【正文】 過(guò)去的歷史資料表明：這三家公司某產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率分別為 50％、30％和 20％。 冒險(xiǎn)性：對(duì) 損失 增加反應(yīng)較遲鈍，相反對(duì) 收益增加 反應(yīng)較敏感。 ,2r,01rminrmaxr ir )( iruir )( iru例： 設(shè)某決策者在股票交易所購(gòu)買股票，現(xiàn)有兩種選擇： :1A選擇股票 01號(hào)，預(yù)計(jì)每手（ 100股）可能分別以概率 200元，概率 損失 100元。但對(duì)有 些問(wèn)題這個(gè)假定是不合適的。 四、追加不完全信息 (抽樣信息 ) 根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)可知，地質(zhì)構(gòu)造與油井出油的關(guān)系見(jiàn)下表，問(wèn)題是： ⑴ 是否值得做地震試驗(yàn)？ ⑵ 如何根據(jù)地震試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行決策？ 四、追加不完全信息 (抽樣信息 ) 自然狀態(tài) P（勘探結(jié)果｜自然狀態(tài)） 好（ FSS） 壞（ USS） 有石油 P(FSS|有石油 )= P(USS|有石油 )= 無(wú)石油 P(FSS|無(wú)石油 )= P(USS|無(wú)石油 )= P(A|B)=P(AB)/P(B) P(AB)=P(A|B)*P(B) 自然狀態(tài) P（勘探結(jié)果｜自然狀態(tài)） 好（ FSS） 壞（ USS） 有石油 P(FSS|有石油 )= P(USS|有石油 )= 無(wú)石油 P(FSS|無(wú)石油 )= P(USS|無(wú)石油 )= P(有石油 )=, P(無(wú)石油 )= P(有石油并且 FSS)= P(有石油 )P(FSS|有石油 )=*= P(無(wú)石油并且 FSS)= P(無(wú)石油 )P(FSS|無(wú)石油 )=*= P(FSS)= P(有石油并且 FSS)+P(無(wú)石油并且 FSS)=+= P(有石油 |FSS)= P(有石油并且 FSS)/P(FSS)= P(無(wú)石油 |FSS)= P(無(wú)石油并且 FSS)/P(FSS)= P(A|B)=P(AB)/P(B) 自然狀態(tài) P（勘探結(jié)果｜自然狀態(tài)） 好（ FSS） 壞（ USS） 有石油 P(FSS|有石油 )= P(USS|有石油 )= 無(wú)石油 P(FSS|無(wú)石油 )= P(USS|無(wú)石油 )= P(A|B)=P(AB)/P(B) P(有石油 )=, P(無(wú)石油 )= P(有石油并且 USS)= P(有石油 )P(USS|有石油 )=*= P(無(wú)石油并且 USS)= P(無(wú)石油 )P(USS|無(wú)石油 )=*= P(USS)= P(有石油并且 USS)+ P(無(wú)石油并且 USS)=+= P(有石油 |USS)= P(有石油并且 USS)/P(USS)= P(無(wú)石油 |USS)= P(有石油并且 USS)/P(USS)= () = O i l a nd F S SO i l , g i ve n F S S() = O i l a nd U S S() = () = D ry a nd U S SD ry a nd F S SD ry , g i ve n U S SD ry , g i ve n F S SO i l , g i ve n U S S= = = = P ri orP roba bi l i t i e s P (s t a t e )Condi t i ona l P roba bi l i t i e s P (fi ndi ng | s t a t e )J oi nt P roba bi l i t i e s P (s t a t e a nd fi ndi n g )P os t e ri or P roba bi l i t i e s P (s t a t e | fi ndi ng )U nc ondi t i ona l p ro ba bi l i t i e s : P (F S S ) = + 0 .15 = P (fi ndi ng ) P (U S S ) = + 0 .6 = F S S , g i ve n O i l U S S , g i ve n O i l F S S , g i ve n D ry U S S , g i ve n D ry O i l D ry概率樹(shù) P（自然狀態(tài) |勘探結(jié)果 ) 概率 P（有石油 |FSS) P（無(wú)石油 |FSS) P（有石油 |USS) P（無(wú)石油 |USS) 1/2 1/2 1/7 6/7 從而得到地震勘探后的后驗(yàn)概率表 思考： 比較先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率，有什么發(fā)現(xiàn)？ P(FSS)= P(USS)= P(勘探結(jié)果 ) 先驗(yàn)概率： P（有石油 )＝ , P（無(wú)石油 )＝ 下面用這些后驗(yàn)概率去代替先驗(yàn)概率重新進(jìn)行分析： 若試驗(yàn)的結(jié)果是 FSS，則從 換為 ?p 類 型 方案 有石油 無(wú)油 鉆井 出售 70 9 10 9 1S2S ?p2A1 表 21 石油公司可能利潤(rùn)表 （單位：萬(wàn)元） 表 22 石油公司可能利潤(rùn)表 （單位：萬(wàn)元） 在試驗(yàn)的結(jié)果是 FSS的情況下 ,各方案的期望利潤(rùn)為： 27)13(2/1672/1)( 1 ??????AE 66*2/16*2/1)( 2 ???A 類 型 方案 有石油 P（有石油 |FSS) =1/2 無(wú)油 P（無(wú)石油 |FSS) =1/2 鉆井 出售 703=67 93=6 103=13 93=6 2A1應(yīng)選擇方案 。 1A二、序列決策 (多階段風(fēng)險(xiǎn)決策 ) 實(shí)際中的決策問(wèn)題往往是多步?jīng)Q策問(wèn)題，每走一步選擇一個(gè)決策方案，下一步的決策取決于上一步的決策及其結(jié)果。 再取每一行結(jié)果的最大值。 例 1的投資決策問(wèn)題的收益表為 狀態(tài) 方案 30 40 10 5 10 0 10 30 15 10 30 10 1S2S3S2A31 }{min31 ijj a??所以 為最優(yōu)方案。第 i種方案在第 j狀態(tài)下的收益值見(jiàn)下表，問(wèn)該工廠廠長(zhǎng)應(yīng)采用何種方案生產(chǎn)，使收益值最大？ 自然狀態(tài) 及概率 決策 產(chǎn)品銷路好 () 產(chǎn)品銷路中 () 產(chǎn)品銷路差 ( ) 按 第 Ⅰ 種方案生產(chǎn) 按第 Ⅱ 種方案生產(chǎn) 按第 Ⅲ 種方案生產(chǎn) 50 40 30 30 35 30 15 25 28 表中的數(shù)據(jù)為收益值。這就是一個(gè)決策問(wèn)題。 10}{minmax)()( 3131*3*1 ???? ???? ijji aAuAu1A因 二、樂(lè)觀準(zhǔn)則（ maxmax 準(zhǔn)則） 當(dāng)決策者對(duì)客觀狀態(tài)的估計(jì)持樂(lè)觀態(tài)度時(shí)，可采用這種方 法。 計(jì)算過(guò)程如下： 試按遺憾準(zhǔn)則確定其決策方案。我們把這種決策問(wèn)題稱為 序列決策問(wèn)題 。 1A若試驗(yàn)的結(jié)果是 USS，則從 換為 ?p 類 型 方案 有石油 無(wú)油 鉆井 出售 70 9 10 9 1S2S ?p2A1 表 21 石油公司可能利潤(rùn)表 （單位：萬(wàn)元） 表 23 石油公司可能利潤(rùn)表 （單位：萬(wàn)元） )13(*7/667*7/1)(1 ?????AE 類 型 方案 有石油 P（有石油 |USS) =1/7 無(wú)油 P（無(wú)石油 |USS) =6/7 鉆井 出售 703=67 93=6 103=13 93=6 2A1 66*7/66*7/1)(2 ???A應(yīng)選擇方案 。因此不能采用貨幣度量的期望 益損值作決策準(zhǔn)則，而用所謂“效用值”作決策準(zhǔn)則。 :2A選擇股票 02號(hào)，預(yù)計(jì)每手（ 100股）可能分別以概率 25元。 中間性介于兩者之間。不久前，丙公司制定了一項(xiàng)把甲、乙兩公司的顧客吸引到本公司來(lái)的銷售與服務(wù)措施。 決策者選擇 p= )0(u)p1()70(pu)9(u ??? ?????作業(yè)： 某廠要決策是現(xiàn)在還是明年擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模問(wèn)題．由于可能出現(xiàn)的市場(chǎng)需求情況不一樣，預(yù)期利潤(rùn)也不同．已知市場(chǎng)需求有高（ s1 ）、中（ s2 ）、低（ s3 ）三種自然狀態(tài)，各狀態(tài)下的概率及不同方案時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)如下一頁(yè)表所示．對(duì)該廠來(lái)說(shuō)損失 1萬(wàn)元效用值為 0，獲利 10萬(wàn)元效用值為 1，對(duì)于以下事件效用值無(wú)差別： ①肯定得 8萬(wàn)或 10萬(wàn)和 1萬(wàn)； ②肯定得 6萬(wàn)或 10萬(wàn)和 1萬(wàn)； ③肯定得 1萬(wàn)或 10萬(wàn)和 1萬(wàn)．