機(jī)械振動l-展示頁
2025-02-22 08:49本頁面
【正文】 ?sin?0 , sin ?0 0, 取 ?0=3?/2 ? x=?102cos(10t+3?/2) m 對同一諧振動取不同的計(jì)時(shí)起點(diǎn) ?不同，但 ?、 A不變 Hzlg 12 ???? ????固有頻率 X O m x 三、簡諧振動的 旋轉(zhuǎn)矢量表示法 ?0 t = 0 A?? ? t+?0 t = t ?x )tcos(Ax 0?? ??o X ?? ?? Av ? )sin(0??? ??? tAvnAa ?? 2?? )cos(02 ??? ??? tAa用旋轉(zhuǎn)矢量表示相位關(guān)系 x1A?2A?? x1A?2A?? x1A?2A? 同相 反相 45 一個(gè)沿 X軸作簡諧振動的彈簧振子，振幅為 A， 周期為 T， 其振動方程用余弦函數(shù)表示．如果 t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分別是： (1) ； (2)過平衡位置向正向運(yùn)動； (3)過 x=A/2處向負(fù)向運(yùn)動； (4)過 處向正向運(yùn)動． 試求出相應(yīng)的初位相，并寫出振動方程． Ax0 ?? 2Ax ?? x? A?A?A?解：設(shè)振動方程為： )cos( ???? tAx(1) )2cos( ???? ??? tTAx )232cos(23 ???? ??? tTAx(2) (4) )452cos(45 ??? ??? tTAx )32cos(3 ???? ??? tTAx(3) 48 圖為兩個(gè)諧振動的 xt曲線，試分別寫出其諧振動方程． m)23cos( ?? ?? txa mtx b )3565cos( ?? ??A?A?x? 解： (1) ?????? 2210A .(2) 651 ?? ?例題：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿 x軸作簡諧運(yùn)動，振幅 A=，周期 T=2s，初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于 x0= x軸正方向運(yùn)動。 因此 , 此振動為簡諧振動。 2...兩振動步調(diào)相反 ,稱 反相 ??? ??0?2 超前于 ?1 或 ?1滯后于 ?2 位相差反映了兩個(gè)振動不同程度的參差錯(cuò)落 )cos( 1011 ?? ?? tAx )cos( 2023 ?? ?? tAx設(shè)有 : 1? 2?t o T x x1 x2 例 一個(gè)輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端掛一質(zhì)量為 m的物體。 2… ,兩振動步調(diào)相同 ,稱 同相 當(dāng) ??=?(2k+1)? , k=0,177。 12 ???? ??當(dāng) ??=2k? ,k=0,177。 ? ?00 ???? ???? )Tt(cosA)tcos(A ??2?T物體在 2π 秒時(shí)間內(nèi)所作的完全振動的次數(shù)，用ω 表示，單位為弧度 /秒 ( s 1)。
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