【正文】 第一步涂 A有 5種方法，第二步涂 B有 4種方法；第三步涂 C 有 3種方法；第四步涂 D有 2種方法。 和 分步記數(shù)原理 的共同點是什么？ 不同點什么？ 答 : 共同點是 , 它們都是研究完成一件事情 , 共有多少種不 同的方法。 在運用“ 分類記數(shù)原理 、 分步記數(shù)原理 ”處理具體應用題時 ,除要弄清是“分類”還是“分步”外 ,還要搞清楚“分類”或“分步”的具體標準。3,122 種方法有本文藝書層取步從第第.2,133 種方法有本體育書層取步從第第.24234mmmN,321 ???????不同取法的種數(shù)是根據(jù)分步乘法計數(shù)原理?,232有多少種不同的掛法問共墻的指定位置幅分別掛在左、右兩邊幅不同的畫中選出從甲、乙、丙要例:,23可以分兩步完成邊墻上幅分別掛在左、右兩幅畫中選取從解。一天中，火車有 4 班 , 汽車有 2班，輪船有 3班。那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+m n 種不同的方法。 但也不能重復、交叉 。 練習 ,從甲地到乙地有 2條路可通 ,從乙地到丙地有 3條路可通 。 １）每人參加一項有多少種不同的方法？ ２）每項１人，且每人至多參加一項，有多少種不同的方法？ ３）每項１人，每人參加的項數(shù)不限，有多少種不同的方法？ 7293 6 ?6 5 4 1 2 0? ? ?36 2 1 6?將數(shù)字 1,2,3,4,填入標號為 1,2,3,4的四個方格里 ,每格填一個數(shù)字 ,則每個格子的標號與所填的數(shù)字均不同的填法有 _____種 引申 : １號方格里可填２，３，４三個數(shù)字，有３種填法。 五、綜合問題 : ? 例 若直線方程 ax+by=0中的 a,b可以從0,1,2,3,4這五個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字 ,則方程所表示的不同的直線共有多少條 ? ２ 、 75600有多少個正約數(shù) ?有多少個奇約數(shù) ? 解 :由于 75600=24 33 52 7 (1)75600的每個約數(shù)都可以寫成 的形式 ,其中 , , , lkjl 7532 ???40 ?? i 30 ?? j 20 ?? k 10 ?? l于是 ,要確定 75600的一個約數(shù) ,可分四步完成 ,即i,j,k,l分別在各自的范圍內任取一個值 ,這樣 i有 5種取法 ,j有 4種取法 ,k有 3種取法 ,l有 2種取法 ,根據(jù)分步計數(shù)原理得約數(shù)的個數(shù)為 5 4 3 2=120個 . 如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的 12條直線中，異面直線共有（ ）對 B FDACB OES。 萬萬千千說不盡 , 運用解題任馳騁 。9,5,19,5種選法有位放在第個個數(shù)字中選從剩下的步第.8,6,18,6種選法有位放在第個個數(shù)字中選從剩下的步第? ?.0 0 02 3 2118910242526,個有字母組合在左的牌照共根據(jù)分步乘法計數(shù)原理??????.00023211, 個有字母組合在右的牌照也同理.2 2 4 6 4 0 0 01 1 2 3 2 0 0 01 1 2 3 2 0 0 0,輛汽車上牌照共能給所以 ???題的方法嗎法計數(shù)原理解決計數(shù)問法計數(shù)原理、分步乘你能歸納一下用分類加思考?,關系嗎似的法計數(shù)原理也有這種類乘法計數(shù)原理和分類加分步加法運算的簡化乘法運算是特定條件下思考. 不重不漏分類要做到 分類后再分別.,得到總數(shù)數(shù)原理求和最后用分類加法計對每一類進行計數(shù)完成了所有 . 步驟完整分步要做到.,.,得到總數(shù)每一步方法數(shù)相乘把完成原理最后根據(jù)分步乘法計數(shù)數(shù)方法分步后再計算每一步的立相互獨當然步與步之間要恰好完成任務步驟.,需要分步是要分類還需細分析行仔