【正文】 plot(n,abs(Xk))。 設(shè)計界面如圖 32 所示： 圖 31 fdatool 界面 xx 大學學士學位論文 18 圖 32 Design filter 界面 設(shè)計結(jié)果 由 Targets 菜單下的 Generate c header 導出的內(nèi)容，可得到 ()hn 的系數(shù)，并將系數(shù)保存在 文件下，以下是導出的內(nèi)容： /* * DiscreteTime FIR Filter (real) * * Filter Structure : DirectForm FIR * Filter Length : 33 * Stable : Yes * Linear Phase : Yes (Type 1) */ /* General type conversion for MATLAB generated Ccode */ include /* * Expected path to * D:\matlab\extern\include\ */ xx 大學學士學位論文 19 const int BL = 33。本文利用 MATLAB 中的 fdatool工具設(shè)計一個 fir 數(shù)字低通濾波器。1()firs 和 ()remez 的基本格式用于設(shè)計 I 型和 Ⅱ 型線性相立 FIR 濾波器，是偶對稱濾波器， I 型和 Ⅱ 型的區(qū)別在于濾波器的階數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。它們體積小、保密性好，具有極高的性能，然而靈活性差。直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點有兩個，一是移位寄存器存儲的是位寬較小的輸入數(shù)據(jù) ； 二是當 FIR 濾波器為線性相位時，可以利用其系數(shù)對稱的特點，將乘法器個數(shù)減半，加法器個數(shù)不變。其結(jié)構(gòu)圖如圖 2－ 1 所示。最大誤差最小準則即是在所要求頻域上找出使 （ 2－ 18） 式的最大加權(quán)逼近誤差達最小的頻響 ()jeAe? 。 用頻率抽樣法設(shè)計 FIR 濾波器 所謂頻率抽樣法就是從頻域出發(fā)，根據(jù)頻域的采樣定理，對給定的理想濾波器的頻域響應進行等間隔采樣 [4][5] ( 2 )( ) ( )jddk NH e H k? ??? ? 0,1... 1kN?? （ 2－ 12） 把 ()dHk當作待設(shè)計 的濾波器頻率響應的采樣值 ()Hk ，通過下式可求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù) ()Hz和頻率響應 ()jHe? ： 110 ()1( ) ( ) (1 ) 1NNkk NHkH Z ZN WZ??????? ?? （ 2－ 13） 102( ) ( ) ( )NjkH e H k kN? ???????? （ 2－ 14） 其中， ()??是一個內(nèi)插函數(shù) ： ( 1 ) 2s in ( )1 2()s in ( )2jNNeN ???? ? ??? 2j NNWe?? （ 2－ 15） 由于頻譜的有限個采樣值恢復出來的頻率響應實際上是對理想頻率響應的逼近，因此，這種方法必然有一定的逼近誤差。 通常上述三點很難同時滿足。 在數(shù)字濾波器中， FIR 濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，故不存在不穩(wěn)定的問題 ； 同時，可以在幅度特性是隨意設(shè)置的同時，保證精確的線性相位。而且在 MATLAB 下的部分仿真程序還可以通過轉(zhuǎn)化為 C 語言，再通過DSP 的 C 編譯器直接在 DSP 硬件上運行。 1980 年日本 NEC 公司推出的 ? PD7720 是第一個具有乘法器的商用 DSP 芯片。在許多應用中都希望根據(jù)期望的指標把一個信號的頻譜加以修改、整形或運算。MATLAB xx 大學學士學位論文 III 目錄 摘要 …… .................................................................................. 錯誤 !未找到引用源。 DSP 芯片是一種特別適合數(shù)字信號處理運算的微處理器，主要用來實時、快速地實現(xiàn)各種數(shù)字信號處理算法。 using the MATLAB software to learn basic knowledge of digital filter: calculating the coefficient of digital filter。 在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位。 2． 對干擾信號的抑制能力有了明顯提高，這對系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的提高起到了促進作用。 分布式算法 (distributed arithmetic， DA)的主要特點是巧妙的利用 ROM 查找表將固定系數(shù)的乘累加 (Multiplyaccumulator， MAC)運算轉(zhuǎn)化為查表操作，它與傳統(tǒng)算法實現(xiàn)乘累加運算的不同在于執(zhí)行部分積運算的先后順序不同。 比較以上方法可見 ： 可以采用 MATLAB 等軟件來學習數(shù)字濾波器的基本知識，計算數(shù)字濾波器的系數(shù)，研究算法的可行性，對數(shù)字濾波器進行前期的設(shè)計和仿真。 任何數(shù)字濾波器的頻率響應 ()jAe? 都是 ? 的周期函數(shù)，它的傅立葉級數(shù)展開式為 ： 10( ) ( )Nj jndnH e h n e??? ??? ? （ 2－ 1） 其中 201s in [ ( ) ]1 2( ) ( )12 ()2cj j nddLnh n H e e d Ln??????????? ??? （ 2－ 2） 其中的 c? 為濾波器的歸一化的截止頻率。 3．布萊克曼 (Blackman)窗 布萊克曼窗又稱二階升余弦窗。 對于 I 型 FIR 數(shù)字濾波器，其頻響可表示為 ： 1( ) (0 ) 2 ( ) c o s ( )Lje e enA e h h n n? ???? ? （ 2－ 16） 其中， ()ehn為濾波器系數(shù)， 2ML? ， M 為濾波器階數(shù)。 通過 (2－ 22)式可計算通帶和阻帶中多處頻域的 ()jeAe? 和 ()E? 值。一個有限長序列可以由相同長度頻域采樣值唯一 確定。但是這種方法速度慢，難以對信號進行實時處理，雖然可以用快速傅立葉變換算法來加快計算速度，但要達到實時處理要付出很高的代價，因而該方法多用于教學與科研。它提供了強大的科學運算、靈活的程序設(shè)計流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計、便捷的與其他程序和語言接口的功能。