【正文】 823 計算控制限 8231 計算過程不合格數(shù)的均值（ np） np = (np1+np2+… +npk) / k 式中的 np1,np2, … 為 K個子組中每個子組的不合格數(shù) 。 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）。 一般為 25組 。 16 55 標中位數(shù) 操作者將每個子組的中位數(shù)圈出，并標注任何一個超出控制限 的中位數(shù)。 12 計算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中 S 為各子組樣本標準差的均值 ， B B A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。 b 一般情況 ， 各點與 X的距離：大約 2/3的描點應(yīng)落在控制限的 中間 1/3的區(qū)域內(nèi) ， 大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域； 1/20的 點應(yīng)落在控制限較近之處 。 d 如果顯著少于 2/3以上的描點落在離 R很近之處 （對于 25子組，如果有 40%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查： d1 控制限計算錯或描點或描錯。 3 過程控制分析 4 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 12 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見下圖） 1計算每個子組的均值（ X）和極差 R 對每個子組計算： X=（ X1+X2+…+Xn ） / n R=XmaxXmin 式中： X1 ， X2 ? ? ? ?為子組內(nèi)的每個測量值。 Α越大， β越小 1% 5% 10% 合理使用控制圖的益處 ? 供正在進行過程控制的操作者使用 ? 有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)的、可預(yù)測的保持下去 ? 使過程達到： – 更高的質(zhì)量 – 更低的單件成本 – 更高的有效能力 ? 為討論過程的性能提供共同的語言 ? 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南 使用控制圖的基本步驟 收集 收集數(shù)據(jù)并畫在圖上 控制 根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算實驗控制限 識別變差的特殊原因并采取措施 分析及改進 確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施 重復(fù)這三個階段從而不斷改進過程 使用控制圖的兩個階段 ? 過程分析階段（初始能力研究） ? 過程監(jiān)控階段 分析用控制圖與控制用控制圖 ●分析用控制圖 應(yīng)用控制圖時，首先將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，用分析控制圖判斷是否達到穩(wěn)態(tài)。有時被稱為可查明原因，存在它的信號是：存在超過控制線的點或存在在控制線之內(nèi)的鏈或其他非隨機性的情形。 產(chǎn)品生產(chǎn)過程分析“烏龜圖” 過程控制系統(tǒng) 有反饋的過程控制系統(tǒng)模型 過程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 產(chǎn)品或 環(huán)境 服務(wù) 輸入 過程 /系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲 我們工作的方式 /資源的融合 統(tǒng)計方法 顧客 識別不斷變化的需求量和期望 變差 /波動 ? 過程的單個輸出之間不可避免的差別 ?變差的兩個原因： –普通原因 –特殊原因 ?變差的兩個趨勢 –集中趨勢 –離散趨勢 過程控制的需要 ? 檢測 容忍浪費：抽樣或 100%檢驗的不足 ? 預(yù)防 避免浪費： – 質(zhì)量是生產(chǎn)出來的，不是檢驗出來的 在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動是不可避免的。它是由人、機器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動影響所致。 普通原因 造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機過程變差的一部分。確定過程參數(shù) 特點： 分析過程是否為統(tǒng)計控制狀態(tài) 過程能力指數(shù)是否滿足要求？ ●控制用控制圖 等過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，延長控制圖的控制線作為控制用控制圖。 n 表示子組 的樣本容量 1選擇控制圖的刻度 41 兩個控制圖的縱坐標分別用于 X 和 R 的測量值。 5 （即其中之一或兩者均不受控）進而采取適當(dāng)?shù)拇胧? d2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混 淆）。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離 R很近之處 （ 對于 25子組 ， 如果超過 90%的點落在控制限的 1/3區(qū)域 ） ， 則應(yīng)對下列情況的 一種或更多進行調(diào)查： c1 控制限計算錯或描點描錯 c2 過程或取樣方法被分層 ， 每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或 多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值 （ 如：從 幾組軸中 ， 每組抽一根來測取數(shù)據(jù) 。