》、《光學(xué)學(xué)報(bào)》、《光子學(xué)報(bào)》、《光電子 尤其是光纖光柵（ FBG）關(guān)于振動(dòng)傳感方面的研究得到人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注與青睞。 1996 年， ATamp。關(guān)于閃耀光纖光柵的應(yīng)用已經(jīng)被許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出 ,如可用于對(duì)干涉型傳感器的查詢，對(duì)偏振高敏感的裝配器以及傅立葉變換分光計(jì)等。把傳感器外加于結(jié)構(gòu)或嵌入混凝土結(jié)構(gòu)中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的檢測(cè)。第 2章 光纖光柵的傳感原理 7 第 2 章 光纖光柵的傳感原理 光纖光柵的理論模型 光纖光柵芯區(qū)折射率的周期變化將改變光纖光柵的波導(dǎo)條件，從而使一定波長(zhǎng)發(fā)生相應(yīng)的模 式耦合，使得其反射光譜和透射光譜對(duì)該波長(zhǎng)出現(xiàn)奇異性。利用 (23)和 (24)式，可對(duì)光纖光柵的光譜性質(zhì)進(jìn)行細(xì)致分析。 光纖光柵的應(yīng)變傳感特性 應(yīng)變影響 Bragg 波長(zhǎng) 的原理 是 應(yīng)變 將 導(dǎo)致 光纖光柵周期變化和彈光效應(yīng)。 光纖光柵傳感信息采用波長(zhǎng) 編碼方式， 其 解調(diào) 原理 是把傳感信息從波長(zhǎng)編碼中完整的解調(diào)出來， 解調(diào)系統(tǒng)中 ， 我們關(guān)心的是中心 反射 波長(zhǎng)的 漂移 量 ?? ，因此 ?? 的檢測(cè)技術(shù) 是 光纖光柵 解調(diào)系統(tǒng) 的關(guān)鍵技術(shù)之一。 其 優(yōu)點(diǎn)是分辨率比較高， 在帶寬和高解析度的解調(diào)能力方面都有著很好的效果， 缺點(diǎn)是 只適用于測(cè)量動(dòng)態(tài)應(yīng)變，不適用于對(duì)靜態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)的 檢測(cè)，并且由干涉儀的相位變化范圍決定的測(cè)量范圍非常有限，而且會(huì)產(chǎn)生絕對(duì)波長(zhǎng)測(cè)量的損耗。下面將對(duì)解調(diào)系統(tǒng)中光路部分主要器件的設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 通過上述解調(diào)方案的比較，結(jié)合我的畢設(shè)課題要求，選取可調(diào)諧 FP 濾波器解調(diào)法來實(shí)現(xiàn)振動(dòng)解調(diào)。寬帶光源發(fā)出的光被傳感光柵反射回來 ， 接著 進(jìn)入一波分耦合器，出射光 被 分為兩束，一束 光 直接進(jìn)入處理電路，作為參考 信號(hào) ，另一路則先通過邊緣濾波器再進(jìn)入處理電路。在軸向壓力保持恒定時(shí)，由熱膨脹效應(yīng)引起的光柵周期 ? 的變化為： T???? ???? （ 244） 其 中 ? 為光纖熱膨脹系數(shù)。傳輸矩陣法的優(yōu)點(diǎn)是可以省去繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，借助于數(shù)值計(jì)算方法，就可以利用 電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程，對(duì)光波在不同波導(dǎo)中的傳播過程進(jìn)行仿真分析， 不足之處是在失效于折射率畸變區(qū)域，對(duì)于比較復(fù)雜的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，對(duì)某些物理過程的深刻理解將受到計(jì)算過程自動(dòng)化的影響，該理論是由 Agrawal 等人提出的 ,主要研究?jī)?nèi)容如下： 光波通過光纖光柵前后 ， 光場(chǎng)之間的關(guān)系可以表示 如下 ： ? ?? ? ? ?? ?00B B LFA A L? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 220） 第 2章 光纖光柵的傳感原理 11 式中 F 矩陣為： 11 1221 22FFF FF??????? （ 221） 其中各個(gè)矩陣元素 分別 為： ? ? ? ? ? ? ? ?11 c o sh sin h / e x p AF L i L L i L? ? ? ? ?? ? ????? （ 222） ? ? ? ? ? ? ? ?22 c o sh si n h / e x p AF L i L L i L? ? ? ? ?? ? ? ? （ 223） ? ? ? ? ? ?12 si n h e x p AF L L i L L? ? ? ? ?? ? ? ? ????? （ 224） ? ? ? ? ? ?21 sin h e x p AF L L i L L? ? ? ? ?? ? ? ????? （ 225） 其中， ? ?222? ? ?? ? ? ， Bn? ?? ???為光纖光柵的耦合系數(shù)， B? 為 Bragg中心波長(zhǎng)， ? 為光柵相位。 耦合模理論 耦合模理論是分析光纖光柵的基本的方法，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠詮釋光波在波導(dǎo)中的物理行為。德國(guó)國(guó)防發(fā)展局將光纖光柵傳感粘 貼在飛機(jī)機(jī)翼上，對(duì)飛機(jī)飛行過程中機(jī)翼的應(yīng)變和溫度變化情況進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。