用戶可以在 MATLAB 中調(diào)用這些圖形化的功能模塊及 SIMLTLINK 環(huán)境中的其他模塊建立數(shù)字信號處理的模型，并可以對模塊進行仿真驗證，然后生成 DSP 的 C 語言代碼及 CCS 的工程項目文件，在 CCS 中修改、編譯后就可以下載到 DSP 目標板中運行 [12]。選為窗函數(shù)法 (Window)，采用凱塞 (kaiser)窗函數(shù)設(shè)計濾波器。 kf=fs/2。 xx 大學學士學位論文 23 第 4章 數(shù)字濾波器的 DSP 實現(xiàn) 數(shù)字信號處理器 (Digital Signal Processor)是一種適合對數(shù)字信號進行高速實時處理的專用處理器，其主要用來實時快速地實現(xiàn)各種數(shù)字信號處理算法。 %采樣間隔 n=0:T:400。選為低通 (Lowpass)。該工具包是 TI 公司與 Mathmorks 公司共同開發(fā)的產(chǎn)品，在MATLAB/SIMULINK 環(huán) 境中嵌入了 eXpressDSP 工具箱，支持 C24X 及 C28X系列的 DSP 處理器。 xx 大學學士學位論文 15 第 3章 基于 MATLAB 的 FIR 濾波 器的設(shè)計 MATLAB 簡介 MATLAB 語言是當今國際上科學界最具影響力、也是最有活力的軟件之一。利用計算機的存儲器、運算器和控制器把濾波所要完成的 運算編成程序通過計算機來執(zhí)行，軟件可由使用者自己編寫，也可以使用現(xiàn)成的。其單位沖擊響應有如下特性 ： ( ) ( 1 )h n h N n? ? ? （ 2－ 26） 當 N 為偶數(shù)時， 12 ( 1 )0( ) [ ][ ]N n N nnH z h n z Z? ? ? ? ????? （ 2－ 27） 其網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu) (信號流圖 )如圖 23(a)所示 當 N 為奇數(shù)， 12 1[]( 1 ) 201( ) [ ] [ ] ( )2N nn N nnNH z h n z Z h z? ??? ? ? ???? ? ?? （ 2－ 28） 其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) (信號流圖 )如圖 23(b)所示 x ( n )Z 1Z 1h [ N / 2 1 ]h [ 0 ] h [ 1 ]y ( n )Z 1h [ N / 2 ]h [ 2 ]Z 1Z 1Z 1 (a) N 為偶數(shù) x ( n )Z 1Z 1h [ ( N 3 ) / 2 ]h [ 0 ] h [ 1 ]y ( n )Z 1h [ ( N 1 ) / 2 ]h [ 2 ]Z 1Z 1Z 1Z 1 (b) N 為奇數(shù) 圖 23 線性相位 FIR 濾波器的直接型結(jié)構(gòu) 該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是 ： 簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 另一種更為有效的方法是多項式內(nèi)插公式，可求得 xx 大學學士學位論文 9 21121()( 1)()iL jkdkkLk kb H eW????????? ??? （ 2－ 21） 其中 21,1Lki i k kib xx???? ??， 也即若 ()jeAe? 由滿足 (2－ 17)、 (2－ 19)式確定的 ka 并且 ? 由 (2－ 21)式給出，則誤差函數(shù)就會通過 (L+2)個頻率 i? 上的 ?? 處。 數(shù)字濾波器頻域設(shè)計的最優(yōu)方法 —— 等波紋切比雪夫法，是采用最大誤差最小準則得到最優(yōu)數(shù)字濾波器，而且其最優(yōu)解唯一。 2．海明 (Hamming)窗 海明窗又稱改進的升余弦窗。因此這種方法的重點在于選擇某種合適的窗函數(shù)和一種理想濾波器。由于 FPGA 產(chǎn)品的迅速發(fā)展，人們可以利 用 Atera、 Xilinx 等產(chǎn)品，使用其相關(guān)開發(fā)工具和 VHDL 等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。 位串行乘法器的實現(xiàn)方法主要是通過對乘法運算進行分解，用加法器來完成乘法的功能，也即無乘法操作的乘法器。用可編程 DSP 芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波的又一優(yōu)勢是 ： 通過修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。采用 DSP 芯片來實現(xiàn)數(shù)字信號處理系統(tǒng)是當前發(fā)展的趨勢 。 applies DSP integrated developing surroundingsCCS to debug assembler。 本課題主要應用 MATLAB 軟件設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器，并對所設(shè)計的濾波器進行仿真；應用 DSP 集成開發(fā)環(huán)境 —— CCS 調(diào)試匯編程序，用 TMS320C5416來實現(xiàn)了 FIR 數(shù)字濾波。 第 1 章 緒論 ................................................................................................................ 1 數(shù)字濾波器的優(yōu)越性 ....................................................................................... 1 國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的相關(guān)進展 ........................................................................... 2 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法 ................................................................................... 3 主要研究內(nèi)容 ................................................................................................... 3 第 2 章 FIR 濾波器基礎(chǔ) ...................................................