【正文】 解： α 靜止時(shí)物體受力如圖示 mg N F1 F1=mgsinα= kx1 向右加速運(yùn)動時(shí) mgNFmaNF????????cossinsincos隨 a 增大，彈簧伸長，彈力F增大，支持力 N減小，直到 N=0時(shí)，為最大加速度。 小球加速度的大小為 a=T/m=g tgθ 方向沿水平方向。 F合 = ma 注意： a. 牛頓第二定律中的 F 應(yīng)該是物體受到的合外力。 f = ma2 ∴ a2=4 m/s2 S2 =L/2+ S 1=32m S2 =1/2a2 t22 saSt 443222222 ????∴ t總 = t1+ t2=6s 例 1 質(zhì)量均為 m的物體 A和 B用勁度系數(shù)為 k的輕彈簧連接在一起 ,將 B放在水平桌面上 ,A用彈簧支撐著 ,如圖示 ,若用豎直向上的力拉 A,使 A以加速度 a勻加速上升 ,試求 : (1) 經(jīng)過多少時(shí)間 B開始離開桌面 (2) 在 B離開桌面之前 ,拉力的最大值 B A m m 解： (1) 開始時(shí)彈簧壓縮 x=mg/k B A m m F B開始離開桌面時(shí)，彈簧伸長 x=mg/k A勻加速上升了 S=2x=2 mg/k 由勻加速運(yùn)動公式 2t21S a?akmg2t ?得(2) 在 B離開桌面之前 , 對 A物體 : FmgT=ma 當(dāng) T=mg時(shí) B離開桌面 ∴ Fmax =2mg+ma 例 15： 如圖示：豎直放置的彈簧下端固定 ， 上端連接一個(gè)砝碼盤 B， 盤中放一個(gè)物體 A， A、 B的質(zhì)量分別是 M=、 m= kg， k=800N/m,對 A施加一個(gè)豎直向上的拉力 ， 使它做勻加速直線運(yùn)動 ， 經(jīng)過 A與 B脫離 ， 剛脫離時(shí)刻的速度為 v=， 取g=10m/s2,求 A在運(yùn)動過程中拉力的最大值與最小值 。且足夠長的斜坡向下運(yùn)動，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù) k未知，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，測得雪橇運(yùn)動的 vt圖象如圖中的曲線 AD所示，圖中 AB是曲線在 A點(diǎn)的切線，切線上一點(diǎn) B的坐標(biāo)為 （ 4, 15）， CD是曲線 AD的漸近線， g取 10m/s2， 試回答和求解： ⑴雪橇在下滑過程中，開始做什么 運(yùn)動，最后做什么運(yùn)動？ ⑵當(dāng)雪橇的速度為 5m/s時(shí)，雪橇 的加速度為多大？ ⑶雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù) μ 多大？ t/s V/ms1 5 4 0 15 10 D A B C t/s V/ms1 5 4 0 15 10 D A B C 解： ⑴ 由圖線可知，雪橇開始以 5m/s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動，最后以 10m/s作勻速運(yùn)動 ⑵ t=0， v0= 5m/s 時(shí) AB的斜率等于加速度的大小 a=Δv/Δt= 10/4 = m/s2 ⑶ t=0 v0= 5m/s f0=kv0 由牛頓運(yùn)動定律 mgsinθ μ mgcosθ –kv0 = ma ① t=4s vt= 10m/s ft=kvt mgsinθ μ mgcosθ –kvt =0 ② 解① ②得 k=37. 5 Ns/m μ= 例 1如圖甲示，質(zhì)量分別為 m1=1kg 和 m2=2kg 的 A B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對 A、 B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力 F1 和 F2 ，若 F1=（ 92t） N F2=（ 3+2t） N,則 ⑴經(jīng)多少時(shí)間 t 0兩物塊開始分離？ ⑵在同一坐標(biāo)乙中畫出兩物塊的加速度 a1和 a2隨時(shí)間變化的圖象 ⑶速度的定義為 v=ΔS/Δt， “ vt”圖線下的“面積”在數(shù)值上等于位移 ΔS；加 速度的 定義為 a=Δv/Δt ，則“ at”圖線 下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么？ ⑷試計(jì)算 A、 B兩物塊分離后 2s的 速度各多大？ F1 F2 B A 甲 t/s a/ms2 2 4 0 8 6 3 2 1 5 6 4 10 乙 B A B A 1kg 2kg F2=（ 3+2t） N F1=（ 92t） N 解： ⑴對整體： F1 + F2 =(m1+m2) a a=12/3=4m/s2 設(shè)兩物塊間的作用力為 T，對 A : F1 T= m1 a T= F1 m1 a = 5 –2 t 當(dāng) T=0時(shí)，兩物塊分離， ∴ t0= s，（分離前兩物塊的加速度相同為 4m/s2 ） ⑵分離后，對 A a1= F1/m1=(92t) m/s2 對 B a2= F2/m2=(+t) m/s2 t 畫出兩物塊的 at 圖線如圖示（見前頁） ⑶ “ at”圖線下的“面積”在數(shù)值上等于速度的變化Δv ⑷ 由⑶算出圖線下的“面積”即為兩物塊的速度 ∴ VA=（ +） 4 / 2=14m/s VB=（ 4 ） +（ 4+6） 2 / 2 = 20 m/s 05年廣東卷 1 ，下面關(guān)于車速、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論，正確的是 （ ） A. 車速越大，它的慣性越大 B. 質(zhì)量越大，它的慣性越大 C. 車速越大，剎車后滑行的路程越長 D. 車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大 B C 05年理綜全國卷 Ⅱ /14 ,位于光滑固定斜面上的小物體 P受到一水平向右的推力的作用 .已