20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語ppt章末歸納總結(jié)課件(專業(yè)版)
【正文】 p” 為真是 “ p且 q” 為假的必要不充分條件，其中正確的個數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] B [ 解析 ] p 且 q 為真 ? p 真且 q 真 ? p 或 q 為真， p 或 q 為真 ? p 真或 q 真 ? / p 且 q 為真， ∴① 正確； p 且 q 為假 ? p 假或 q 假 ? / p 或 q 為真， p 或 q 為真 ? p 真或 q 真 ? / p 且 q 為假， ② 錯誤； 172。 x 2 ＝ 1 0 .，解得 m 2 . 方程 4 x2＋ 4( m － 2) x ＋ 1 ＝ 0 無實數(shù)根 ． 則有 Δ ＝ 1 6 ( m － 2)2－ 4 4 1 0 ，解得 1 m 3 . 當(dāng) p 真 q 假時，即????? m 2m ≤ 1 或 m ≥ 3，得 m ∈ [3 ，＋ ∞ ) ． 當(dāng) p 假 q 真時，即????? m ≤ 21 m 3，得 m ∈ ( 1 , 2 ] ． 綜上所述， m 的取值范圍是 ( 1 , 2 ] ∪ [3 ，＋ ∞ ) ． [點評 ] 此種類型的題目往往是先假設(shè)命題 p和 q都是真命題 ， 求出參數(shù)的取值范圍 ． 若有假命題 ， 則參數(shù)的范圍就是使之為真命題時的補(bǔ)集 ． 該題中 p、 q一真一假 ， 則需分類討論：p真 q假 、 p假 q真 ， 分別求出參數(shù) m的范圍 ， 最后取并集 ． (2020p是 172。 q 的充分不必要條件，求實數(shù) a 的取值范圍 ． [ 答案 ] ( 1 ) 2 x 3 ( 2 ) 1 a ≤ 2 [ 解析 ] ( 1 ) ∵ a ＝ 1 ， ∴ 不等式化為 ( x － 1 ) ( x － 3 ) 0 ， ∴1 x 3 ； 由x － 3x － 2≤ 0 得， 2 x ≤ 3 ， ∵ p 且 q 為真， ∴ 2 x 3 . ( 2 ) ∵ 172。湖南理， 5)已知命題 p：若 xy，則－ x－ y；命題 q：若 xy，則 x2① p且 q；② p或 q；③ p且 (172。成才之路 p ， ∴ p ? q . ∴????? 3 a ≥ － 2a ≤ 3a 0，解得 －23≤ a 0 ， ∴ a 的取值范圍是 [ －23， 0) ． [點評 ] 根據(jù)充分條件 、 必要條件 、 充要條件求參數(shù)的取值范圍時 ， 可以先把 p、 q等價轉(zhuǎn)化 ， 利用充分條件 、 必要條件 、 充要條件與集合間的包含關(guān)系 ， 建立關(guān)于參數(shù)的不等式(組 )進(jìn)行求解 ． 已知不等式 | x － m | 1 成立的充分不必要條件是13 x 12 ，則實數(shù) m 的取值范圍是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． [ 答案 ] ???? ????－ 12 ， 43 [ 解析 ] ∵ | x － m | 1 ， ∴ m － 1 x m ＋ 1 ， 由題意????????13，12( m － 1 ， m ＋ 1) ， ∴????? m － 1 ≤13m ＋ 1 ≥12且等號不同時取得， ∴ －12≤ m ≤43， ∴ 實數(shù) m 的取值范圍是????????－12，43. 含有一個量詞的命題的否定 已知兩個命題： r(x)： sinx＋ cosxm， s(x
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