【正文】 23:38:3323:38:3323:383/3/2023 11:38:33 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023年 3月 3日星期五 下午 11時(shí) 38分 33秒 23:38: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律。 為什么？ 1 2 ● ● 3? 4? ● ● 兩直線相交嗎？ 返回 下頁 上頁 ⒋ 兩直線垂直相交（或垂直交叉） 直角的投影特性： 若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。即： ◆若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上， 則該點(diǎn)必不在此直線上。 一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影 a? ● 點(diǎn)的投影 解決辦法？ 返回 下頁 上頁 H W V 二、點(diǎn)的三面投影 投影面 ◆正面投影面（簡稱正 面或 V面） ◆水平投影面（簡稱水 平面或 H面） ◆側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或 W面） 投影軸 o X Z OX軸 V面與 H面的交線 OZ軸 V面與 W面的交線 OY軸 H面與 W面的交線 Y 三個(gè)投影面互相垂直 返回 下頁 上頁 W H V o X 空間點(diǎn) A在三個(gè)投影面上的投影 a? 點(diǎn) A的正面投影 a 點(diǎn) A的水平投影 a? 點(diǎn) A的側(cè)面投影 空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● Z Y 返回 下頁 上頁 W V H ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不動 投影面展開 a a Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● a z ● x 返回 下頁 上頁 ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 點(diǎn)的投影規(guī)律 : ① a?a⊥ OX軸 ② aax= a?az=y=A到 V面的距離 a?ax= a?ay=z=A到 H面的距離 aay= a?az=x=A到 W面的距離 x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥ OZ軸 返回 下頁 上頁 ● ● a? a ax 例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。 判別方法 ： AC/CB=ac/cb= a?c? / c?b? A B C V H b c c? b? a? a 定比定理 返回 下頁 上頁 點(diǎn) C不 在直線 AB上 例 1：判斷點(diǎn) C是否在線段 AB上。 設(shè) 直角邊 BC//H面 因 BC⊥ AB, 同時(shí) BC⊥ Bb 所以 BC⊥ ABba平面 直線在 H面上的投影互相垂直 即 ∠ abc為直角 因此 bc⊥ ab 故 bc ⊥ ABba平面 又因 BC∥ bc A B C a b c H a? c? b? a b c . 證明： 返回 下頁 上頁 d? a b c a? b? c? ● ● d 例：過 C點(diǎn)作直線與 AB垂直相交?！敖稽c(diǎn)”是兩直線上一對重影點(diǎn)的投影。 。 :38:3323:38Mar233Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 , March 3, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :