新人教a版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）11《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》之一-全文預(yù)覽
【正文】 分析： 如圖， A、 B、 C三個(gè)區(qū)域兩兩相鄰， A與 D不相鄰，因此 A、 B、 C三個(gè)區(qū)域的顏色兩兩不同， A、 D兩個(gè)區(qū)域可以同色，也可以不同色，但 D與 B、 C不同色。 １）每人參加一項(xiàng)有多少種不同的方法？ ２）每項(xiàng)１人，且每人至多參加一項(xiàng)，有多少種不同的方法？ ３）每項(xiàng)１人，每人參加的項(xiàng)數(shù)不限，有多少種不同的方法？ 7293 6 ?6 5 4 1 2 0? ? ?36 2 1 6?將數(shù)字 1,2,3,4,填入標(biāo)號(hào)為 1,2,3,4的四個(gè)方格里 ,每格填一個(gè)數(shù)字 ,則每個(gè)格子的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有 _____種 引申 : １號(hào)方格里可填２，３，４三個(gè)數(shù)字，有３種填法。 完成一件事情有 n個(gè)步驟 ,若每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分 ,并且必須且只需完成互相獨(dú)立的這 n步后 ,才能完成這件事 ,則計(jì)算完成這件事的方法總數(shù)用 分步記數(shù)原理 。 不同點(diǎn)是 , 它們研究完成一件事情的方式不同 ,分類記 數(shù)原理 是“分類完成” , 即任何一類辦法中的任何一個(gè)方法都能完成這件事。 所以從甲地到丙地共有 N = 6 + 8 = 14 種不同的走法。 練習(xí) ,從甲地到乙地有 2條路可通 ,從乙地到丙地有 3條路可通 。24,3,124,3種選法有位放在第個(gè)個(gè)字母中選從剩下的步第。在“分類”或“分步”過(guò)程中 ,標(biāo)準(zhǔn)必須一致 ,才能保證不重復(fù)、不遺漏?！安健迸c“步”之間是連續(xù)的 ,不間 斷的 ,缺一不可 。 但也不能重復(fù)、交叉 。 答 :首位數(shù)字不為 0的號(hào)碼數(shù)是 N =9 10 10 10 = 9 103 種 , 首位數(shù)字是 0的號(hào)碼數(shù)是 N = 1 10 10 10 = 103 種。3,13,1方法種有幅掛在左邊墻上幅畫中選從步第.2,12,2種方法有上幅畫掛在右邊墻幅畫中選從剩下的步第.623N,???不同掛法種數(shù)是根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理:6 種掛法可以表示如下左邊 右邊 得到的掛法左甲右乙甲乙丙 左甲右丙甲乙丙左乙右甲左乙右丙甲乙丙左丙右甲左丙右乙例 3. 一種號(hào)碼鎖有 4個(gè)撥號(hào)盤，每個(gè)撥號(hào)盤上有從 0到 9共十個(gè)數(shù)字 ,這 4個(gè)撥號(hào)盤可以組成多少個(gè)四位數(shù)的號(hào)碼 (各位上的數(shù)字允許重復(fù) )？首位數(shù)字不為 0的號(hào)碼數(shù)是多少？首位數(shù)字是 0的號(hào)碼數(shù)又是多少？ 分析 : 按號(hào)碼位數(shù) ,從左到右依次設(shè)置第一位、第二位、第三 位 ,第四位、需分為 四步完成 。4,111:3,1種方法有本計(jì)算機(jī)書層取類方法是從第第類方法有從書架上任取一本書解。那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+m n 種不同的方法。 （一）新課引入： 問(wèn)題 2: 如圖 ,由 A村去 B村的道路有 3條，由 B村去 C村的道路有 2條。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法 ? 分析 : 從甲地到乙地有 3類方法 , 第一類方法 , 乘火車，有 4種方法 ?！?分類加法計(jì)數(shù)原理與 分步乘法計(jì)數(shù)原理 》 教學(xué)目標(biāo) ? （ 1）理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理 ? （ 2）會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題 ? 教學(xué)重點(diǎn)： ? （ 1）理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理 ? （ 2）會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題 問(wèn)題 1:. 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有 4 班 , 汽車有 2班，輪船有 3班。 所以 從甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 種方法。 分類記數(shù)原理 : 做一件事情，完成它可以有n類辦法 ,在第一類辦法中有 m1種不同的
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