機械振動l-免費閱讀
【正文】 . 0???? ??時，逆時針方向轉(zhuǎn)動。今將物體向下拉一段距離后再放開，證明物體將作簡諧振動。 周期 、 頻率 、 圓頻率 ???21 ??T角頻率 ?: ???? 22 ?? T周期 T ： 物體完成一次全振動所需時間 。 機械振動 ：物體在一定位置附近作來回往復的運動。 ?? ?sin ?sinmglM ??二、微振動的簡諧近似 _單擺 ???? mgldtdml222擺球?qū)?C點的力矩 ?mglM ?? l/g?2?簡諧振動微分方程 簡諧振動的振動方程 )cos( 0???? ?? tm令 : ? gm?f?T?COl 單擺作小角度擺動時： 復擺 ：繞不過質(zhì)心的水平固定軸轉(zhuǎn)動的剛體 0222?? ???dtd結(jié)論 ： 復擺的小角度擺動振動是簡諧振動。 2… ,兩振動步調(diào)相同 ,稱 同相 當 ??=?(2k+1)? , k=0,177。 解：（ 1）用旋轉(zhuǎn)矢量法，則初相位在第四象限 3?? ??（ 2）從 x= x軸負方向運動到平衡位置，意味著旋轉(zhuǎn)矢量從 M1點轉(zhuǎn)到 M2點，因而所需要的最短時間滿足 ???? 653223 ???? t st 6565????????? ?? T2依題意園頻率 : 以彈簧振子為例 諧振動系統(tǒng)的能量 =系統(tǒng)的 動能 Ek+系統(tǒng)的 勢能 Ep 某一時刻，諧振子速度為 v， 位移為 x )tsin(Av 0??? ??? )tcos(Ax 0?? ?? 221 mvEk ? )t(sinkA 02221 ?? ?? 2kxEp ? )t(coskA 02221 ?? ??諧振動的動能和勢能是時間的周期性函數(shù) 43 簡諧振動的能量 機械能 221 kAEEpk ???簡諧振動系統(tǒng)機械能守恒 mk?2?一、同方向、同頻率諧振動的合成 合振動是簡諧振動 , 其頻率仍為 ? )cos(AAAAA 1020232221 2 ?? ???? 221122110 ?????cosAcosAsinAsinAtg??? )tcos(A)t(x1011 ?? ?? )tcos(A)t( 2023 ?? ?? )tcos(Axxxx021?? ????質(zhì)點同時參與兩個同方向同頻率的諧振動 : 合振動 : 44 簡諧振動的合成 2A? 1A?10?20?0???1x2x 1M2M如 A1=A2 , 則 A=0 ?,kk 21021020 ???? ???兩分振動相互加強 21AAA ?? ?,k)k( 210121020 ????? ???兩分振動相互減弱 21 AAA
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