【正文】 :21:0512:21Feb2325Feb23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 。但是，如果現(xiàn)貨市場(chǎng)規(guī)模不夠大，現(xiàn)貨價(jià)格無法形成對(duì)遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格的有效制約，遠(yuǎn)期（期貨）市場(chǎng)就遲早會(huì)因惡性投機(jī)而出問題。 ()r T tSe ? ()r T tF Se ?? 通俗地說 ,由于遠(yuǎn)期價(jià)格是 A未來可獲得的現(xiàn)金收入 ,一個(gè)合理的遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)使得 A現(xiàn)在出售現(xiàn)貨和未來出售遠(yuǎn)期所獲得的確定性收入相等，無風(fēng)險(xiǎn)利率 r實(shí)際上反映了 A現(xiàn)在不出售而在未來出售標(biāo)的資產(chǎn)所承擔(dān)的確定性成本 .推而廣之 ,I 和 q 則反映了 A現(xiàn)在不出售而在未來出售標(biāo)的資產(chǎn)所能獲得的確定性收益，因此應(yīng)該從其收到的遠(yuǎn)期價(jià)格中扣減。 ()() r T tK S I e ???()r T tSe ?()r T tIe ? ()r T tK S I e ??? 如果 ，即交割價(jià)格低于遠(yuǎn)期理論價(jià)格。 例 1 假設(shè)一年期的貼現(xiàn)債券價(jià)格為 $960， 3個(gè)月期無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 5%，則 3個(gè)月期的該債券遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格應(yīng)為： 972960 * ?? eF例 2 設(shè)一份標(biāo)的證券為一年期貼現(xiàn)債券、剩余期限為 6個(gè)月的遠(yuǎn)期合約多頭，其交割價(jià)格為 $960， 6個(gè)月期的無風(fēng)險(xiǎn)年利率（連續(xù)復(fù)利）為 6%，該債券的現(xiàn)價(jià)為 $940。 到 T時(shí)刻，其金額將達(dá)到 K。 6．期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風(fēng)險(xiǎn)利率。 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格。第六講 遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià) 一、遠(yuǎn)期與期貨的定價(jià) （一）遠(yuǎn)期價(jià)值、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 遠(yuǎn)期價(jià)值 是指遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值。 － 這是因?yàn)楫?dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)，期貨價(jià)格通常也會(huì)隨之升高，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即獲利，并可按高于平均利率的利率將所獲利潤(rùn)進(jìn)行再投資。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位。 這是因?yàn)椋? Ker（ T－ t） er（ T－ t） =K 在遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，這筆現(xiàn)金剛好可用來交割換來一單位標(biāo)的資產(chǎn)。則根據(jù)公式，我們可以算出該遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為： 利用公式，我們也可以算出無收益證券的遠(yuǎn)期合約中合理的交割價(jià)格。則套利者可以進(jìn)行反向操作：借入標(biāo)的資產(chǎn)賣掉，得到現(xiàn)金收入 S以無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出，同時(shí)買入一份交割價(jià)為 K的遠(yuǎn)期合約。 我們可以用持有成本（ CostofCarry）的概念來概括遠(yuǎn)期價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系。 （案例 國(guó)債期貨事件） 第三，對(duì)上式進(jìn)行變換，可得 從本質(zhì)來看，遠(yuǎn)期 (期貨 )是衍生產(chǎn)品，其價(jià)格應(yīng)取決于標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前現(xiàn)貨價(jià)格 S，隨 S變化而變化；在實(shí)際中則應(yīng)該體現(xiàn)為遠(yuǎn)期（期貨）和現(xiàn)貨市場(chǎng)同時(shí)對(duì)新的信息作出反映。 2023年 2月 下午 12時(shí) 21分 :21February 25, 2023 ? 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 12:21:0512:21:0512:21Saturday, February 25, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 12:21:0512:21:0512:212/25/2023 12:21:05 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023年 2月 25日星期六 下午 12時(shí) 21分 5秒 12:21: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 ()c T tF Se ?? 第二，標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)同一時(shí)刻的遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格起著重要的制約關(guān)系，正是這種制約關(guān)系決定了遠(yuǎn)期（期貨）是無法炒作的。 由于 t時(shí)刻兩種投資的價(jià)值都為 S， T時(shí)刻的兩種確定性收入應(yīng)相等： 如果實(shí)際價(jià)格高于或低于上述理論價(jià)格 F，市場(chǎng)上就存在著套利機(jī)會(huì)。最終套利者在T時(shí)刻可實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn) 。在 T時(shí)刻，套利者收到投資本息 Ser(Tt)，并以 K 現(xiàn)金購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時(shí)借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實(shí)現(xiàn) Ser(Tt)K的利潤(rùn)。 遠(yuǎn)期合約 現(xiàn)金 組合A 標(biāo)的資產(chǎn) 組合B 在組合 A中， Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金以無風(fēng)險(xiǎn)利率投資，投資期為 (T－ t)。 5．當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng)，從而使套利機(jī)會(huì)消失，我們得到的理論價(jià)格就是在沒有套利機(jī)會(huì)下的均衡價(jià)格。 （二）遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率恒定且對(duì)所有到期日都相同時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。關(guān)于遠(yuǎn)期價(jià)值的討論要分遠(yuǎn)期合約簽訂時(shí)和簽訂后兩種情形。而當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即虧損，但是可按低于平均利率的利率從市場(chǎng)上融資以補(bǔ)充保證金。 T：遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時(shí)間，單位為年。這樣，在 T時(shí)刻，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。 * ??? ?ef遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu) 遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系。在 T時(shí)刻，套利者可得到貸