【正文】 只要能夠知道變化的數(shù)量，就可以計算出新的穩(wěn)態(tài)下的市場占有率以及對利潤產(chǎn)生的影響。此時轉(zhuǎn)移概率矩陣如下所示，現(xiàn)需要分析丙公司新經(jīng)營方針的影響效益，即三家公司在下周擁有的市場占有率和最終的市場占有率。 :2獲得確定性收益 9萬。 決策者選擇 p= )13(u)p1()0(pu)10(u ????? )15( ??????（ 1）： 決策者有兩種選擇： :1A以概率 p獲得收益 70萬，以概率 (1p) 獲得收益－ 13萬。 為了在決策過程考慮風(fēng)險的影響 ,采用效用來做決策。 四、最大效用期望值決策準(zhǔn)則及其應(yīng)用 最大效用期望值決策準(zhǔn)則，就是依據(jù)效用理論，通過效用函 數(shù)（或效用曲線）計算出各個策略結(jié)點(diǎn)的效用期望值，以效 用期望值最大的策略作為最優(yōu)策略的選優(yōu)準(zhǔn)則。 ⑷ 同理在 60元到 200元之 間求出某點(diǎn)的 效用值。 ? ?100? ?200x)(xU?60⑶ 提出如下的問題，可得 100元到 0元之間的某點(diǎn) 效用值。提出 如下的問題： 200?r 0r 0r:1A選擇股票 01號，預(yù)計每手（ 100股）可能分別以概率 200元，概率 損失 0元。 試問該決策者應(yīng)選擇何種方式購買股票？ 用心理測試法對該決策者提問： ⑴ 對上述事件 ，問決策者愿意選擇何種方式？ ,1A2決策者 B 100元 25元 200元 若決策者選擇 ，則降 低 到 20元，若還選擇 則再降低 ，若降至 0 元時，決策者猶豫不定， 說明此時隨機(jī)事件 22A 2A2A 1)200( ?u 0)100( ??u的效用值與 相等。如此繼續(xù)，可得到在 及 中間的一系列 的效用值 。 如果我們按照第一種方法確定效用值，有 0)(,1)( m inm a x ?? ruru那么，當(dāng) 時如何計算呢？ m axm in rrr ??)(ru一般用心理測試的方法來確定 ，具體做法是：反復(fù)向決策者提出下面的問題：“如果事件 是以概率 P得到收益為 ，以概率（ 1P）得到收益為 ，事件 是以 100%概率得到收益為 你認(rèn)為 取多大值時，事件 與事件 是相當(dāng)?shù)模凑J(rèn)為效用值相等）？如果決策者經(jīng)過思考后，認(rèn)為 時 兩事件效果是相當(dāng)?shù)?，即? 1A 1r2r 2 ),( 12 rrrr ??r 1A2A0rr? )( 102 rrr ?? )()1()()( 210 ruprpuu ???當(dāng) ， ， 已知時，則 的效用值可求出。 1 2A如何來度量隨機(jī)事件的效用（或說“價值”）？我們用“效用值” u來度量效用的大小。 二、效用的定義以及效用曲線的確定 老王 B 500元 0元 500元 1000元 500元 為了講清“效用”與“效用值”的概念，看下例 例：老王參加某電視臺綜藝 節(jié)目而得獎。 ⑶ 即使同一個人在不同情況下對同一 隨機(jī)事件也會采用不同的態(tài)度。 以上例子說明： ⑴ 相同的期望益損值（以貨幣值為度量）的不同隨機(jī)事件之 間其風(fēng)險可能存在著很大的差異。 但不妨計算一下其期望值： Y1 0 250 P(Y1=k) 1/2 1/2 方案 B1的收益為隨機(jī)變量 Y1。 2A在試驗(yàn)的結(jié)果是 USS,各方案的期望利潤為： 下面討論是否值得做地震試驗(yàn)。 假設(shè)石油公司在決策前希望進(jìn)行一次地震試驗(yàn)，以進(jìn)一步弄清楚該地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造。 A B 4萬 C 4萬 16萬 D E 5萬 4 16萬 30萬 0 40萬 40萬 30萬 成功 P= )40()( ??????DP )30()( ??????E期望利潤 注： 決策點(diǎn)； 狀態(tài)點(diǎn)； 結(jié)果點(diǎn)。若合同中標(biāo)，但 未研制開發(fā)成功，則開發(fā)公司須賠償 10萬元。這類問題一般不便用決策表來表示，常用的方法是 決策樹 法。 如果公司選擇出售這塊土地，可以獲得 9萬元的資金流入。 iA ija1S1p2p nSnp1A211a21 mna12a2ma na1n2 方案 狀態(tài) mA1ma222S??? ??? ? ???則第 i個方案的益損期望值為 )1(),2,1()(1mipaAEnjjiji ??? ??（ 1）式表示行動方案在各種不同狀態(tài)下的益損平均值（可能 平均值）。 ③ 存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)，決策者通過計算、預(yù)測或分析等方法， 可以確定各種自然狀態(tài)未來出現(xiàn)的概率 。 解：計算后悔值矩陣： 狀態(tài) 方案 30 40 10 5 10 0 10 30 15 1S2S3S2A31 狀態(tài) 方案 10 0 50 5 0 10 25 45 0 25 45 50 1S2S3S2A31 }{max41 ijj b??例 1的投資決策問題的收益表為 方案 準(zhǔn)則 悲觀準(zhǔn)則 樂觀準(zhǔn)則 折衷準(zhǔn)則 等可能準(zhǔn)則 遺憾準(zhǔn)則 ? ? ? ? ? ? 2A3A1A處理實(shí)際問題時可同時采用幾個準(zhǔn)則來進(jìn)行比較分析 。對后 悔值矩陣的每一行即對應(yīng)每個方案求其最大值，再在這些 最大值中求出最小值所對應(yīng)的方案，即為最優(yōu)方案。 計算公式如下 )}({max)( 1*0 imii AEAu ???試按等可能準(zhǔn)則確定其決策方案。 40}{maxmax)( 3131*2 ?? ???? ijji aAu2A因 三、折衷準(zhǔn)則 折衷準(zhǔn)則又稱樂觀系數(shù)準(zhǔn)則或赫威斯準(zhǔn)則，是介于悲觀準(zhǔn)則與 樂觀準(zhǔn)則之間的一個準(zhǔn)則。此時決策者的指導(dǎo)思想是不放過任何一個可能獲得的最 好結(jié)果的機(jī)會，因此這是一個充滿冒險精神的決策者。投資者相信在這些潛在的投資生命周期中， 有三種可能的情形出現(xiàn)： 經(jīng)濟(jì)上升（ S1）； 經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定 (S2)； 經(jīng)濟(jì)下滑 (S3)。 ③ 存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)，但是 既不能確定未來哪 個狀態(tài)必然發(fā)生，又無法得到各種自然狀態(tài)在未來發(fā)生的概率 。將益損值按原有 的順序構(gòu)成的矩陣稱作益損陣。 主要概念 1. 自然狀態(tài) ：決策過程中那些必須考慮的不以人們的主觀意志 為轉(zhuǎn)移的客觀條件，又稱不可控因素。 決策分析的基本概念 某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，有三種方案 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ 可供選擇。決策具有抉擇、決定 的意思。 本章主要從 定量分析 角度予以介紹。 據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該產(chǎn)品市場銷路有好、一般、差三種狀態(tài)，發(fā)生的概率分別為 ， ， 。一般記 ， j=1,2,…n . jS2. 狀態(tài)概率： 即自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性大小 。記作 ija???????????????mnmmnnaaaaaaaaaM???????212222111211其中， 0為效益值， 0為損失值。 ④ 每個行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。 該投資者的投資決策問 題的收益表 (決策表 )為 狀態(tài) 方案 30 40 10 5 10 0 10 30 15 12S3S2A31一、悲觀準(zhǔn)則（ maxmin 準(zhǔn)則） 悲觀準(zhǔn)則又稱華爾德準(zhǔn)則或保守準(zhǔn)則，按悲觀準(zhǔn)則決策時，決策者是非常謹(jǐn)慎保守的，為了“保險”，從每個方案中選擇最壞的結(jié)果，再從各個方案的最壞結(jié)果中選擇一個最好的結(jié)果，該結(jié)果所在的方案就是最優(yōu)決策方案。 一般的，悲觀準(zhǔn)則可用下式表示 }{minmax)( 11*0 ijnjmii aAu ?????試按悲觀準(zhǔn)則確定其決策方案。若決策者對客觀情況的評價既不樂 觀也不悲觀，主張將樂觀與悲觀之間作個折衷，具體做法是取 一個樂觀系數(shù) α (0α 1)來反映決策者對狀態(tài)估計的樂觀程 度，計算公式如下 }]{min)1(}{max[max)( 111*0 ijnjijnjmii aaAu ?????? ??? ??試按折衷準(zhǔn)則確定其決策方案。 解：按等可能準(zhǔn)則此一問題的每種狀態(tài)發(fā)生的概率為 3,2,131)( ?? iSP i 狀態(tài) 方案 30 40 10 5 10 0 10