【正文】 17:13:5817:13:5817:133/9/2023 5:13:58 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023年 3月 9日星期四 下午 5時 13分 58秒 17:13: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 50000+57000=700050000+12023=3800070001600=540038000+350001600=4600l~機遇當(dāng)量法 1） 固定當(dāng)量法優(yōu)缺點 ?優(yōu)點：不必在后果集合 C中定義效用函數(shù) ?缺點：難以估算 2個以上后果復(fù)雜機遇的固定當(dāng)量值 。l函數(shù) u滿足 則稱函數(shù) u為代表 C—機遇中的偏愛結(jié)構(gòu)的效用函數(shù) 。 此時采用和不采用新的飼養(yǎng)法 ， 養(yǎng)豬場所獲得的期望收益是一樣的 。 這樣 ， 他可得到的期望收益為 3110元 。 有試驗風(fēng)險型決策模型分析步驟 從前面分析和討論的結(jié)果 ， 我們可以把有試驗風(fēng)險型決策模型的分析步驟歸納如下： 分析和畫出無試驗 e0的決策樹； 從可能的試驗集合 E中選擇某一試驗 ei， ei?E， 考察該試驗的各種可能結(jié)果 ， 分別計算在每一試驗結(jié)果發(fā)生條件下的各自然狀態(tài)發(fā)生的概率 ， 即計算與某一試驗結(jié)果相對應(yīng)的各自然狀態(tài)的后驗概率 。 1020200530大 0 . 6大 0 . 6大 0 . 6中 0 . 2中 0 . 2中 0 . 2小 0 . 2小 0 . 2小 0 . 2520500200 520 a1 新 建 330 a2 擴 建200 a3 維 持現(xiàn)狀200101001510050202020圖 郵電局發(fā)展方案的決策樹 例 3 某工廠購買一臺設(shè)備 ， 該設(shè)備有一關(guān)鍵零件需要經(jīng)常更換 。 一個可能的后果集合 C， 每一后果 c?C由決策者所選擇的行為方案 a和自然狀態(tài) ?來確定 ， 這一依存關(guān)系可以把 c寫成 a和 ?的函數(shù) c (a, ?)而更明確 。但是這一準則有如下明顯的弱點： 大中取大，忽略了有價值的信息； 除了最大的收益外，所有其它的收益都被忽略； A1 方案收益最大，但損失也是最大； 最壞的損失無論多大，不能影響方按選擇； 大中取大是最樂觀的，也是最危險的決策準則。 第二章、風(fēng)險型決策方法 問題的提出 例 1 報童問題 某郵電局銷售北京青年報，當(dāng)天每售一份可得利潤 ，但如果當(dāng)天售不出，則要按過期處理，過期處理每份要賠本 。 從 20世紀 70年代開始，多目標決策理論和方法及其應(yīng)用的研究得到比較快速的發(fā)展 1975年召開的第一屆國際多目標決策學(xué)術(shù)研討會，每隔23年召開一次 我國對多目標決策理論和方法及其應(yīng)用的研究是從 70年代后期才開始的 1981年，在北京召開了第一次全國多目標決策會議、每隔 23年召開一次， 到 1998年，已經(jīng)召開了 7屆全國多目標決策會議。 4）結(jié)局 又稱自然狀態(tài)。 大中取大準則； 大中取小準則； ?系數(shù)準則； 大中取小悔值； 合理性準則。 一個可能的自然狀態(tài)集合 S， 每一自然狀態(tài) ??S所代表的可以是物品的數(shù)量 ， 產(chǎn)品的次品率或市場的需求情況等； 一個定義在 S集合上的概率分布 p(?)， 通常假設(shè) S中的自然狀態(tài) ?i (i=1,2,… ,m)是有限離散的 。 表 某郵電局的每年損益情況表 業(yè)務(wù)量?概率p( ? )a 1 新建u( a 1 , ? )a 2 擴建u( a 2 , ? )a 3 維持現(xiàn)狀u( a 3 , ? )大 200 100 20中 10 15 20小 100 50 20解 設(shè) a1為新建 ， a2為擴建 ， a3為維持現(xiàn)狀 ， 10年內(nèi)某一方案所得到的期望純收入為 u(a)=10*?u(a, ?)p(?) 各方案的期望純收入分別為 u (a1)=10*(*200+**100)500=1020500=520（ 萬元 ） u (a2)=330（ 萬元 ） u (a3)=200（ 萬元 ） 因此 ， 應(yīng)采用方案 a1。 這一概率分布稱為似然分布； 一個可能的后果集合 C， c?C以及定義在后果集合 C的效用函數(shù) u(e, z, a, ?)。 50005000020231 ??0 ??500000?a?a202300?a?a20231 ??0 ??0 ??0 ??1 ??1 ??5000202300 ?? ??圖 能準確預(yù)測時的決策樹 3） 如果預(yù)測準確性只有 ， 則顯然情報價值降低 。 例 3 某大型養(yǎng)豬場采用了一種新的飼料法 ， 每月需要增加開支4000元 ， 采用這種飼料法后可以提高豬的育肥率 ， 平均每月每頭豬的重量可以多增長 10公斤 ， 標準差為 3公斤 。?p 39。假設(shè)他以 35000元投保火險，保險費為 1600。 :13:5817:13Mar239Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 2023年 3月 9日星期四 5時 13分 58秒 17:13:589 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。勝人者有力，自勝者強。 