【正文】 tan ∠ OA M ＝ 30 ，而且兩條船與炮臺底部連線成 30176。 ＋ 30176。 ＋ ( 180176。 ＝103(3 － 3 ) ( m) ． 故所求的塔高為103(3 － 3 ) m. [ 方法總結(jié) ] ( 1) 處理有關(guān)高度問題時(shí)，要理解仰角、俯角( 視線在水平線上方、下方的角分別稱為仰角、俯角 ) 是一個(gè)關(guān)鍵． ( 2) 在實(shí)際問題中， 可能會遇到空間與平面 ( 地面 ) 同時(shí)研究的問題，這時(shí)最好畫兩個(gè)圖形，一個(gè)空間圖形，一個(gè)平面圖形，這樣處理起來既清楚又不容易搞錯(cuò)． 提醒： 高度問題一般是把它轉(zhuǎn)化成三角形的問題，要注意三角形中的邊角關(guān)系的應(yīng)用，若是空間的問題要注意空間圖形和平面圖形的結(jié)合． 如圖，測量河對岸的塔高 AB 時(shí)，可以選與塔底 B 在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn) C 與 D .測得 ∠ BCD ＝ 15176。 ，故 CB 是 △ CAD 底邊 AD 的中垂線，所以 BD ＝ BA .在 △ ABC 中，ABsin ∠ BCA＝ACsin ∠ ABC，所以 AB ＝AC sin60176。 在 △ BCD 中，由正弦定理可得 BC ＝a sin105176。 BC c os C ＝ 4002＋ 6002－ 2 400 600 c os60176。 ，則斜坡長為 ( ) A ． 1 B ． 2sin10176。 ， C 點(diǎn)的俯角為 70176。 [ 答案 ] D [ 解析 ] 如圖，由已知 ∠ BAD ＝ 60176。 ， ∴∠ ABD ＝ 160176。 － 60176。 c os 30176。 ， 在 △ BCD 中， CD ＝ 40 ， ∠ BCD ＝ 30176。＝CDsin135176。 BC c os120176。 、相距 20 海里的 C 處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東 θ 的方向沿直線 CB 前往 B 處救援，求 c os θ 的值． [ 解析 ] 如題中圖所示，在 △ ABC 中， AB ＝ 40 ， AC ＝ 20 ，∠ BAC ＝ 120176。 tan ∠ OA M ＝ 30 ＝ 10 3 . 在 △ M ON 中，由余弦定理得 MN ＝ OM2＋ ON2－ 2 OM ON ， 得 c os θ ＝ c os( ∠ ACB ＋ 3 0176。 ， CD ＝ 3 3 ＋ 9. 由余弦定理得 AD ＝ AC2＋ CD2－ 2 AC ＝ 15 2 3 ＝ 15 6 . 測量角度問題 沿一條小路前進(jìn)，從 A 到 B ，方位角 ( 從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到 AB 方向所成的角 ) 是 50176。 － 30176。 － ∠DA C ＝ 30176。 ，試求 AB 的長． [ 思路分析 ] 在 △ BCD 中，求出 BC ，在 △ ABC 中，求出 AB . 測量距離問題 [ 規(guī)范解答 ] 在 △ ACD 中，已知 CD ＝ a ， ∠ ACD ＝ 60176。＝sin20 176。 ， ∠ CAB ＝ 105176。第四章 三角函數(shù)、 三角恒等變形、解三角形 第 四 章 第七節(jié) 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用舉例 高考目標(biāo)導(dǎo)航 課前自主導(dǎo)學(xué) 課堂典例講練 3 課后強(qiáng)化作業(yè) 4 高考目標(biāo)導(dǎo)航 考綱要求 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題 . 命題分析 高考對正弦定理和余弦定理在實(shí)際中的應(yīng)用的考查，其常規(guī)考法為：依據(jù)實(shí)際問題背景，直接給出測量數(shù)據(jù)，通過考生作圖分析，然后選用恰當(dāng)?shù)墓街苯佑?jì)算． 預(yù)測 202