見下表： 注： 在樣本容量低于 6時，沒有標準差的下控制限。 56 改善 操作者對超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M行改善，或通知管理人員。 8112 計算每個子組內(nèi)的不合格品率 （ P） P=np /n n為每組檢驗的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 過程惡化。 8231 計算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1p) LSLnp=np 3 np(1p) p 為過程不良品率 , n 為子組的樣本容量。 8222 記錄表上記錄樣本的容量。 81311 超出控制限的點 a 超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種 或幾種： 控制限計算錯誤或描點時描錯 。 子組數(shù)量： 收集的時間足夠長 ， 使得可以找到所有可能影響 過程的變差源 。 14 54 找出超過極差控制限的點 15 操作者與每個子組的最大標記點和最小標記點進行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 注： s 圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的 X圖的相同。 不受控制的過程的均值（長的上升鏈） 不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈） UCL X LCL UCL X LCL 343 明顯的非隨機圖形 a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點的分布在整個 控制限內(nèi) ， 或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等 。 c3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）。 ? 對各條線標上記號（ UCLR ， LCLR ， UCLX ， LCLX） ? 注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗控制限。一般為 25組，首次使 用管制圖選用 35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 控制圖的控制線 ? 中心線（ CL): X ? 上控制線 /限（ UCL): X+ 3 σ ? 下控制線 /限（ LCL): X 3 σ ? 右轉(zhuǎn) 90度 3 σ 3 σ x+ 3 σ x 3 σ x x % 公差界限與控制界限的區(qū)別 ? 公差界限： 區(qū)分合格品與不合格品 ? 控制界限： 區(qū)分正常波動與異常波動 α β UCL LCL ?第 Ⅰ 類錯誤（ α）：虛發(fā)警報 ?第 Ⅱ 類錯誤（ β）：漏發(fā)警報 兩類錯誤 ?兩類錯誤都會造成損失 ?上下控制限間距變大： α減小， β增大 ?上下控制限間距變?。? α增大， β減小 ?間距的設(shè)定尋求二者的均衡點（ 3 σ） 兩類錯誤 控制圖設(shè)計思想 ●先確定 α ，再看 β 按照 3σ方式確定 UCL、 CL、 LCL， α0 =% 通常采用 α =1%， 5%， 10%三級，為了增加使用者的信心，取 α =%。 一組重要的統(tǒng)計概念 ? 平均值、中位數(shù) ? 極差、標準差 ? 計量型數(shù)值與計數(shù)型數(shù)值 計數(shù)型數(shù)值和計量型數(shù)值 平均值（ Xbar或 X） 河水平均深度 , 士兵平均身高 平均溫度 20度 平均主義害死人 ! 中位數(shù)（ ） = X(n+1)/2 [n為奇數(shù) ] Xn/2 + Xn/2 +1 [n為偶數(shù) ] 2 極差（ R)，組距 作用 : 表明數(shù)據(jù)之間的離散程度 標準差 σ （ Sigma) ? 標準差 總體標準差 = 樣本標準差 = 通常用樣本標準差近似的估計為總體標準差 ? 標準差的意義：一組數(shù)中各單個值與總體平均數(shù)之間的平均離差，說明改組數(shù)的離散程度 標準偏差與極差的關(guān)系（對于給定的樣本容量 ,平均極差 R越大 ,標準偏差 σ? 越大） X σ? 范圍 范圍 X σ? σ? X 范圍 R R R 特殊原因 一種間斷性的，不可預(yù)計的，不穩(wěn)定的變差來源。 使用的關(guān)鍵準則是什么？（測量 /評估） 反應(yīng)速度、時間； 內(nèi)外顧客反饋； PPm下降程度； 質(zhì)量成本； 退貨分析。波動分為兩種：正常波動和異常波動。 變差（波動）的普通原因與特殊原因的區(qū)別 變差（波動）的普通原因與特殊原因的區(qū)別普通原因（隨機原因、偶然原因） 特殊原因（可查明原因）是由許多單獨的原因所構(gòu)成 是由一個或只有少數(shù)幾個單獨的原因所構(gòu)成任 何 一 個 普 通 原 因 只 會 產(chǎn) 生 微 笑 的 變 差 ， 但 許 多普通原因一起作用，其產(chǎn)生的總變差是可觀的任何一個特殊原因都會造成較大的變差例 子 ： 在 調(diào) 整 控 制 刻 盤 時 人 為 的 變 差 ， 機 器 的 輕微震動；原材料的微小變化例 子 ： 操 作 人 員 做 錯 ； 一 個 錯 誤 的 裝 置 ； 一 批 不合格的原材料普 通 原 因 的 變 差 （ 正 常 變 差 ） 無 法 從 工 序 中 以 較少代價消除之特 殊 原 因 的 變 差 （ 異 常 變 差 ） 能 被 檢 測 出 來 ， 采取措施，消滅其原因，所花的代價通常是合算的如 果 僅 僅 只 有 普 通 原 因 的 變 差 出 現(xiàn) ， 則 說 明 工 序是 最 良 好 的 運 行 ； 如 果 在 這 種 情 況 下 生 產(chǎn) 出 不 合格 品 ， 就 說 明 工 序 必 須 進 行 根 本 性 的 改 變 （ 改造），或者必須修改公差，以期減少不合格品如 果 出 現(xiàn) 特 殊 原 因