【正文】 C和 n都應(yīng) 記錄在數(shù)據(jù)表中。 833 計(jì)算控制限 8331 計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)均值（ C）： C = (C1+C2+…+Ck) / K 式中： C1, C2, … Ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù) 8331 計(jì)算控制限 U/LSLc= C177。 832 數(shù)據(jù)的收據(jù) 8321 檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度 等）要求相同，這樣描繪的 C值將反映質(zhì)量性能的變化而 不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。 8231 計(jì)算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1p) LSLnp=np 3 np(1p) p 為過(guò)程不良品率 , n 為子組的樣本容量。 8222 記錄表上記錄樣本的容量。 8212 各階段子組的樣本容量相同。 8133 重新計(jì)算控制限 初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） d 如果顯著少余 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于 25 子組，如果只有 40%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列 情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè) 不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量 8132 尋找并糾正特殊原因 當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止 再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。 b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制 限的中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域。 測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具 過(guò)程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： 過(guò)程性能已改進(jìn) 測(cè)量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng) np 很小時(shí) （ 5以下 ） ， 出現(xiàn)低于 P 的鏈的可能性增加 ， 因此有必要用長(zhǎng)度為 8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格 品率降低的標(biāo)志 。 測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。 過(guò)程惡化。 81311 超出控制限的點(diǎn) a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種 或幾種： 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 (初始研究時(shí) ， 這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限 。 3 P ( 1 – P ) / n = P 177。 B、 分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍 的子組。方法如下： A、 確定可能超出其平均值 177。 812 計(jì)算控制限 8121 計(jì)算過(guò)程平均不合格品率 （ P） P=（ n1p1+n2p2+…+ nkpk） / (n1+n2+…+ nk) 式中： n1p1； nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1； nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù) 8122 計(jì)算上下控制限（ UCL； LCL） UCLp = P + 3 P ( 1– P ) / n LCLp = P – 3 P ( 1– P ) / n P 為平均不良率； n 為樣本容量 注： 從上述公式看出 ， 凡是各組容量不一樣 ， 控制限隨之 變化 。 8114 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn) ， 連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì) 。 8112 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率 （ P） P=np /n n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 子組數(shù)量： 收集的時(shí)間足夠長(zhǎng) ， 使得可以找到所有可能影響 過(guò)程的變差源 。 811 收集數(shù)據(jù) 8111 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量 ：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不 合格品。見(jiàn)下表： 注 ： 只有過(guò)程受控，才可直接用 δ的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力 。見(jiàn)下表： 4 過(guò)程控制解釋（同其他計(jì)量型管制圖） 5 5 過(guò)程能力解釋 δ= R / d2 = δ R / d2 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 7 8 1 0 2 6 2 8 D3 * * * * * 8 4 8 2 E2 7 6 9 8 1 5 1 8 樣本容量小于 7時(shí)，沒(méi)有極差的控制下限。 24 移動(dòng)極差圖 （ MR） 的刻度間隔與 X 圖一致 。 23 單值圖 （ X） 圖的刻度按下列最大者選?。? a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 。 11 移動(dòng)圖的三中用法： a 單值 b 移動(dòng)組 c 固定子組 數(shù)據(jù)收集 （ 基本同 XR ） 21 在數(shù)據(jù)圖上 ， 從左到右記錄單值的讀數(shù) 。 56 改善 操作者對(duì)超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。 14 54 找出超過(guò)極差控制限的點(diǎn) 15 操作者與每個(gè)子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 10 52 制作極差的控制圖片 11 在一張透明的膠片標(biāo)上極差的控制限。 4 過(guò)程能力的分析 （同 XR） 5 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差： 6 δ= R / d2 7 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用 δ的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程 8 能力。 3 過(guò)程控制分析（同 XR） 4 31 凡是超出控制限的點(diǎn)，連成鏈或形成某種趨勢(shì)的都必須進(jìn)行特 5 殊原因的分析，采取適當(dāng)?shù)拇胧?。 8 13 將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)， 9 并連接起來(lái)。 4 12 只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者： 5 a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 6 b 測(cè)量值的最大值與最小值之差的 2倍。見(jiàn)下表： 當(dāng)需要計(jì)算過(guò)程能力時(shí)；將 σ 帶入 XR圖 42的公式即可。見(jiàn)下表： 注： 在樣本容量低于 6時(shí)，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。 注： s 圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的 X圖的相同。 11 數(shù)據(jù)的收集（基本同 XR圖） 111 如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨(dú)的數(shù)據(jù)表，計(jì)算 出 X 和 s 112 計(jì)算每一子組的標(biāo)準(zhǔn)差 s = ∑ (Xi–X )178。 總結(jié)：過(guò)程異常判斷準(zhǔn)則 ? 出現(xiàn)超出控制線的點(diǎn) ? 存在鏈（ Run)： – 連續(xù)七個(gè)點(diǎn)全在控制限之上或之下， – 連續(xù)七個(gè)點(diǎn)上升（后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)）或下降 ? 任何其他明顯非隨機(jī)的圖形，例如： – 顯著多于 2/3以上的點(diǎn)落在均值很近之處（ 25組有超過(guò) 90%的點(diǎn)落在控制限 1/3區(qū)域） – 顯著少于 2/3以上的點(diǎn)落在均值很近之處（ 25組有等于或少于 40%的點(diǎn)落在控制限 1/3區(qū)域） 以下控制圖理論為選學(xué)內(nèi)容 根據(jù)時(shí)間確定 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（ Xs圖） 一般來(lái)講 ， 當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用 S圖代替 R圖： a 數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)按設(shè)定時(shí)序記錄和 /或描圖的 ， 因 s的計(jì)算程序 容易集成化 。 b 當(dāng)子組容量變化時(shí)，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 。 36 重新計(jì)算控制限（均值圖） 在進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計(jì)算并描畫過(guò)程 均值 X 和控制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。 UCL X LCL UCL X LCL 均值失控的過(guò)程（點(diǎn)離過(guò)程均值太近） 均值失控的過(guò)程（點(diǎn)離控制限太近） 35 識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖） a 對(duì)于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過(guò) 程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。 d2 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不 同的過(guò)程流的測(cè)量值（這可能是由于對(duì)可調(diào)整的過(guò)程進(jìn)行 過(guò)度 控制造成的，這里過(guò)程改變是對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波 動(dòng)的響應(yīng)）。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點(diǎn)落在離 R很近之處 （ 對(duì)于 25子組 ， 如果超過(guò) 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域 ） ， 則應(yīng)對(duì)下列情況的 一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c1 控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)描錯(cuò) c2 過(guò)程或取樣方法被分層 ， 每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或 多個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值 （ 如：從 幾組軸中 ， 每組抽一根來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù) 。 不受控制的過(guò)程的均值（長(zhǎng)的上升鏈） 不受控制的過(guò)程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長(zhǎng)鏈） UCL X LCL UCL X LCL 343 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè) 控制限內(nèi) ， 或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等 。 a3 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或 QC） 不受控制的過(guò)程的均值（有一點(diǎn)超過(guò)控制限） 受控制的過(guò)程的均值 UCL LCL X LCL UCL X 342 鏈 有