啁啾光纖光柵(Chirp Grating)分為線性和非線性兩類，常見的啁啾光柵為線性的，它能產(chǎn)生較大的反射帶寬和穩(wěn)定的色散，因此被廣泛應(yīng)用于對(duì)大容量密集波分復(fù)用系統(tǒng)的色散補(bǔ)償。 光纖光柵的分類 光纖光柵是物理結(jié)構(gòu)呈周期性分布的一種光纖導(dǎo)波介質(zhì)。雖然這些振動(dòng)的頻率不高，但是實(shí)際中，許多情況對(duì)測(cè)量系統(tǒng)靈敏度的要求較高，因?yàn)檫@些振動(dòng)信號(hào)中 包含有設(shè)施 的 當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)信息，是對(duì)設(shè)施進(jìn)行 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、故障識(shí)別、運(yùn)行狀態(tài)判定的主要依據(jù)，而在光纖光柵傳感器的實(shí)用燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 化進(jìn)程中，波長(zhǎng)解調(diào)技術(shù)和 解調(diào) 裝置 毋庸置疑 又是光纖光柵傳感器的關(guān)鍵技術(shù)之一。從光纖光柵的傳輸理論出發(fā)， 對(duì)光纖光柵的軸向應(yīng)變特性、溫度特性進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，推證了相應(yīng)的傳感模型。 利用模耦合理論建立了光纖光柵的數(shù)學(xué)模型。 本課題在光纖光柵傳感技術(shù)研究與應(yīng)用狀況的基礎(chǔ)上，對(duì)光纖光柵的特性 、振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)和 MATLAB 仿真進(jìn)行了研究，其意義在于： 低頻振動(dòng) (一般低于 100Hz)廣泛存在于實(shí)際工程和生產(chǎn)實(shí)踐中。光纖光柵逐漸發(fā)展為了目前最具代表性、最有前途的光纖無源器件之一。 （ 1） 啁啾 光纖光柵 啁啾 光纖光柵的柵距不為常 數(shù)，而是沿軸向變化的，由于不同的光柵周期對(duì)應(yīng)不同的反射波長(zhǎng)，所以該類光柵能產(chǎn)生較寬的反射譜。美國(guó)宇航局利用光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)航天飛機(jī) X38 進(jìn)行了實(shí)時(shí)健康監(jiān)測(cè)，在航天飛機(jī)X33 上也應(yīng)用了光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)來測(cè)量應(yīng)變和溫度。為了 充分 地 利用光纖光柵，更好地 應(yīng)用于這些領(lǐng)域，有必要對(duì) 其 進(jìn)行理 論分析，現(xiàn) 如今 比較常見的分析光纖光柵的理論方法 有三種，分別為： 耦合模理論，傳輸矩陣法和傅立葉變換分析法。 傳輸矩陣法 對(duì)于均勻光纖光柵，利用耦合模方程可得到解析結(jié)果，但當(dāng)光纖光柵的有效折射率非均勻周期分布時(shí)，將使利用模耦合方程進(jìn)行分析的過程復(fù)雜化，因此，傳輸矩陣分析方 法被人提出。由于剪切應(yīng)變的存在，因此 只 考慮彈光張量中 , 1,2,3ij?時(shí) 的矩陣元， 所以 彈光張量可簡(jiǎn)化為： 1 1 1 2 1 2, 1 2 1 1 1 21 2 1 2 1 1ijP P PP P P PP P P??????? （ 238） 把 ()和 ()代入 ()得： ? ?? ?? ?1 2 1 1 1 21 2 1 1 1 22,1 1 1 2x1yz2zze ff x y zzP P PP P PnPP??????? ????????? ?? ? ? ??? ???? ???方 向方 向方 向 （ 239） 因此 沿 z 方向折射率 的 變化為： ? ?33 1 2 1 1 1 22,1 1 1n 22e ff e ff e ff ze ff xyn n P P Pn ????? ? ? ? ? ? ? ????? ???? （ 240） 定義有效彈光系數(shù) eP 為： ? ?2 12 11 1212e effP n P P P?? ? ????? （ 241） 則 可以 得 到 應(yīng)變靈敏度系數(shù)為： /1B zBKP??? ???? ? ? （ 242） 對(duì)于 摻鍺石英光纖 來說 ， 11P = ， P = ， ? =，因此得 eP =， 則光纖 光柵應(yīng)變測(cè)量的一般公式 為[5]： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 z B? ? ?? ? ? ? （ 243） 光纖光柵 的溫度傳感特性 溫度影響 Bragg 中心反射 波長(zhǎng)是由熱膨脹效應(yīng)和熱光效應(yīng)引起的。 邊緣濾波器法 寬 帶 光 源 3 d B 耦 合 器P D P D檢 測(cè) 系 統(tǒng)邊 緣 濾 波 器傳 感 光 柵波 分 耦 合 器 圖 32 邊緣濾波器法 邊緣濾波器法是利用波分耦合器的傳輸特性來測(cè)量光纖光柵波長(zhǎng)變化的。提出了一種利用法布里一玻羅腔作為濾波器，將 FBG 傳感振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的 Bragg 波長(zhǎng)的漂移轉(zhuǎn)化為 F—P 濾波器透過光強(qiáng)度的變化來傳感解調(diào)的方法，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可知該方法能克服相位型光纖振動(dòng)傳感器和匹配光纖光柵振動(dòng)傳感器的一些缺點(diǎn)，性能穩(wěn)定，價(jià)格低廉，精確度高，具有較高的實(shí)用價(jià) 值，有