【正文】 選擇正交表時(shí)必須滿足下面一個(gè)條件： “所考察的因子與交互作用自由度之和 ≤n－ 1”，其中 n是正交表的行數(shù)。明確試驗(yàn)指標(biāo)正交表總的離差平方和為： 同理 （三）數(shù)據(jù)分析 子及水平見表 確定因子與水平：經(jīng)分析影響輸出力矩的可能因某生產(chǎn)廠過去這項(xiàng)指標(biāo)的合格率較低，從而希望通過試驗(yàn)找出好的條件，以提高磁鼓電機(jī)的輸出力矩。（ 1）要求相關(guān)指數(shù) R大，其平方也稱為決定系數(shù)，它被定義為： 2.fE=111=10 （ 2）列方差分析表： [例 ]的方差分析表 對給定的顯著性水平 時(shí)認(rèn)為回歸方程是顯著的，即回歸方程是有意義的。（ 5）寫出回歸方程： 一元線性回歸方程的表達(dá)式為 在 （ 3）計(jì)算 Lxx,Lyy,Lxy： 其中 x為一般變量， y服從等方差的正態(tài)分布，則 （為簡化計(jì)算，這里一切數(shù)據(jù)均減去 220，不影響 F比的計(jì)算及最后分析因子的顯著性） 水平 試驗(yàn)結(jié)果（比油耗 220）A1：原結(jié)構(gòu) ， 由于 F，所以在 fe=112=9（ 4）列方差分析表： 時(shí)認(rèn)為因子 A是顯著的，否則認(rèn)為因子 A是不顯著的。二是由于存在隨機(jī)誤差，即使在同一水平下獲得的數(shù)據(jù)間也有差異，這是除了因子 A的水平外的一切原因引起的，我們將它們歸結(jié)為隨機(jī)誤差，可以用組內(nèi)離差平方和表示：現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強(qiáng)度有無明顯的差異，現(xiàn)分別從每一個(gè)工廠隨機(jī)抽取四個(gè)零件測定其強(qiáng)度，數(shù)據(jù)如表所示，試問三個(gè)工廠的零件的平均強(qiáng)度是否相同？ 方差分析 一、幾個(gè)概念二、單因子方差分析 一、幾個(gè)概念 試驗(yàn)設(shè)計(jì)上海質(zhì)量教育培訓(xùn)中心2023年第一節(jié) 常常把數(shù)據(jù)列成如下表格形式：單因子試驗(yàn)數(shù)據(jù)表水平下的數(shù)據(jù)和為 Ti， （ 1）計(jì)算因子 A的每一水平下數(shù)據(jù)的和T1， T2， … ， Tr及總和 T； ； [例 ]油耗的多少用比油耗進(jìn)行度量，現(xiàn)在對用各種結(jié)構(gòu)的中小喉管制造的化油器分別測定其比油耗，數(shù)據(jù)如表所列，試問中小喉管的結(jié)構(gòu)（記為因子 A）對平均比油油耗的影響是否顯著。fe=152=13（ 4）列方差分析表： 二、相關(guān)系數(shù) 性質(zhì)： 當(dāng) Tx=1.b= 3．利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 對給定的 上例有 1.回歸曲線的形式：（ 1） （ 4） 通過少量的試驗(yàn)獲得較多的信息，達(dá)到試驗(yàn)的目的。么一切可能數(shù)對重復(fù)次數(shù)相同。（ 1） 3.例 在本例中： 3C3C2C1A115798642A2 A3 B1B2B3（二）進(jìn)行試驗(yàn)，并記錄試驗(yàn)結(jié)果 3.在 A1水平下進(jìn)行了三次試驗(yàn)： 1， 2， 3，而在這三次試驗(yàn)中因子 B的三個(gè)水平各進(jìn)行了一次試驗(yàn)，因子 C的三個(gè)水平也各進(jìn)行了一次試驗(yàn)。? T1=y1+y2+y3=160+215+180=55580但是極差大到什么程度可以認(rèn)為水平的差異確實(shí)是有影響的呢？ 正交表中第 j列的離差平方和的計(jì)算公式： ?3. 把因子放到表的列上去，但是要先放有交互作用的兩個(gè)因子，并利用交互作用表，標(biāo)出交互作用所在列，以便于今后的數(shù)據(jù)分析。當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)不服從正態(tài)分布時(shí) ,進(jìn)行方差分析的依據(jù)就不夠充足 ,此時(shí)可通過比較各因子的 “貢獻(xiàn)率 ”來衡量因子作用的大小?？梢则?yàn)證平方和的計(jì)算是否正確。因子各水平對輸出力矩的影響 極差的大小反映了因子水平改變時(shí)對試驗(yàn)結(jié)果的影響大小。例 數(shù)據(jù)的直觀分析 在安排試驗(yàn)時(shí)，一般應(yīng)考慮如下幾步： 4.試驗(yàn)設(shè)計(jì)不滿足上述的兩個(gè)關(guān)系 （ 2）將任意兩列的同行數(shù)字看成一個(gè)數(shù)對，那四、可化為一元線性回歸的曲線回歸相差不大，那么可給出近似的預(yù)測區(qū)間，此時(shí) 其中 對上面的例子，作方差分析的步驟如下： 根據(jù)前面的計(jì)算 （ 1）計(jì)算各類平方和： ST=Lyy=， 對給定的顯著性水平 總的離差平方和： 上例： 畫出的回歸直線一定通過（ 0， a）與， Lxx …,n 。 =,（ 2）計(jì)算各類平方和： 由此可見，乙廠生產(chǎn)的零件的強(qiáng)度的均