2023年 3月 9日星期四 5時 13分 58秒 17:13:589 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 4）機遇當(dāng)量法的基本步驟 （ 1）從風(fēng)險決策模型中選擇收益最大和收益最小的兩個后果作為簡單機遇的兩個后果； （ 2）對風(fēng)險決策模型中的每一個后果，估算選定簡單機遇其中一個后果發(fā)生的概率 π。39。 此時 ， 每月期望收益為 ?1 = 4000 +500*= 價值與效用 （ 偏愛的量化 ） 2023050005000選擇 1選擇 2 價值與效用的概念 集合 C中的偏愛結(jié)構(gòu) 設(shè)某一決策問題的所有后果集合為 C = ( c1, c2, . . . , )， 決策者對后果集合 C中的任何兩個后果 c1, c2 ?C， 有三種可能： 1） 喜愛 c1勝過 c2， 記 c1} c2； 2） 喜愛 c1無差別于 c2， 記 c1~ c2； 3） 喜愛 c2勝過 c1， 記 c2} c1。 3） 決策者的期望收益為 。 2） 利用貝葉斯公式求與某一試驗結(jié)果相對應(yīng)的各自然狀態(tài)的后驗概率 ?????mkkkijij pezpezp n1,...,j )(),/()/( ??m1,.. .,k )/()(),/(),/( ??ijkkijjik ezppezpzep???畫出與試驗 ei的每一試驗結(jié)果相對應(yīng)決策樹分枝，這些決策樹的分枝結(jié)構(gòu)與無試驗 e0的決策樹一樣，只要將無試驗 e 0的決策樹中的自然狀態(tài)概率用該試驗結(jié)果的后驗概率替代即可； 將各試驗結(jié)果的決策數(shù)分枝連接并計算有關(guān)參數(shù)等后形成試驗 ei的決策樹； 后驗分析，即分析試驗 ei的決策樹有關(guān)信息，得出有關(guān)結(jié)論。問購買設(shè)備時 ， 應(yīng)同時購買多少這種關(guān)鍵零件最經(jīng)濟 ？ 解 由于該設(shè)備在整個壽命期間 ， 其需要量服從參數(shù)為 分布 ， 即 根據(jù)這一泊松分布公式 ， 可計算出不同需要量發(fā)生的概率 ， 以及不同購買量時的費用支出 ， 如表 。 機會損失與線性損失 機會損失 令 a?*為給定自然狀態(tài)為 ?條件下的最優(yōu)行為方案 ， 即 u (a?*, ?)=Max{u (a, ?)} 當(dāng)選擇行為方案為 a時 ， 則 L(a, ?)= u (a?*, ?) – u (a, ?) 稱為選擇行為方案為 a時的機會損失 。 根據(jù)上面 u(a, ?)和 u(a)計算公式，可計算上例報童問題各方案在各自然狀態(tài)下的收益值及其期望收益值。風(fēng)險型決策可分為如下幾種： 一、無概率資料風(fēng)險型決策 二、無試驗風(fēng)險型決策 三、有試驗風(fēng)險型決策 貝葉斯決策 、原則和作用 一、風(fēng)險型決策的基礎(chǔ) 決策者對他們所選擇的行為方案將會產(chǎn)生的各種可能后果的判斷； 決策者對不同后果的不同偏愛 二、風(fēng)險型決策的原則 可行性原則、 經(jīng)濟性原則、 合理性原則 三、風(fēng)險型決策方法作用 決策方法為決策者提供了一個指導(dǎo)性理論。會議的主題是“信息時代的決策”。比較典型的實際問題有：新產(chǎn)品開發(fā)、新技術(shù)推廣、企業(yè)戰(zhàn)略、沖突決策和廣告等。 表 某工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品各種方案的損益值表 自然狀態(tài) 行為方案 新建（ A1） 改建（ A2） 外購（ A3） 市場需求較高 600 250 100 市場需求一般 50 200 100 市場需求較低 200 100 100 從該例子可知，這種風(fēng)險決策問題只知道各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值，而不知道各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率。 顯然 ， 按期望機會損失最小準則確定的最優(yōu)方案與按期望收益值最大準則確定的最優(yōu)方案是一致的 。 新建方案需投資 500萬元 ， 擴建需投資 200萬元 ， 維持現(xiàn)狀則不花投資 。 概率分布 P(?)， ??S表示決策者在觀察試驗結(jié)果前對自然 ?發(fā)生可能的估計 。 因此 ， 當(dāng)能準確預(yù)測時 ， 決策者的期望收益為 2023元 。如當(dāng) ?i = ??????? ???????????????? .)( ).(). ,/()/.( xp pxpxpa1( 不加檢驗裝置 ) a2( 加檢驗裝置 )次品率?i概率p( ?i) u( a1, ?i) u( a1, ?i) p( ?i) u( a2, ?i) u( a2, ?i) p( ?i) 0 5 0 5 0 29 01 13 82 753517535052570070. 3122 .195. 652. 528028028028028070. 0098. 0050. 4036. 4025. 20合計 0 341 .5 280 .00從表 ， 決策者應(yīng)采用行為方案 a2。?c 39。地皮的價格為50000元，投資者估計在 6個月以后出售該地皮，可賣 57000元。 對于某一特定的后果值區(qū)間 （ x1, x2） ,有 1） 決策者在后果值區(qū)間 （ x1, x2） 是冒險中立者 ， 當(dāng)且僅當(dāng)其效用函數(shù)在區(qū)間 （ x1, x2） 是線性的； 2） 決策者在后果值區(qū)間 （ x1, x2） 是冒險厭惡者 ， 當(dāng)且僅當(dāng)其效用函數(shù)在區(qū)間 （ x1, x2） 是向上凸的； 3） 決