機(jī)械振動(dòng)l(專業(yè)版)
【正文】 求：（ 1）初相位；（ 2）在 x= x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)物體回到平衡位置所需要的最短時(shí)間。 )tcos(Ax 0?? ??kxOm一、彈簧振子模型 彈簧振子 ：彈簧 — 物體系統(tǒng) 平衡位置： 彈簧處于自然狀態(tài)的穩(wěn)定位置 輕 彈簧 — 質(zhì)量忽略不計(jì)，形變滿足胡克定律 物體 — 可看作質(zhì)點(diǎn) kxOm kxF ?? 22dtxdmkx ??mk?2?簡諧振動(dòng)微分方程 0222?? xdtxd ?令 : 其通解為： )tcos(Ax 0?? ??簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程 kxF ??力學(xué)方程 1. 簡諧振動(dòng)的特征： 0222?? xdtxd ?動(dòng)力學(xué)方程微分方程 2. )tcos(Ax 0?? ??運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 3. 判斷系統(tǒng)作簡諧振動(dòng)的依據(jù)： 0222?? ???dtd結(jié)論 ： 單擺的小角度擺動(dòng)振動(dòng)是簡諧振動(dòng)。 ? ?00 ???? ???? )Tt(cosA)tcos(A ??2?T物體在 2π 秒時(shí)間內(nèi)所作的完全振動(dòng)的次數(shù)，用ω 表示，單位為弧度 /秒 ( s 1)。 ?? ???0時(shí)，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 2...兩振動(dòng)步調(diào)相反 ,稱 反相 ??? ??0?2 超前于 ?1 或 ?1滯后于 ?2 位相差反映了兩個(gè)振動(dòng)不同程度的參差錯(cuò)落 )cos( 1011 ?? ?? tAx )cos( 2023 ?? ?? tAx設(shè)有 : 1? 2?t o T x x1 x2 例 一個(gè)輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端掛一質(zhì)量為 m的物體。第二篇 機(jī)械振動(dòng) 與機(jī)械波 廣義振動(dòng) ：任一物理量 (如電路中的電流 、 電壓的變化 、電磁波中場強(qiáng)的變化 、 一年四季氣溫的變化等 )在某一數(shù)值附近反復(fù)變化 。 1,177。 *五、 垂直方向不同頻率 可看作兩頻率相等而 ?2?1隨 t 緩慢變化合運(yùn)動(dòng)軌跡將按上頁圖依次緩慢變化 。 對彈簧振子 kmT ?2?mk?? 21?mk??固有角頻率 固有周期 固有頻率 單擺 gllg?? 21?lg??復(fù)擺 mghIT ?2Imgh?? 21?Imgh??)tsin(Av 0??? ????0 是 t =0時(shí)刻的位相 — 初位相 000 ?cosAxt ?? 時(shí) 00 ?? sinAv ?? 000 xvtan?? ?? 位相和初位相 )cos( 0tAx ???— 位相 ， 決定諧振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 0?? ?t或 : )(tan0010 xv?? ???位相差 兩振動(dòng)位相之差。
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